Влияние внешних цепей на параметры контура

Приведенные соотношения и расчетные формулы справедливы для случая, когда внутреннее сопротивление генератора R _Г равно нулю, а сопротивление нагрузки, подключенной к контуру, бесконечно велико.

Если контур питается от генератора с конечным внутренним сопротивлением R _Г (рис. 4.4), а параллельно, например, конденсатору, подключено сопротивление нагрузки R _Н, то добротность такого контура (равна Q _экв) уменьшается, а полоса пропускания S _экв увеличивается.

.

 

R Н

R Г

E

C

L

R

 

Рис. 4.4. К учету влияния R _Г и R _Н на избирательные свойства
колебательного контура

Параллельный колебательный контур состоит из параллельно соединенных катушки индуктивности и конденсатора. Электрическая модель контура изображена на рис. 4.5.

 

Рис. 4.5. Электрическая модель параллельного контура

Сопротивление потерь контура моделируется сопротивлении-ем R ₀. Это сопротивление можно оценить в сравнении с сопротивлением потерь R последовательного контура

                               (4.7)

Параллельный контур нужно подключать к генератору тока (с большим внутренним сопротивлением R _ген). На рис. 4.5 в качестве генератора тока включен источник ЭДС с внутренним сопротивлением R _ген >> R ₀.

Цепь является г-образным четырехполюсником. Коэффициент передачи делителя равен

Комплексная проводимость контура

.

Мнимая часть проводимости на частоте ω₀ равна нулю:

.

Частота  называется резонанснойчастотой. Она совпадает с резонансной частотой последовательного колебательного контура.

На резонансной частоте ω₀ проводимость контура резистивная и минимальная G ₀ = 1/ R ₀. Модуль коэффициента передачи цепи на рис. 4.5 на резонансной частоте равен

Для того, чтобы источник сигнала не влиял на форму частотных характеристик (параметры контура), нужно выполнять условие

R _ген >> R ₀.

При этом условии в схеме на рис. 4.5 коэффициент передачи K (ω₀) << 1, но сопротивление контура будет максимальным Z _к(ω₀) = R ₀.

 

Порядок выполнения работы

Работасостендом

1. Изучение свойств параллельного колебательного контура (резонанс токов).

1.1. Соберите схему, предложенную на рис. 4.6, используя в качестве источника гармонического сигнала внешний низкочастотный генератор синусоидальных колебаний. Параметры R и С выберите из табл. 3.1. В качестве индуктивности используйте обмотку W 1 или W 2 трансформатора Т1 стенда. Амплитуду выходного напряжения генератора установите равной 2–3 В. Напряжения на входе и выходе схемы контролируйте осциллографом.

 

Рис. 4.6. Схема эксперимента

 

Плавно изменяя частоту генератора в диапазоне 200 Гц –
20 кГц, зафиксировать резонансную частоту f ₀, при которой наблюдается максимальная амплитуда выходного сигнала.

Изменяя частоту генератора f в сторону уменьшения (f < f ₀) и
в сторону увеличения (f > f ₀), определить частоты f _н, f _в, при которых амплитуда выходного сигнала составляет приблизительно 0,7 от максимального значения.

Повторив измерения еще в двух-трех точках, построить общий вид АЧХ исследуемого контура.

Построить ФЧХ исследуемого контура при тех же значениях частот, что и для АЧХ.

1.2. Зная резонансную частоту f ₀ и значение емкости С, определите величину индуктивности из формулы:

 

где

Рассчитать резонансную частоту w₀, добротность Q и полосу пропускания S контура по следующим формулам: