Ребята, мы с вами закончили тему «Многогранники». Сегодня мы начинаем изучать тему, о которой вы узнаете, если отгадаете кроссворд.

Тема урока:

ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ

Составила:

Преподаватель математики

 Коваль Галина Валерьевна

У. г.

Цели:

Ø познакомиться с понятием вектора в пространстве, с равными векторами в пространстве;

Ø отработать навыки нахождения равных, сонаправленных, противоположно направленных векторов;

Ø узнать какую роль играют векторы в различных областях науки

Ø убедиться, что геометрия необходима во многих сферах нашей жизни.

ХОД УРОКА

1 этап – введение темы

Здравствуйте.

Ребята, мы с вами закончили тему «Многогранники». Сегодня мы начинаем изучать тему, о которой вы узнаете, если отгадаете кроссворд.

Итак, (слайд 1) внимание на экран

1. Как называется угол, образованный двумя полуплоскостями, не принадлежащими одной плоскости, и прямой, являющейся общей границей этих полуплоскостей

(двугранный)

 

2. Как называются стороны треугольников, из которых состоит тетраэдр (ребро)

3. Утверждение, принимаемое без доказательства (аксиома)

4. Поверхность, составленная из 4 – х треугольников (тетраэдр)

5. Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело

(многогранник)

6. Как называются прямые, не лежащие в одной плоскости

(скрещивающиеся)

2 этап – объявление темы и целей

Молодцы. Итак, запишите в тетрадях: тема  урока

«Понятие вектора. Равенство векторов»

Сегодня на уроке мы познакомимся

- с понятием вектора в пространстве, с равными векторами в пространстве

- будем отрабатывать навыки нахождения равных, сонаправленных, противоположно направленных векторов

- узнаем, какую роль играют векторы в различных областях науки

- убедимся еще раз, что геометрия необходима во многих сферах нашей жизни.

3 этап – историческая справка

Еще очень давно, в школе Пифагора при решении некоторых задач, было замечено, что недостаточно знать одни лишь числа и их свойства. Многие задачи сводились к геометрическим, т. е. изображению чисел отрезками.

И только в 19 веке  в работах ирландского математика Уильяма Гамильтона (1805 – 1865) впервые встречается термин «вектор» в переводе с латинского - «несущий».

Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело с объектами, которые характеризуются величиной и направлением: например, скорость, сила, давление. Такие величины называются векторными величинами или векторами.

4 этап – работа с текстом учебника и нахождение аналогии с планиметрией. Учащиеся, читая текст, заполняют соответствующую таблицу (см. слайд):

Что на плоскости называется вектором?

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется вектором

В пространстве

Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом, называется вектором

Обозначение вектора.

Какой вектор называется нулевым вектором?

Любая точка плоскости является вектором, который называется нулевым

В пространстве

Любая точка пространства является вектором, который называется нулевым

Какое направление имеет нулевой вектор?

Начало нулевого вектора совпадает с его концом

В пространстве

Начало и конец нулевого вектора совпадают. Он не имеет какого – либо определенного направления

Что является длиной ненулевого вектора?

Длина вектора АВ – длина отрезка АВ

В пространстве

Аналогично

5. Чему равна длина нулевого вектора? (без слайда)

Какие векторы называются коллинеарными?

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых

В пространстве аналогично

Какие векторы называются сонаправленными (противоположно направленными)?

Если два коллинеарных вектора имеют одинаковое (противоположное) направление, они называются сонаправленными (противоположно направленными)

В пространстве

Если два вектора АВ и СД коллинеарны, и лучи АВ и СД сонаправлены (не являются сонаправленными), то векторы сонаправлены(противоположно направленные)

Какие векторы называются равными?

АВ = СД, если АВ↑↑СД;

                     | AB | = | C Д|

В пространстве аналогично

5 этап

Где векторы используются? (ребята защищают свои презентации)

- в физике

- в компьютерных технологиях

- в музыке

6 этап - решение задач

Откройте учебник стр. 79 №320 (а)

Прочитайте  условие задачи.

Возьмите перфокарты и выполните упражнение по заданию

Д. з.

 Итак, ребята, мы сегодня с вами познакомились с векторами в пространстве, прослушали доклады ребят о применении векторов, а теперь вам предстоит выполнить самостоятельно небольшую работу.

Тема урока:

ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ

Составила:

Преподаватель математики

 Коваль Галина Валерьевна

У. г.

Цели:

Ø познакомиться с понятием вектора в пространстве, с равными векторами в пространстве;

Ø отработать навыки нахождения равных, сонаправленных, противоположно направленных векторов;

Ø узнать какую роль играют векторы в различных областях науки

Ø убедиться, что геометрия необходима во многих сферах нашей жизни.

ХОД УРОКА

1 этап – введение темы

Здравствуйте.

Ребята, мы с вами закончили тему «Многогранники». Сегодня мы начинаем изучать тему, о которой вы узнаете, если отгадаете кроссворд.