Вычисление высот точек земной поверхности

 

Отметки (высоты) связующих точек на станциях определяются по ис-правленным превышениям:

Нпер = Нзадн + hиспр,

(2.4)

где Н_пер – высота передней точки;

Н_задн – высота задней точки:

h_испр – исправленное превышение.

Исходной является высота репера (Н_Rp1): H₁₇= Н_Rp1+ h_испр и т.д.

 

У вершин квадратов подписаны отсчёты только по чёрной стороне рейки (в миллиметрах). Расчёт высот этих точек выполняется по горизонту инструмента (ГИ). Горизонт инструмента рассчитывается по известным

 

задней (Н_задн) и передней (Н_передн) высотам точек геодезического обосно-вания:

 

ГИ 2 = Нзадн + a ≈ Нпередн + b,

(2.5)

 

где a и b – отсчеты по черной стороне рейки на задней и передней точках соответственно.

Расхождение в значениях горизонта инструмента, рассчитанных через заднюю и переднюю точки, не должно превышать 5 мм. При выполнении этого условия определяется среднее значение ГИ, которое записывается в графу 10 (см. табл. 1) в строку, соответствующую задней точке.

 

Отметки промежуточных точек определяются из выражения

 

Н пром= ГИст – с,

(2.6)

 

где Н _пром – отметка промежуточной точки;

 

с – отсчет по рейке на промежуточной точке.

Следует отметить, что контроля правильности вычисления промежу-точных точек нет, поэтому при их вычислении необходимо быть особо внимательным.

 

 

8

Электронный архив УГЛТУ

 

СОСТАВЛЕНИЕ ПРОЕКТА ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛАНИРОВКИ

 

Вертикальная планировка – это преобразование естественного релье-фа с целью обеспечения эксплуатационных и эстетических требований объ-екта.

 

3.1. Составление топографического плана участка местности

 

Процесс составления плана по результатам нивелирования поверхно-сти по квадратам аналогичен построению топографического плана по ма-териалам тахеометрической съёмки.

 

После вычисления отметок вершин квадратов на листе формата А4 в пределах проектируемой площадки строят сетку квадратов в масштабе 1:200. Затем выписывают около вершин каждого квадрата отметки точек с округлением до 0,01 м. Числовое значение отметки располагают с правой стороны и снизу от соответствующей вершины квадрата. Горизонтали строят методом аналитической или графической интерполяции, высоту се-чения рельефа принимают равной 0,5 м. Сетку квадратов и отметки вычер-чивают чёрной тушью, а горизонтали коричневой (толщиной 0,1 мм), каж-дая пятая горизонталь (утолщённая) – 0,25 мм. Отметки утолщённых гори-зонталей подписывают в разрывах горизонталей коричневым цветом, при-чём верх цифры должен быть обращён в сторону повышения ската местно-сти (рис. 2).

 

М 1:200

 

Рис. 2. Пример оформления топографического плана

 

 

9

Электронный архив УГЛТУ

 

Метод построения горизонталей аналитической интерполяции заклю-чается в следующем. Выберем на плане две вершины квадрата (А₁ и А₂), принадлежащих одному скату и имеющих отметки, например, 194,38 и 195,12. Нужно провести интерполяцию для построения горизонталей при высоте сечения, равной 0,5 м. Это значит, что искомые горизонтали долж-ны иметь отметки, выраженные числами, через каждые 0,5 м, заключённые между отметками 194,38 и 195,12. Следовательно, между заданными точ-ками А₁ и А₂ нужно найти точки, через которые пройдут горизонтали, имеющие отметки 194,50 и 195,00 м.

Для того чтобы достигнуть точки с отметкой 195,00, нужно от точки А₁ (рис. 3) пройти такое наклонное расстояние по прямой А₁–А₂, проекция которого d ₁ соответствует изменению высоты на h ₁ = 195,12 –195,00 = 0,12 м.

 

 

Рис. 3. Построение проекций точек для нанесения горизонталей

 

Величину d ₁ вычисляем по формуле

 

d 1= h 1/ i,

(3.1)

 

где i – уклон линии А₁А₂, который определяют как отношение h к d.

 

Расстояние d от точки А₁ до точки А₂ равно 10 м (сторона квадрата). Превышение h точки А₁ над точкой А₂ вычисляют как разность отметок этих точек: h = 195,12 – 194,38 = 0,74 м. Тогда i = 0,74 /10 = 0,074, а d ₁ = h ₁:

 

: i = 0,12 / 0,074 = 1,6м.Если на линии А₁–А₂от точки А₁в масштабе планаотложить отрезок d ₁ = 1,6 м, то будет найдена проекция точки с отметкой 195,00 м. Чтобы достигнуть следующей искомой точки, имеющей отметку 194,50 м, т.е. отличающейся от предыдущей на высоту сечения рельефа, нужно от полученной точки пройти дальше по наклонной линии А₁–А₂ такое расстояние, проекция которого d ₂ соответствует изменению отметки

на 0,5 м: d ₂ = h ₂ / i = 0,5 / 0,074 = 6,8 м.

Отложив от точки с отметкой 195,00 отрезок d ₂ = 6,8 м, выраженный в масштабе плана, находят проекцию точки с отметкой 194,50 м.

По аналогичной методике определяются точки, через которые прой-дут горизонтали и для остальных сторон квадратов.

 

Графическая интерполяция основана на свойстве пучка параллельных линий делить пересекаемую прямую на части, пропорциональные проме-жуткам между этими линиями. Такой график называется палеткой. Изго-тавливается он на кальке в виде параллельных равноотстоящих линий, имеющих подписи соответственно принятой высоте сечения рельефа.

 

10

Электронный архив УГЛТУ

 

График накладывается на план, затем его поворачивают так, чтобы концы интерполируемой линии расположились между линиями графика соответ-ственно своим отметкам. Места пересечения линий графика с прямой А₁–А₂, видимой сквозь кальку, надо наколоть иглой. Таким образом, на прямой А₁–А₂ будут получены проекции точек с отметками 195,00 и 194,50 м.

 

Выполнив интерполяцию тем или иным способом, проводят горизон-тали, для чего точки с одинаковой высотой, расположенные на сторонах квадратов, соединяют плавными кривыми.

 

Если противоположные стороны того или иного квадрата имеют ук-лоны разного знака, о чём судят по отметкам вершин, то обязательно ука-зывается диагональ интерполирования, которая определит вид горизонта-лей. В нашем примере диагональ не нужна, так как уклоны противополож-ных сторон квадратов имеют одинаковые знаки.