Произведем расчет на прочность, для этого необходимо чтобы выполнялось условие

                             ;                               (3)

где s_r – радиальное напряжение мембраны с жестким центром

 

                                           ;                             (4)

 

где B_p – коэффициент, зависящий от значения k=R/r₀  и определяемый по формуле:

 

                               ;                                 (5)

 

w₀ – стрела прогиба центра мембраны, мм;

                                                     ;                                      (6)

    где A_p – коэффициент, зависящий от значения k=R/r₀  и определяемый по формуле:

                                   ;                              (7)

р – рабочее давление

Е – модуль упругости материала мембраны;

h – толщина мембраны;

R – внешний радиус мембраны;

m - коэффициент Пуассона (для данного материала мембраны он находится в пределах (0,25 … 0,30). Примем значение m=0,28);

k – отношение внешнего радиуса мембраны к радиусу жесткого центра

 

Условие проверки на допустимое напряжение (3) соблюдается.

 

 

3. 2. Расчет 3-х лучевой балки

 

В предыдущем пункте расчетов мы определили сосредоточенное усилие Q, передаваемое мембраной балке. Зная значение Q, мы можем определить эквивалентное напряжение, вызываемое в балке перемещением жесткого центра мембраны.

               
                                   

Зададимся необходимыми конструктивными параметрами для балки.

 

Основные конструктивные параметры 3-х лучевой балки:

Длина плеча балки  l=0,08 м

Ширина 3-х лучевой балки  b=0,01 м

Толщина крестообразной балки  h_б=0,005 м

рис.4

 

Материал – 36НХТЮ

Модуль упругости  E= 2,1 *10¹¹ Па.

Габаритные размеры балки показаны на чертеже в приложении.

Допустимое значение напряжения <s>=970*10⁶ Па

 

 

Балка закреплена с 3 –х концов. Рассмотрим деформацию и момент на участке l и рассчитаем ее на прочность в местах заделки.                                                                                                                                   

 

Условие проверки на допустимое напряжение (3) соблюдается:

              

Определим деформацию балки в местах предполагаемого наклеивания тензорезисторов

 

                           

3. 3. Расчет 4-х лучевой балки

 

В предыдущем пункте расчетов мы определили сосредоточенное усилие Q, передаваемое мембраной балке. Зная значение Q, мы можем определить эквивалентное напряжение, вызываемое в балке перемещением жесткого центра мембраны.

           
                                   

Зададимся необходимыми конструктивными параметрами для балки.

 

 

Основные конструктивные параметры 4-х лучевой балки:

Длина плеча балки  l=0,08 м

Ширина 4-х лучевой балки  b=0,01 м

Толщина крестообразной балки  h_б=0,005 м

рис.4

 

Материал – 36НХТЮ

Модуль упругости  E= 2,1 *10¹¹ Па.

Габаритные размеры балки показаны на чертеже в приложении. Допустимое значение напряжения <s>=970*10⁶ Па

Балка закреплена с 4 –х концов. Рассмотрим деформацию и момент на участке l и рассчитаем ее на прочность в местах заделки.

                                                                          

 

 

 

Условие проверки на допустимое напряжение (3) соблюдается:

              

Определим деформацию балки в местах предполагаемого наклеивания тензорезисторов

                    

 

 

    

 

4.Эпюра деформации балки

 

Эпюра деформации упругого элемента строится для определения зон наибольшего растяжения и наименьшего сжатия, с последующим использованием полученной информации для корректного расположения и наклеивания тензорезисторов на упругий чувствительный элемент – 4-х лучевую балку.

Для данного вида упругого элемента эпюра деформации выглядит следующим образом:

                 

Рис.5. Эпюра для участка балки

 

Деформация балки принимает максимальное значение в заделках:                                                   

Наклеиваем 4 тензорезистора в заделках на любых плечах балки – 2 сверху и 2 снизу.      

 

 

         

5.Статическая характеристика ИПД

 

Цель данного пункта – рассчитать статическую характеристику – зависимость выходного сигнала от входного воздействия в установившемся режиме. Входной величиной является измеряемое давление Р, выходной – выходоное напряжение тензорезисторного моста.Тензорезисторы R2 и R3 наклеиваются сверху, а тензорезисторы R1 и R4 снизу. При отсутствии деформации балки выходное напряжение тензорезисторного моста равно нулю.

  

 

Из полученной зависимости U_вых=f(P) видно, что характеристика линейная.

Определим максимальное выходное напряжение измерительной цепи:

 

Определим чувствительность ИПД:

 

График статической характеристики приведен на рис.6.

 

 

Рис.6. Статическая характеристика ИПД.

 

 

 

6.Анализ влияния основных конструктивных параметров упругих измерительных преобразователей на параметры статической характеристики