Расчет и моделирование цепи при гармонических воздействиях

 

Цель работы - изучить гармонические токи и напряжения в линейной цепи и методы их расчета.

 

1. В программе MicroCAP проведите схемотехническое моделирование цепи из предыдущей лабораторной работы №3 при использованных в ней параметрах элементов на частоте 40 кГц. Пример модели приведен на рис. 19.

Задайте установленные в лабораторной работы №3 амплитуду и частоту источника гармонического сигнала. Определите ток и напряжения на элементах цепи, результаты занесите в табл. 9. Опишите в

                 Рис. 19.                отчете ход моделирования.

 

Таблица 9

Величина	I, мА	UR, В	UL, В	UC, В	U, В	UВЫЧ, В
Моделирование
Расчет
Измерения

 

По результатам моделирования вычислите общее напряжение U_ВЫЧ, сравните его с U. При заданном общем напряжении вычислите ток  и напряжения U_R, U_L, U_C, результаты внесите в табл. 9.

35

  В табл. 9 запишите результаты измерений, полученные в ходе лабораторной работы №3, проведите их сравнительный анализ.

 

  2. Повторите исследования по пункту 1 в программе WorkBench, определяя ток и напряжения с помощью моделей измерительных приборов. Заполните таблицу, аналогичную табл. 9. Сравните результаты. Какие значения гармонических сигналов определяются по временным диаграммам и с помощью измерительных приборов, чем они отличаются?

Опишите модель и ее результаты.

 

  3. В программе MicroCAP в режиме AC Analysis исследуйте амплитудные и фазовые соотношения для цепи на рис. 19 в диапазоне частот от 10 кГц до 100 кГц.

Рассмотрите амплитудночастотные (АЧХ) и фазочастотные (ФЧХ) характеристики для тока и каждого из напряжений U_R, U_L, U_C в цепи. Приведите их в отчете, объясните вид полученных зависимостей, сравните с ними экспериментальные результаты на частоте 40 кГц.

 

4. В программе MicroCAP в режиме AC Analysis проанализируйте зависимость от частоты мощности P, потребляемой цепью от источника в режиме AC Analysis,

где I_m и  U_m - амплитуды тока и напряжения цепи, а j - сдвиг фаз между ними. Учтите, что начальная фаза напряжения источника принята равной нулю и функция ph(i) возвращает  начальную фазу тока i(t) в градусах, а функция cos(x) требует значения аргумента x в радианах. Приведите в отчете полученные графики, дайте физическое и математическое объяснение результатов моделирования, рассмотрите влияние изменения параметров элементов.

36

  5. В программе WorkBench проведите схемотехническое моделирование параллельного соединения тех же элементов, что и в цепи на рис. 19, но с источником тока . Пример показан на рис. 20.

Рис. 20.

 

  Внесите в табл. 10 значения общего тока , токов в сопротивлении , индуктивности , емкости  и общего напряжения . По значениям ,  и  вычислите общий ток , занесите его в табл. 10, сделайте выводы.

 

Таблица 10

Величина	I 0, мА	IR, мА	IL, мА	IC, мА	U, В	IВЫЧ мА
Моделирование
Расчет

 

  При выбранном общем токе  рассчитайте токи , ,  и общее напряжение , запишите результаты в табл. 10, сделайте выводы.

 

  6. В программе WorkBench рассмотрите временные диаграммы токов и напряжения, определите сдвиги фаз между ними, запишите полученные результаты, сделайте выводы.

37

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5

ПРИНЦИП НАЛОЖЕНИЯ И ТЕОРЕМА

ОБ ЭКВИВАЛЕНТНОМ ИСТОЧНИКЕ

          

Цель работы - экспериментальная проверка применимости метода (принципа) наложения и теоремы об эквивалентном источнике.

          

ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ

          

1. Подключите генератор к блоку усилителей стенда и осциллограф к электронному коммутатору. Установите уровень сигнала генератора 0,3-0,6 В на частоте 40 кГц. Соедините с платой (рис. 21) источник напряжения (тумблер Т1 поставьте в положение 2), и с помощью вольтметра установите его напряжение равным 3-5 В.

Соедините с платой источник тока, тумблер Т2 поставьте в положение 2, подключите миллиамперметр и установите ток источника равным 0,5-1 мА. Начальную фазу источника тока выберите по собственному усмотрению, установив переключатель в нижней части БУ стенда в положение “y” или “y+p”, где y - начальная фаза источника напряжения.

 

2. Проверьте применимость метода (принципа) наложения.

2.1. К исследуемой цепи, схема которой показана на рис. 19 (переключатель Т3 - замкнут), подключите источники тока (тумблер Т2 - в положении 1) и напряжения (тумблер Т1 - в положении 1).

Измерьте вольтметром напряжение на конденсаторе U_C. На один из входов коммутатора подайте сигнал от источника напряжения, на другой вход - напряжение на конденсаторе, и определите сдвиг фаз между ними.

 

38

Рис. 21. Схема исследуемой цепи

          

Полагая начальную фазу напряжения источника равной нулю, найдите начальную фазу напряжения на конденсаторе y_C. Результаты занесите в табл. 11.

 

Таблица 11

Результаты измерений по методу наложения

UC В	yC, град	UC1, В	yC1, град	UC2, В	yC2, град	UCР, В	yCР, град

 

2.2. Отключите от исследуемой цепи источник тока, установив переключатель Т2 в положение 2. Источник напряжения оставьте включенным в цепь и измерьте создаваемое им напряжение U_C1 на конденсаторе.

Аналогично предыдущему определите его начальную фазу y_C1. Результаты запишите в табл. 11.

39

2.3. Отключите от цепи источник напряжения (тумблер Т1 - в положении 2) и включите источник тока (тумблер Т2 - в положении 1). Как и в пункте 2.2, измерьте напряжение на конденсаторе U_C2, создаваемое источником тока, и его начальную фазу y_C2 , результаты внесите в табл. 11.

2.4. Сложите измеренные напряжения на конденсаторе, создаваемые отдельно источниками напряжения и тока. Суммарное напряжение U_CР и его начальную фазу y_CР запишите в табл. 11.

Сравните результаты расчета и эксперимента. Если погрешность превышает 15-20 %, повторите измерения.

 

3. Проверьте применимость теоремы об эквивалентном источнике напряжения.

3.1. Подключите к исследуемой цепи оба источника (оба тумблера Т1 и Т2 - в положении 1). В табл. 12 занесите измеренные в пункте 2.1 значения напряжения на конденсаторе U_C и его начальной фазы y_C.

 

Таблица 12

Результаты измерений по теореме об эквивалентном источнике

UC, В	yC, (°)	Uхх, В	yхх, (°)	Iкз, мА	Rэ, Ом	UCР, В	yCР, (°)

 

3.2. Тумблером Т3 отключите конденсатор от исследуемой цепи. Измерьте напряжение холостого хода U_хх в точках подключения конденсатора и его начальную фазу y_хх . Затем к тем же точкам подключите  микроамперметр  и  измерьте  ток

короткого замыкания I_кз. Отключите от цепи оба источника (тумблеры Т1 и Т2 - в положении 2) и прибором В3-26 определите внутреннее сопротивление R_э полученной пассивной резистивной цепи. Результаты внесите в табл. 12.

40

3.3. Рассчитайте величину внутреннего сопротивления R_эр=U_хх/I_кз, сравните ее с R_э. По измеренным параметрам эквивалентного источника U_хх и R_э по теореме вычислите напряжение на конденсаторе U_CР и его начальную фазу y_CР.

Результаты запишите в табл. 12 и сравните их с измеренными величинами. При возникновении больших погрешностей уточните измерения.

         

ДЛЯ ПЫТЛИВЫХ

          

4. По известным значениям параметров цепи и установленным уровням сигналов источников рассчитайте напряжение на конденсаторе при включении каждого из источников в отдельности. Методом наложения определите напряжение на конденсаторе при действии двух источников. Сравните результаты расчета и эксперимента.

5. При тех же условиях рассчитайте параметры эквивалентного источника напряжения и по теореме определите напряжение на конденсаторе. Сравните расчетные и экспериментальные значения.

6. Проведите схемотехническое моделирование проведенных экспериментальных исследований.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

 

1. Для  указанного преподавателем варианта  N из табл. 13 выберите номер рисунка схемы цепи и искомый ток, который определите методом наложения.

2. Для указанного преподавателем варианта N по теореме об эквивалентном источнике напряжения рассчитайте ток, заданный табл. 13 для соответствующей схемы цепи.

3. Для указанного преподавателем варианта N по теореме об эквивалентном источнике тока рассчитайте ток, заданный табл. 13 для соответствующей схемы цепи.

41

Таблица 13

N	Рис.	Найти ток	N	Рис.	Найти ток		N	Рис.	Найти ток
1	22.а		5	22.г			8	22.д
2	22.а		6	22.г			9	22.е
3	22.б		7	22.д			10	22.е
4	22.в

 

Рис. 22

42

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР

          

Цель работы - изучить резонансные и частотно-избирательные свойства и характеристики последовательного колебательного контура.

               

ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ

      

1. Подключите к сменной плате исследуемой цепи, схема которой показана на рис. 23, источник напряжения и миллиамперметр. Соедините генератор с входом блока усилителей стенда. Установите тумблер Т1 в положение 2 и тумблер Т2 в положение 1.