Расчёт диаграммы направленности антенны

Поле излучения, создаваемое зеркалом можно найти, зная наведенный облучателем на его поверхность ток. Вместо тока на освещенной стороне зеркала можно рассматривать поле в плоскости раскрыва, которое изменяется электрическими и магнитными эквивалентами поверхностными токами, либо распределением источников тока элементов Гюйгенса. Отсюда два метода расчета направленности излучения антенны: токовый и апертурный (по полю).

Апертурный состоит в том, что первоначально находится поле в раскрыве зеркала (в апертуре), а затем, путём использования принципа эквивалентности токов, находится поле излучения, создаваемое этим раскрывом.

Поле в раскрыве обычно находится с помощью законов геометрической оптики, т.е. на основе представлений о падающем и отраженном лучах. В соответствии с этими законами считают, что влна отражается от криволинейной поверхности так, как если бы она падала на плоскость, касательную к поверхности зеркала в рассматриваемой точке. Это верно, если длинна волны стремится к нулю, что на практике не выполняется. Однако если R₀ >>λ, ошибки становятся незначительными.

Представление амплитудного распределения (АР) возбуждающего поля в виде точной аналитической функции приводит к громоздким вычисениям при расчёте ДН. В случае осесимметричной или мало отличающейся от неё ДН лучшие результаты даёт аппроксимация АР поля в раскрыве степеннвм рядом следующего вида:

 

 (5.3.1)

 

если ограничиться только первыми тремя членами полинома (5.3.1), ДН зеркала может быть выражена:

 

 (5.3.2)

 

Рассчитаем коэффициенты а_0, а₁, а₂, для этого решим систему уравнений:

 

 (5.3.3)

 

здесь а₀ равно ,

 

где φ ₀ = Ψ _опт =30⁰, а находим из выражения (3.2.1 ), получаем

 

 

во второе уравнение системы линейных уравнений подставим . Функция рассчитывается при j =0,5Ψ _опт по формуле:

 

 

Подставим значения в СЛУ (5.3.3):

 

 

В результате решения СЛУ получаем: а₀ =0,03 а₁ =0,2 а₂ =0,77

В формуле (5.3.2) Λ₁, Λ₂, Λ₃ - лямбда-функции от аргумента и, связанные с функциями Бесселя соотношением

 

, где

Значения Λ₁, Λ₂, Λ₃ находим из приложения [1], литература 3. Подставляем их в выражение (5.3.2) и рассчитываем ДН зеркала (таблица 5.3.1).

 

Таблица 5.3.1 - Расчётные значения для построения ДН антенны

θ	и	Λ1	Λ2	Λ3	F(θ)
0	0	1	1	1	1
1	1,138	0,795	0,909	0,994	0,957
2	2,275	0,439	0,652	0,735	0,691
3	3,412	0,119	0,348	0,487	0,422
4	4,548	-0,097	0,089	0,233	0,17
5	5,683	-0,105	-0,038	-0,038	-0,043
6	6,815	-0,010	-0,074	-0,077	-0,071
7	7,946	0,060	-0,040	-0,039	-0,032
8	9,074	0,057	0,020	0,018	0,022
9	10,1	0	0	0	0

 

График ДН параболической антенны изображен на рисунке 5.3.1.

По рассчитанной ДН антенны определим ширину главного лепестка:

Уровень первого бокового лепестка (по таблице 5.3.1, или по графику ДН):

 

Заключение

Зеркальные антенны применяют в различных диапазонах волн: от оптического до коротковолнового, особенно широко в сантиметровом и дециметровом диапазонах. Эти антенны отличаются конструктивной простотой, возможностью получения различных ДН, хорошими диапазонными свойствами и др.

Основным препятствием к широкому внедрению линзовых антенн является их большая стоимость, связанная с высокой точностью изготовления, и относительная сложность конструкции. Однако они представляют большой принципиальный интерес и в дальнейшем найдут более широкое применение.

зеркальный антенна облучатель спутниковый

Литература

1. Драбкин А.Л., Зузенко В.Л., Кислов А.Г., Антенно-фидерные устройства. - М.: Советское радио, 1974.

2. Кочержевский Г.Н., Ерохин Г.А., Козырев Н.Д., Антенно-фидерные устройства. - М.: Радио и связь, 1989.

3. Седов В.М., Волков В.Г., Задание на курсовой проект и методические указания по его выполнению по дисциплине Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройсва. - М., 1991.