Проверка устойчивости принятого сечения двутавра в плоскости рамы.

Предельно допустимая гибкость

Проверяем устойчивость подкрановой ветви колонны из плоскости рамы:

Устойчивость подкрановой ветви колонны в плоскости рамы обеспечена.

 

в) Подбор сечения наружной ветви колонны

Определяем ориентировочно требуемую площадь сечения ветви колонны.

где,

-

коэффициент устойчивости, которым сначала следует задаться ориентировочно в пределах 0,6…0,8;

Ширина листа b _л принимается на 50 мм меньше высоты сечения двутавра подкрановой ветви.

Рис. 2.4. Схема компоновки сечения наружной ветви колонны

 

Принимаем лист с размерами сечения:  

Определяем требуемую площадь поперечного сечения уголков:

Принимаем два равнополочных уголка № 160* х16: A _уг = 49,1 см²,

  I_x = 1175 см⁴, z ₀ = 4,55 см.

Определяем скомпонованную площадь сечения наружной ветви колонны:

 

Уточняем привязку оси x ₂ наружной ветви колонны к её наружной грани:

Определяем моменты инерции сечения наружной ветви колонны относительно осей Y и X ₂:

Вычисляем радиусы инерции ветви колонны:

Определяем гибкости ветви колонны:

    Проверяем устойчивость наружной ветви колонны:

- из плоскости рамы

- в плоскости рамы

Проверки не выполняются.

Уменьшаем  толщину листа и сечение уголков.

Принимаем лист с размерами сечения:  

Принимаем два равнополочных уголка № 160 х14: A _уг = 43,3 см², I_x = 1046 см⁴, z ₀ = 4,47 см.

Определяем скомпонованную площадь сечения наружной ветви колонны:

Уточняем привязку оси x ₂ (рис. 1.4) наружной ветви колонны к её наружной грани:

Определяем моменты инерции сечения наружной ветви колонны относительно осей Y и X ₂:

Вычисляем радиусы инерции ветви колонны:

Определяем гибкости ветви колонны:

    Проверяем устойчивость наружной ветви колонны:

- из плоскости рамы

- в плоскости рамы

Условия выполняются, устойчивость наружной ветви колонны в плоскости и из плоскости рамы обеспечена.

 

г) Расчет соединительной решетки ветвей колонны

Расчет элементов соединительной решетки стержней составного сечения необходимо выполнить, как для элементов плоских ферм.

подбор элементов решетки выполняем по .

Для решетки (рис. 1.4.2. [1]) усилия в раскосе определяется по формуле:

где,	-	условная поперечная сила, приходящаяся на одну плоскость решетки, ;
	-	коэффициент, для треугольной решетки β=1;
	-	длина раскоса;
	-	сечение нижней части колонны;

Находим требуемую площадь сечения раскоса:

где,	-	коэффициент условий работы, ;
	-	задается в пределах 0,7…0,9;

Принимаем равнополочный уголок № 110 х 8: A_d = 17,20 см², i_{y 0} = 2,18 см⁴.

Определяем расчетную длину раскоса, гибкость раскоса и условную гибкость раскоса:

Производим проверку устойчивости раскоса:

Проверка выполняется.

Стойки соединительной решетки (рис. 2.2) рассчитываем на условную поперечную силу .

Определяем требуемый радиус инерции сечения стойки:

По значению требуемого радиуса инерции из сортамента выбираем равнобокий уголок при условии, что радиус инерции уголка .   

 

Принимаем равнополочный уголок № 50 х5: А = 4,8 см i_{y 0} = 1,53 см.

Проверка выполняется.

д) Проверка устойчивости колонны как единого стержня в плоскости рамы

Определение геометрических характеристик всего сечения колонны (рис. 2.2):

- площадь всего сечения колонны

- момент инерции сечения колонны относительно оси Х-Х

- радиус инерции сечения колонны

где,

-

уточненное положение центра тяжести всего сечения колонны, (привязка оси Х-Х к осям ветвей колонны);

где,

-

уточненное расстояние между ветвями колонны с учетом вычисления z 2 по формуле;

Находим гибкость стержня колонны относительно свободной оси Х-Х:

Приведенная гибкость стержня колонны с учетом податливости решетки:

где,

-

коэффициент, зависящий от угла наклона раскосов решетки:

Определяем условную приведенную гибкость колонны:

Относительный эксцентриситет для наружной ветви колонны находим по формуле:

Затем производим проверку устойчивости колонны как единого стержня в плоскости рамы:

где,	-	коэффициенты устойчивости при внецентренном сжатии сквозных стержней в плоскости действия момента;

Для    принимаем, интерполируя, .

Условие устойчивости колонны как единого сжатого стержня в плоскости рамы выполнено.