Администрации города Горловки

Администрации города Горловки

Карточки – помощницы

 по математике 5 класс.

Горловка – 2018 г.

Карточки – помощницы по математике 5 класс. Пособие к учебнику: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2016.

 

 

Карточки – помощницы по математике 5 класс. Пособие к учебнику / Н.И. Залавская. - 1-е изд. – Горловка, 2018 г.

Пояснительная записка

Вашему вниманию предлагается система карточек с теоретическим материалом по курсу математики 5 класса, соответствующим учебнику Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. организаций/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2016.

Карточки охватывают ключевые вопросы курса. Каждая посвящается одному отдельному вопросу и состоит из двух частей: формулировки правила или алгоритма решения и образца применения этого правила. Справочный материа, представленный в карточках-помощницах,  доступно и последовательно освещает основные понятия, законы, свойства, которые сопровождаются примерами, алгоритмами и образцами оформления.

Применение карточек способствует развитию мыслительных процессов, аналитических способностей, памяти, логического мышления, овладению учащимися математической речью, прививает навык работы с алгоритмами, а также навык самостоятельной работы обучающихся.

Карточки-помощницы могут быть использованы как на уроках, так и при выполнении домашних заданий, и предназначены помочь обучающимся в достижении обязательных результатов обучения по темам. Неоценимую услугу данный материал оказывает обучающимся, которые пропускают занятия по болезни или другим причинам, и не имеют возможности услышать объяснения учителя, а также в случаях дистанционного обучения.

Родителям данные карточки помогут проверить действительный уровень теоретических знаний их ребенка и умений применять правила при решении заданий на уровне обязательных умений и навыков по математике. Данный материал адресован учителям, родителям и обучающимся.

Натуральные числа

Числа 1, 2, 3, 4, …, которые используются для счета предметов, называют натуральными числами. Наименьшее натуральное число – 1, наибольшего – не существует Числа 8, 27, 354, 16034 – натуральные. Числа 0, , не являются натуральными Для записи натуральных чисел используют цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 Число 25101 записано при помощи цифр 1, 2, 5, 0.

Сложение Законы сложения.
Сложение – это арифметическое действие, с помощью которого из нескольких чисел получают новое, содержащее столько единиц, сколько было во всех данных числах вместе. Число, которое получается в результате сложения всех единиц, называется суммой, а те числа, которые складываются, называются слагаемыми. Для записи сложения используется знак + (плюс).
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое.	Пример.   23 + х = 54;                    х = 54 – 23;                     х = 31
Сумма  двух слагаемых, одно из которых нуль, всегда будет равна другому слагаемому a + 0 = a	Пример. 87 + 0 = 87
Переместительный закон сложения: От перестановки слагаемых сумма не меняется     a + b = b + a.	Пример. 64 + 12 = 12 + 64                          76 = 76
Сочетательный закон сложения: если нужно найти сумму трех слагаемых, можно к сумме любых двух удобных слагаемых прибавить третье слагаемое a + b + c = a + (b + c) = b + (a + c)	Пример. 58 + 24 + 42 = (58 + 42) + 24 = 100 + 24 = 124

Числовые выражения.
Числовое выражение – это запись, составленная из цифр, знаков арифметических действий и скобок со смыслом.	Примеры. 38 – числовое выражение 5· (2 + 9) – числовое выражение 13 –2 · +: 11 – бессмысленный набор символов
Значение числового выражения – это число, получившееся после выполнения всех вычислений. Вычислить значение выражения – это значит выполнить все арифметические действия, указанные в выражении. Действия выполняются в определённом порядке, в зависимости от самих действий и присутствия в выражении скобок.	Пример 1. Найдите значение числового выражения:  65: (8 + 5) – 2 = 65: 13 – 2 = 5– – 2 = 3

Деление нацело
Деление – это арифметическое действие обратное умножению, посредством которого узнаётся, сколько раз одно число содержится в другом. Число, которое делят, называют делимым, число, на которое делят, называют делителем, результат деления называют частным. Для любого натурального числа a верны равенства: a: 1 = a  a: a = 1 0: a = 0 Делить на нуль нельзя	Примеры: 1) 28: 1 = 28; 2) 42: 42 = 1; 3)  0: 9 = 0.
Основное свойство частного: Частное не изменится, если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же натуральное число.	Пример:  48: 6 = 8, (48 · 3): (6 · 3) = 144: 18 = 8 (48: 2): (6: 2) = 24: 3 = 8
Деление с остатком
Выполнить деление нацело не всегда возможно. Деление с остатком – это деление одного числа на другое, при котором остаток не равен нулю. В записи   a: b = с (ост. r)  число a называется делимым, b – делителем, результат деления – c – неполным частным, а число r – остатком от деления. Само деление в этом случае называют делением с остатком.	Говоря о делении 31 на 5, 31 называется делимым, 5 – делителем, результат деления – 6 – неполным частным, а число 1 – остатком от деления. Деление с остатком можно записать так: 31: 5 = 6 (ост. 1)
Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на неполное частное и  прибавить остаток a = b · c + r	Проверка деления с остатком: 31 = 5 · 6 + 1

Прямая. Луч. Отрезок.
Если под линейку провести линию, то получим прямую, которая не имеет ни начала, ни конца. Обозначают прямую либо одной маленькой(прописной) латинской буквой, либо двумя заглавными	___________________ А                      В Прямая АВ  ___________________     а Прямая а
Часть прямой, ограниченная одной точкой, называется лучом. Обозначают луч либо одной маленькой(прописной) латинской буквой, либо двумя заглавными, начиная с вершины луча, либо одной заглавной	А  А – начало  луча                                                          А         В     луч АВ                   а                   луч а
Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется отрезком. Обозначают отрезок либо одной маленькой(прописной) латинской буквой, либо двумя заглавными	точки А и В– концы отрезка АВ                               а    отрезок а

Единицы измерений
Масса (Вес)
1 т	тонна	1 т = 10 ц = 1 000 кг = 1000000 г
1 ц	центнер	1 ц = 100 кг = 100000 г
1 кг	килограмм	1 кг = 1 000 г
1 г	грамм	1 г = 1 000 мг
1 мг	миллиграмм	1 мг = 0,001 г
Длина
1 км	километр	1 км = 1 000 м
1 м	метр	1 м = 10 дм
1 дм	дециметр	1 дм = 10 см = 0,1 м
1 см	сантиметр	1 см = 10 мм = 0,01 м
1 мм	миллиметр
Время
1 сут.	сутки	1 сут. = 24 ч
1 ч	час	1 ч = 60 мин = 3600 с
1 мин	минута	1 мин = 60 с
1 с	секунда
Поверхность
1 га	гектар	1 га = 100a = 104 м2
1 а	ар	1 а = 100 м2 = 102 м2
1 м2	квадратный метр	1 м2 =100 дм2
1 дм2	квадратный дециметр	1 дм2 = 100 см2 = 0,01 м2
1 см2	квадратный сантиметр	1 см2 = 100 мм2
1 мм2	квадратный миллиметр	1 мм2 = 0,01 см2
Объем
1 м3	кубический метр	1 м3 = 1 000 дм3
1 дм3	кубический дециметр	1 дм3 = 1 000 см3
1 см3	кубический сантиметр	1 см3 = 1 000 мм3
1 мм3	кубический миллиметр	1 мм3 = 0,001 см3
1 л	литр	1 л = 1 дм3 = 1000 см3

Окружность. Круг.

Окружность - это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от центра. Круг - это геометрическая фигура, которая ограничена окружностью. Окружность - это граница круга. Радиус круга - это отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой. Обозначается буквой R или r Хорда - это отрезок, соединяющий любые две точки окружности. Диаметр круга - это хорда, которая проходит через центр окружности. Обозначается буквой d Точка O - центр круга. AB - диаметр круга. OK - радиус круга. Диаметр круга равен двум его радиусам: d = 2R Радиус равен половине диаметра: R =

Шар. Сфера

Шар — это геометрическое тело; совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного. Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с его центром, называется радиусом шара. Отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара. Поверхность шара называется сферой. Горошина и апельсин, с точки зрения математиков, – это шары, а полые внутри теннисный шарик и футбольный мяч – это сферы.

Углы
Углом называют фигуру, образованную двумя лучами, выходящими из одной точки. Обозначают так: ∠ АОВ
Равные углы – это углы, которые при наложении совпадают. На рисунке: ∠А = ∠ В	А               В
Измеряют углы транспортиром
Единица измерения углов – градус. Обозначают так: ∠ АОВ = 450
Виды углов
Развернутый угол Два дополнительных друг другу луча образуют развернутый угол Его градусная мера равна 1800	∠АОВ - развернутый
Прямой угол – это половина развёрнутого угла Градусная мера прямого угла равна 900	∠ВМС и ∠СМА – прямые
Острый угол – это угол, который меньше прямого угла, т.е. угол, градусная мера которого меньше 900	∠СOА - острый
Тупой угол – это угол, который больше прямого угла, т.е. угол, градусная мера которого больше 900, но меньше 1800	∠MON - тупой

Как измерить градусную меру угла?

Чтобы измерить градусную меру угла нужно: 1) совместить центр транспортира с вершиной угла; 2) повернуть транспортир около вершины угла так, чтобы одна сторона угла показывала на деление с числом 0; 3) вторая сторона угла покажет на деление с числом, которое равно градусной мере угла

∠ВОА = 550                                                ∠МОN = 1340

Как построить угол заданной градусной меры?

Чтобы построить угол заданной градусной меры нужно: 1) на плоскости поставить точку; 2) провести луч с началом в этой точке (это будет сторона угла); 3) совместить центр транспортира с вершиной угла и повернуть транспортир около вершины угла так, чтобы одна сторона угла показывала на деление с числом 0; 4) на транспортире найти деление, которое соответствует заданной в условии задания градусной мере угла; 5) возле этого деления поставить на плоскости точку; 6) провести луч из вершины угла и полученную точку 7) обозначить угол и записать его градусную меру.

Треугольник и его виды
Треугольник – это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных между собой  отрезками. Обозначение треугольника: ΔАВС точки A, B, C – вершины;   отрезки AB, BC, CA – стороны; ∠ А, ∠В, ∠С -углы треугольника.
В зависимости от сторон:
Разносторонний – это треугольник, у которого все стороны разные.	Равносторонний – это треугольник, у которого все стороны равные.	Равнобедренный – это треугольник, у которого две стороны равны
В зависимости от углов:
Остроугольный – это треугольник, у которого все углы острые	Тупоугольный – это треугольник, у которого один угол тупой	Прямоугольный это треугольник, у которого один угол прямой

Признаки делимости
Число делиться на 2, если оно оканчивается чётной цифрой 0,2,4,6,8	336 оканчивается чётной цифрой 6, значит оно делится на 2
Число делиться на 3, если сумма цифр этого числа делится на 3	285  2+8+5=15 делится на 3, значит число 285 делится на 3.
Число делиться на 5, если оно оканчивается цифрой 0 или 5	3705 оканчивается цифрой 5,  значит оно делится на 5.
Число делиться на 9, если сумма цифр этого числа делится на 9	243   2+4+3= 9,  9 делится на 9, значит число 243 делится на 9.
Число делиться на 10, если оно оканчивается цифрой 0	3940 оканчивается цифрой 0, значит оно делится на 10.
Число делиться на 4, если две последние цифры этого числа образуют число, делящееся на 4	5124 две последние цифра составляют число 24, оно делится на 4, значит число 5124 делится на 4.
Число делиться на 25, если оно оканчивается на 00, 25, 50, 75	8175 оканчивается на 75, значит оно делится на 25.

Среднее арифметическое
Средним арифметическим называется частное от деления   суммы всех чисел  на их количество. 1) среднее арифметическое a  иb   равно   x = (a + b): 2; 2) среднее арифметическое  a, b   и  c  равно x = (a + b + c): 3; 3)   среднее арифметическое   a, b, c и  d равно x =	Пример 1. Найти среднее арифметическое этих чисел:  9, 36, 54, 3, 18.      (9+36+54+3+18): 5 = 24
Чтобы найти среднюю скорость движения на всем пути, нужно весь пройденный путь поделить на все время движения: =	Пример 2. За первый час лыжник прошёл 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,2км. Сколько километров в среднем проходил лыжник?

 

 

администрации города Горловки

Карточки – помощницы

 по математике 5 класс.

Горловка – 2018 г.

Карточки – помощницы по математике 5 класс. Пособие к учебнику: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2016.

 

 

Карточки – помощницы по математике 5 класс. Пособие к учебнику / Н.И. Залавская. - 1-е изд. – Горловка, 2018 г.

Пояснительная записка

Вашему вниманию предлагается система карточек с теоретическим материалом по курсу математики 5 класса, соответствующим учебнику Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. организаций/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2016.

Карточки охватывают ключевые вопросы курса. Каждая посвящается одному отдельному вопросу и состоит из двух частей: формулировки правила или алгоритма решения и образца применения этого правила. Справочный материа, представленный в карточках-помощницах,  доступно и последовательно освещает основные понятия, законы, свойства, которые сопровождаются примерами, алгоритмами и образцами оформления.

Применение карточек способствует развитию мыслительных процессов, аналитических способностей, памяти, логического мышления, овладению учащимися математической речью, прививает навык работы с алгоритмами, а также навык самостоятельной работы обучающихся.

Карточки-помощницы могут быть использованы как на уроках, так и при выполнении домашних заданий, и предназначены помочь обучающимся в достижении обязательных результатов обучения по темам. Неоценимую услугу данный материал оказывает обучающимся, которые пропускают занятия по болезни или другим причинам, и не имеют возможности услышать объяснения учителя, а также в случаях дистанционного обучения.

Родителям данные карточки помогут проверить действительный уровень теоретических знаний их ребенка и умений применять правила при решении заданий на уровне обязательных умений и навыков по математике. Данный материал адресован учителям, родителям и обучающимся.

Натуральные числа

Числа 1, 2, 3, 4, …, которые используются для счета предметов, называют натуральными числами. Наименьшее натуральное число – 1, наибольшего – не существует Числа 8, 27, 354, 16034 – натуральные. Числа 0, , не являются натуральными Для записи натуральных чисел используют цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 Число 25101 записано при помощи цифр 1, 2, 5, 0.

Поделиться с друзьями: Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями... Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства... Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы... Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...  © cyberpediasu.com 2017-2026 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста. Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы! 0.019 с.