Косвенные методы, основанные на уравнении состояния

Идеального газа

Связь между важнейшими термодинамическими параметрами газа определяется соотношением

                                         pV = const;                                               (24)

                                                 T

 

где р — асолютное давление газа; Т — абсолютная температура газа; V — объем, занимаемый газом.

Соотношение (24) называется объединенным газовым законом и формулируется следующим образом: при постоянной массе газа произ­ведение объема на давление, деленное на абсолютную температуру газа, есть величина, одинаковая для всех состояний этой массы газа.

Уравнение состояния для произвольной массы идеального газа (урав­нение Клайперона-Менделеева) имеет вид

                                                         

                                               pV= m • RT;                                          (25)

                                                          μ

                                                        

где т — масса газа; μ — масса одного киломоля газа; R — универсальная газовая постоянная.

 

 

Для упрощения процесса измерения давления один из параметров со­стояния (Т или V) сохраняется постоянным. Тогда давление однозначно определяется по результатам измерения V или Т.

Например, при измере­нии изменений атмосферного давления в баронивелировании нашли при­менение газовые барометры, принцип действия которых основан на ис­пользовании уравнения состояния газа (24) при постоянной температу­ре, т. е. при постоянной массе газа и неизменной температуре давление об­ратно пропорционально занимаемому газом объему.

Принципиальная схема газового барометра конструкции Штриплинга изображена на рис. 13. Прибор состоит из двух камер, одна из кото­рых 2 может быть сообщена с атмосферным давлением, а другая 3 зам­кнута. Обе камеры связаны между собой капилляром, в середине кото­рого находится капля масла 1, выполняющая роль указателя нуля. При равенстве давлений в камерах капля устанавливается на нулевой отмет­ке.

 

 

Рис. 13. Принципиальная схема га­зового барометра

 

Равенство давлений достигается изменением объема камеры 3 посред­ством перемещения сильфона 4 с помощью винта и червячной передачи с

 

отсчетом числа оборотов червяка по цифровому счетчику. При погреш­ности термостатирования 0,001°С изменения давления фиксируются с погрешностью менее 0,5 Па.

В дифференциальном газовом баро­метре системы Д.И. Менделеева (рис. 14 ) изменение атмосферного дав­ления определяется комбинированным методом. Барометр состоит из замкнуто­го сосуда 1, соединенного с давлением ок­ружающего воздуха при помощи V-образного жидкостного манометра 2.

 

Рис. 14. Дифференциальный га­зовый барометр

 

 

Барометр основан на уравновешива­нии изменений атмосферного давления как столбом жидкости, так и сжатием (расширением) газа в замкнутом сосуде по закону Бойля-Мариотта. Как и ранее, необходимо тщательное термостатирование со­суда 1 или введение температурной поправки, равной 0,37 % на 1°С.

 

Следует отметить, что рассмотренные выше газовые барометры в связи с появлением высокоточных деформационных барометров анало­гичного назначения в настоящее время практически не применяются. В отличие от этого в области вакуумных измерений указанный принцип на­ходит широкое применение. Компрессионные („компрессия" — сжатие) и экспансионные („экспансия" - расширение) манометры являются ос­новными средствами воспроизведения к передачи единицы давления в области вакуумных измерений в диапазоне от 10^-3 до 10³ Па (10^-5 -10 мм рт. ст.).

 

7.1.3. Косвенные методы, основанные на фазовых переходах

Известно, что любое вещество в зависимости от давления и темпера­туры может находиться в различных агрегатных состояниях (твердой, жидкой и газообразной фазах). Типовая диаграмма состояний в коорди­натах р и Т представлена на рис. 15. Кривыми линиями изображены гра­ницы между различными фазами (кривые равновесия фаз), соответству­ющие давлениям и температурам, при которых из одной фазы в другую переходит одинаковое число молекул.  

 

Рис. 15. Типовая диаграмма состояний

 

При этом кривая СК выражает зависимость от температуры давления насыщенного пара над жидкостью; кривая АС - давления насыщенного пара над твердым телом, кривая ВС - температуры плавления от давления. Например, при давлении р ₁и температуре Т₁, будет наблюдаться равновесие твердой 1 и газообраз­ной 2 фаз. Если при той же температуре Т₁, давление понизить, то начнет­ся переход твердой фазы в газообразную. Этот процесс называется возгон­кой или сублимацией („сублимаре" — возносить). Аналогично на грани­це ВС происходит плавление твердой фазы (кристаллизация жидкой фа­зы 3), а на границе СК - кипение жидкой фазы (конденсация газообраз­ной фазы). Необходимо отметить также две особые точки.

 

 

Тройная точка С, находящаяся на пересечении всех трех кривых равновесия фаз, ха­рактеризует состояние вещества, когда находятся в равновесии одновре­менно твердая, жидкая и газообразная фазы. Критическая точка К соот­ветствует критической температуре Т_к и

критическому давлению р_к, при которых теряется всякое различие между жидкостью и ее паром, а граница между ними исчезает.

Указанные выше кривые равновесия фаз и тройная точка использу­ются в косвенных методах определения давления по результатам изме­рения температуры в равновесных точках (в области температурных измерений, наоборот, температура определяется по результатам измере­ния давления).

Диаграмма состояний дает наглядное представление о выборе того или иного фазового перехода в зависимости от определяемого давления. Кривая плавления ВС немного отклоняется от вертикали к оси абсцисс, т. е. температура плавления имеет небольшую чувствительность к давле­нию. Так, температура плавления льда изменяется на 1 К при изменении давления на 13 МПа (следует отметить, что в отличие от большинства веществ температура плавления льда понижается при повышении давле­ния - штриховая линия СВ на рис.15), Поэтому кривые плавления ис­пользуются в косвенных методах определения высоких и сверхвысо­ких давлений. Процесс сублимации (кривая АС) происходит, как прави­ло, при низких температурах и давлениях, что позволяет его использо­вать при определении давления в области

вакуумных измерений. И, на­конец, фазовый переход жидкость—пар (кривая СК) наиболее удобен для области средних давлений помимо указанного, пои выборе того или иного фазового перехода необходимо учитывать физические свой­ства применяемого вещества.

В области измерения высоких и сверхвысоких давлений его значение воспроизводится по кривой плавления ртути, полуэмпирическое уравне­ние которой получают по результатам исследований сравнением с эталон­ным поршневым манометром. Это позволяет построить непрерывную шкалу давлений, по которой градуируются средства измерений высоких и сверхвысоких давлений низшей точности.

В области средних давлений, где успешно применяются высокоточ­ные средства измерений, основанные на прямых методах, использование косвенных методов нецелесообразно. Однако представляет интерес, по­лучивший распространение в первой половине нашего века простой спо­соб измерения атмосферного давления, основанный на фазовых перехо­дах „жидкость—пар" (кривая СК на рис. 15), который легко может быть продемонстрирован в любой, даже школьной, лаборатории.