Нагрузка на поверхности засыпки:

q = 40 кПа.

Цели расчета

 

Рассчитать давление грунта на подпорную стену, сделать поверочные расчеты и дать заключение о соответствии (или несоответствии) конструкции подпорной стены требованиям расчета по первой и второй группам предельных состояний.

 

Анализ строительных свойств грунта под подошвой фундамента стены

 

Последовательно определяем:

 

- удельный вес сухого грунта

γ_d  =  =  = 18,1 ;

- пористость

n= 1 - = 1 -  = 0,342;

 - коэффициент пористости 

 

е = = = 0,519;

- показатель текучести

I_L  = =  = 0.05;

- число пластичности

 

=  = 0,33 – 0,15 = 0,18.

 

По числу пластичности (в соответствии с табл.1. прил. 2) грунт является глиной, по показателю текучести (табл. 2 прил. 2) глина находится в полутвердом состоянии. По табл. 5 прил. 2 определяем условное расчетное сопротивление полутвердой глины  R₀ = 500 кПа.

Определяем расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента стены:

R = 1,7 { R₀ ^.  [1 + k₁ (b – 2)] + k₂ ^.  γ (d – 3)},

где k₁ = 0,04 и k₂ = 2,0 из табл. 7 прил.2;

R = 1,7 { 500 [1 + 0,04 ^.  (3 – 2)] + 2,0  ^. 18 ^.  (1,5 – 3)} = 884 кПа.

Здесь второе слагаемое 2 ^. 18 ^. ( 1,5 – 3) принято равным нулю, так как d < 3,0 м.

Определение активного и пассивного давлений, действующих на подпорную стену

 

Заменим равномерно распределенную нагрузку q = 40 кПа слоем грунта приведенной высоты:

 =  =  = 2,22 м.

Рассчитаем коэффициент активного давления:

= ;

 

= = = 0,169;

 

 = = 0,477.

 

Следует обратить особое внимание при вычислении и на знаки и .

Найдем ординаты эпюры интенсивности активного давления:

- на уровне верха стены

е _а1 = γ_зас ^. h_пр ^. = 18 ^. 2,22 ^. 0,477 = 19,06

- на уровне подошвы

е _а2 = γ_зас ^. ( h_{пр +} Н ) ^. = 18(2,22 + 6) ^. 0,477 = 70,58

Тогда активное давление

Е   =  = ^. 6 = 268,9 кН.

Горизонтальная и вертикальная составляющие интенсивности активного давлении следующие:

е_аг1= е_а1 ^. cos () = 19,06 ^. cos (10+1)⁰ = 18,71

е _аг2= е _а2 ^. cos () = 70,58 ^. cos (10+1)⁰ = 70,57

е _{ав 1} = е _а1 ^. sin () = 19,06 ^. sin (10+1)⁰ = 3,64

е _ав2= е _а2 ^. sin () = 70,58 ^. sin (10+1)⁰ = 13,47 .

Соответственно вертикальная и горизонтальная составляющие активного давления

Е _аг =  = 6 = 267,8 кН;

Е _ав =  = 6 = 51,3 кН.

Интенсивность пассивного давления на отметке подошвы фундамента

 

Е _п = γ_зас ^. d ^. tg² (45 + )^o = 18 ^. 1,5 ^. tg² (45+ = 74,78

Пассивное давление, действующее на переднюю грань стены,

Е _п= = = 56,1 кН.

С учетом соображений, высказанных в разд. 3, снижаем величину

Е _п = 0,33 ^. 56,1 = 18,5 кН.

Эпюры интенсивностей активного и пассивного давлений приведены на рис. 8.

Определение активного давлении графоаналитическим способом (построение Понселе)

 

Построение Понселе выполняем с целью проверки правильности нахождения активного давления аналитическим способом.

В результате построения (рис. 9) получен треугольник площадью

F = = 16,4 м².

Активное давление, действующее на стену высотой Н + h_пp.

Е_{а усл} = γ_зас ^.   F = 18 ^. 16,4 = 295,2 кН.

 

Для определения доли давления, приходящегося на стену высотой Н, находим ординаты эпюр интенсивности активного давления, найденного графически, на уровне подошвы фундамента и верха подпорной стены:

 =  = = 71,82 кН;

= = 71,82 ^. = 19,40

Тогда активное давление, найденное графически,

Е  =   ^. Н = ^. 6 = 273,7 кН.

Расхождение с давлением, найденным аналитически, составляет

 

^.   100 = 1,8 %,

что вполне допустимо.

размерность  е, кН/м                                              

                                                                                                                                    Масштаб линейный: 1 ¸…

                                                                                                                                   Масштаб давлений: 1 …..

 

Рис. 8. Эпюры интенсивности давления грунта на подпорную стену