Подбор сечения нижней части колонны.

Принимаем сечение из двух ветвей, связанных между собой соединительной решеткой.

Высота сечения . Принимаем предварительно , .

Рис. 5.7

Ориентировочное положение центра тяжести всего сечения:

,

.

Усилия в ветвях:

для подкрановой ,

для наружной .

Задаемся . Тогда требуемая площадь ветвей:

для подкрановой ,

для наружной .

По сортаменту принимаем колонный двутавр I 30К3:

, , , , , .

Для наружной ветви принимаем сварной швеллер из трех листов, просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви, для удобства крепления решетки (269 мм). Толщину стенки  – для удобства соединения встык с полками верхней части колонны, ширину стенки, из условия размещения сварных швов – .

Требуемая площадь полок ,

принимаем размеры  и .

Из условия местной устойчивости полок проверяем .

Геометрические характеристики наружной ветви.

Площадь сечения: .

Расстояние от внешней грани стенки до центра тяжести:

,

Моменты инерции  и радиусы инерции:

,

;

;

,

;

.

Уточняем положение центра тяжести всего сечения колонны:

,

,

.

Рис. 5.8

Получили существенное отличие от принятых первоначально размеров, поэтому пересчитываем усилия в ветвях:

,

.

Проверка устойчивости ветвей.

Из плоскости рамы расчетная длина .

Для подкрановой ветви:

.

По прил. 8 [3]: .

Устойчивость обеспечена, т.к. выполняется условие:

.

Для наружной ветви:

Þ .

Устойчивость также обеспечена из условия:

.

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:

 Þ

Принимаем .

Проверяем устойчивость ветвей в плоскости рамы (относительно осей  и ).

Для подкрановой ветви:

, устойчивость обеспечена.

Для наружной ветви:

Рис. 5.9

, устойчивость не обеспечивается, поэтому применяем стойки для уменьшения расстояния между узлами наружной ветви, , .

, устойчивость обеспечена.

Расчет решетки нижней части колонны.

Расчетная поперечная сила выбирается как большая из двух сочетаний, составляемых для поперечной силы в сечении 4–4:

: ,

: .

Принимаем для расчетов .

Условная поперечная сила для стали С245 может быть принята по табл. 8.2 [3]:

Расчет решетки производим по . Усилия сжатия в раскосе:

,

где – угол между вертикалью и осью раскоса.

Задаемся , тогда

.

По прил. 8 [3]: .

Необходимая площадь сечения раскоса:

,

где  – при использовании уголка, прикрепленного одной полкой.

Принимаем ∟ë140´90´10, , .

 Þ  (по прил. 8 [3]).

Устойчивость обеспечена, т.к. выполняется условие:

.

Проверка устойчивости колонны как единого стержня в плоскости действия момента.

Геометрические характеристики всего сечения.

Общая площадь: .

Момент инерции:

Радиус инерции: .

Гибкость: .

Приведенная гибкость:

,

где ;

.

Условная приведенная гибкость:

.

Для комбинации усилий, догружающих наружную ветвь:

, .

Тогда относительный эксцентриситет:

.

При расчете приведенного эксцентриситета , коэффициент  не учитывается, поэтому .

Получаем при , по прил. 8 [3]: .

Тогда, устойчивость будет обеспечена из условия:

.

Аналогично, для комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь:

, .

Относительный эксцентриситет:

.

Приведенный эксцентриситет:

.

Коэффициент снижения расчетного сопротивления при внецентренном сжатии, при  по прил. 8 [3]: .

Устойчивость обеспечивается условием:

.

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно т.к. она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

Проверим соотношение жесткостей нижней и верхней частей колонны:

, (отличие от предварительно принятого значения  составляет всего 5%, статический расчет рамы уточнять не требуется).