Зависимость между величинами.

1138. Ниже приведена таблица расхода бензина для автомо­биля «Москвич»:

 

Пройденное расстояние  в километрах	0	10	20	30	40	50	60		80		100
Расход бензина в лит­рах	0	0,8	1,6	2,4	3,2	4,0		5,6		7.2	8

 

Сколько в таблице изменяющихся величин?

Сколько в таблице численных значений пройденного расстоя­ния и израсходованного бензина?

Какой расход бензина соответствует расстоянию в 30 км?

Какое расстояние соответствует 3,2 л израсходованного бен­зина?

Найдите отношение двух значений расстояний в 50 км и 20 км и сравните его с отношением соответствующих значений израсхо­дованного бензина. Заполните пустые места в таблице.

1139. Ниже приведена таблица изменения веса стали в зави­симости от изменения объёма:

Объём стали в кубиче­ских сантиметрах	1	2	3	4	5	6	7		9
Вес стали в граммах	7,8	15,6	23,4	31,2	39	46,8		62,4		78

 

Сколько в этой таблице изменяющихся величин?

Сколько в таблице численных значений веса стали?

Сколько в таблице численных значений объёма стали?

Какое значение веса стали соответствует объёму в 4 куб, см?

Какое значение объёма стали соответствует весу в 23,4 г?

Найдите отношение двух значений веса стали: 39 г и 15,6 г, и сравните полученное отношение с отношением соответствующих значений объёма стали. Заполните пустые места в таблице.

1140. Подписная цена на газету дана в следующей таблице:

1 мес—0,6 руб.                          6 мес—3,6 руб.

2 мес— 1,2 руб.                        10 мес— 6 руб.

3 мес— 1,8 руб.                   12 мес—7,2 руб.  

Можно ли сказать, что подписная цена прямо пропорциональна сроку, на который произведена подписка?

1141. За пересылку телеграмм взимается следующая плата: 3 коп. за каждое слово и подепешная плата 10 коп. за телеграмму. Сколько стоит телеграмма из 10 слов? из 20 слов? из 40 слов? Будет ли стоимость телеграммы пропорциональна числу слов?

Мощность двигателя в лошадиных силах	Количество бензина  в килограммах
5	1,0
10	3,0
25	7.0
50	13,0
100	25,0

1142. В приведённой таблице показан расход горючего за час работы двигателей различной мощности.

Как изменяется количество горючего с увеличением мощности двигателя? Можно ли сказать, что количество горючего прямо про­порционально мощности двига­теля?

1143. Площадь прямоугольника равна 12 кв. м. Определить для каждого случая высоту прямоугольника и заполнить таблицу:

Основание в метрах	1	2	3	4	5	6	8	10	12
Высота в метрах

Найдите отношение двух любых значений основания и срав­ните с обратным отношением соответствующих значений высоты. Можно ли сказать, что основание и высота прямоугольника с по­стоянной площадью обратно пропорциональны?

1144. В таблице показана зависимость между временем, затраченным на изготовление одной детали («норма времени»), и количеством деталей, изготовляемых за час («норма выра­ботки»).

Время, затраченное на из­готовление одной детали,      в минутах	3	3	4	5	6	7,5		12		20
Количество деталей изго­товляемых   за час	30	20	15	12	10	8	6		4

 

Определите характер зависимости. Заполните пустые места в таблице.

1145. В таблице приведена зависимость между площадью поперечного сечения на отдельных участках реки и соответствую­щей средней скоростью течения:

Площадь поперечного сечения в квадратных метрах	36	40	45	48	54	60		90
Средняя скорость течения в метрах в секунду	1,00	0,90	0,80	0,75		0,60	0,50	0,40

 

Найдите отношение двух любых значений площади попереч­ного сечения и сравните с обратным отношением соответствую­щих значений средней скорости течения. Можно ли сказать, что площадь поперечного сечения реки и средняя скорость течения обратно пропорциональны? Заполните пустые места в таблице.

1146. Турист при подъеме на гору записывал показания баро­метра (прибор для измерения давления воздуха) и получил следующую таблицу:

 

Высота подъёма над уровнем моря в метрах	100	200	400	600	800	1000
Показания барометра	760	740	720	700	680	660

 

Какова зависимость давления воздуха от высоты подъёма? Будут ли эти величины обратно пропорциональны?

1147. В какой зависимости находятся следующие величины:

5) Количество оборотов ведущего колеса паровоза и его скорости?

6) Рост человека и его вес?

7) Вес одного гвоздя определённого размера и количество их в одном килограмме?

8) Количество проданных в метро билетов и выручка кассы?

9) Расстояние по железной дороге и стоимость билета?

10) Количество оборотов колеса на данном расстоянии и его диаметр?

11) Количество телеграфных столбов на данном участке и расстояние между ними?

12) Время горения лампочки и количество   израсходованной электроэнергии?

13) Денежный вклад и процентные деньги при данном количестве процентов (данной процентной таксе)?

14) Процентные деньги и процентная такса при данном денежном вкладе?

15) Денежный вклад и процентная такса при данном количестве процентных денег?

1148. В какой зависимости находятся следующие величины:

16) Скорость движения и пройденный путь за определённый промежуток времени?

17) Скорость движения и время, необходимое для прохождения определённого пути?

18) Количество книг и количество читателей в библиотеке?

19) Сторона квадрата и его площадь?

20) Длина и ширина прямоугольника при данной площади?

21) Вес муки и вес выпеченного из неё хлеба?

22) Номер этажа и количество ступенек лестницы, ведущей на этот этаж?

23) Норма выработки и время изготовления одной детали?

24) Диаметр окружности и её длина?

25) Ребро и объём куба?

1149. Заполнить приведённые таблицы, если известно, что х и у находятся в прямопропорциональной или обратно пропорцио­нальной зависимости.

1)	X	3	6	12	24	48	3)	X	3	6	12	24	48
	У			8	16			У		16	8
2)	X	27	54	12	81	36	4)	X	24	54	15	81	36
	У		6		4			У	8				12