Вероятность проявления дефекта при однократном выполнении ФСО

При построении модели вероятности проявления дефекта при однократном выполнении ФСО принимают следующие допущения:

Во входном векторе можно выделить подвектор переменных, которые можно считать независимыми. В этом смысле не все бинарные сигналы или значения аналоговых переменных, поступающие в систему управления от дискретных или аналоговых датчиков, можно считать независимыми. Например, сигналы от мажорированных датчиков функционально зависимы, и при безотказной работе техники они должны быть одинаковыми.

21. Среди значений входного набора переменных не все комбинации фактически могут появляться на входе программы. Поэтому в множестве значений выделяют область допустимых значений.

22. В режиме МКЦП за один цикл выполняется один прогон программы и в течение одного прогона обнаруживается не более одного дефекта.

Вероятность проявления дефекта оценивают в такой последовательности. По формуле (10.25) или (10.26) находят остаточное количество дефектов после автономной отладки для всех структурных единиц ФПО, а затем суммарное количество дефектов. К нему добавляют исходное число дефектов межсекционных и внешних связей (МВС), рассчитанное по формулам (10.12) и (10.13), поскольку МВС не участвуют в автономной отладке:

Если размерность входного вектора ФСО равна , а длина тестовой последовательности, согласно (10.22), равна , то по формуле (10.24) находят распределение вероятностей , а по формуле (10.25) при −остаточное число дефектов ФПО после комплексной отладки . Заметим, что  есть безусловная вероятность того, что дефект окажется в КМ -го ранга, а в КМ осталось непроверенных комбинаций. Это число рассчитывают по формуле

При равномерном распределении вероятность того, что дефект проявится при предъявлении конкретной комбинации из , равна . Вероятность проявления одного дефекта при предъявлении одного входного набора,

где − вероятность того, что предъявленный входной набор принадлежит подмножеству непроверенных комбинаций КМ -го ранга. При равномерном распределении предъявляемых наборов

Подставляя (10.31) в (10.30), получим:

Если остаточное число дефектов равно N₀, а при однократном выполнении ФСО предъявляется k входных наборов, то вероятность проявления хотя бы одного дефекта

Рассмотрим теперь модель проявления дефектов в базах данных. Пусть до проведения отладки ожидаемое число дефектов  в базе данных объемом  рассчитывается по формуле (10.13), а при выполнении ФСО используется часть БД объемом V. Тогда при равномерном распределении вероятностей каждого дефекта по полю  число дефектов в объеме  имеет биномиальное распределение с параметрами  и . Вероятность того, что в объеме  будет хотя бы один дефект, равна . Если во время однократного выполнения ФСО запрашивается фрагмент объемом  и находящийся в нем дефект гарантированно обнаруживается, то вероятность проявления дефекта при однократном выполнении ФСО до отладки

При отладке только в объеме дефекты подвергаются «просеиванию» только в этом объеме. Их количество  имеет биномиальное распределение с параметрами  и . Если , то отладка уменьшает среднее число дефектов до − эффективность отладки. Вероятность проявления дефекта после отладки есть вероятность наличия в объеме  хотя бы одного дефекта при условии, что в объеме V есть дефекты

Поскольку − случайная величина, имеющая биномиальной распределение с параметрами , постольку безусловная вероятность

Если прогон программы осуществляется после автономной отладки, то  если же после комплексной отладки, то