Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
 2020-08-21 |
 210 |
из
5.00
|
Заказать работу |
Содержание книги
Поиск на нашем сайте
|
|
|
|
Реферат
| Тема | |||
Поверхности второго порядка
Студента
Руденко Павла Владимировича
(Фамилия, имя, отчество)
Преподаватель
(Ф.И.О.)
|
Оценка | ||
| Дата | ||
|
Подпись | ||
Волгоград
2015
Оглавление
1. Общее уравнение поверхности второго порядка. 3
2. Классификация поверхностей второго порядка. 3
3. Эллипсоид. 4
4. Мнимый эллипсоид. 4
5. Однополостный гиперболоид. 5
6. Двуполостный гиперболоид. 5
7. Коническая поверхность. 6
8. Мнимая коническая поверхность. 6
9. Эллиптический параболоид. 6
10. Гиперболический параболоид. 7
11. Эллиптический цилиндр. 7
12. Мнимый эллиптический цилиндр. 8
13. Гиперболический цилиндр. 8
14. Пересекающиесяплоскости. 8
15. Мнимыепересекающиесяплоскости. 8
16. Параболическийцилиндр. 9
17. Параллельныеплоскости. 9
18. Мнимыепараллельныеплоскости. 9
19. Совпадающиеплоскости. 9
20. Уравнение сферы с центром в начале координат. 9
21. Уравнение сферы с центром в произвольной точке. 10
22. Уравнение сферы по заданным концам диаметра. 10
23. Уравнение сферы по четырем точкам. 10
24. Общее уравнение сферы. 10
Общее уравнение поверхности второго порядка
Ax2+By2+Cz2+ 2Fyz+ 2Gzx+ 2Hxy+ 2Px+ 2Qy+ 2Rz+D= 0,где x, y, z− координаты точек поверхности,A,B,C,... − действительные числа.
Классификация поверхностей второго порядка.
Данная классификация основана на рассмотрении инвариантов поверхностей второго порядка. Инварианты представляют собой специальные выражения, составленные из коэффициентов общего уравнения, которые не меняются при параллельном переносе или повороте системы координат. Всего можно выделить 17 различных канонических видов поверхностей.
| # | Ранг (e) | Ранг (E) | Δ | Знаки k | Вид поверхности |
| 1 | 3 | 4 | < 0 | Одинаковые | Эллипсоид |
| 2 | 3 | 4 | > 0 | Одинаковые | Мнимый эллипсоид |
| 3 | 3 | 4 | > 0 | Разные | Однополостный гиперболоид |
| 4 | 3 | 4 | < 0 | Разные | Двуполостный гиперболоид |
| 5 | 3 | 3 | Разные | Коническая поверхность | |
| 6 | 3 | 3 | Одинаковые | Мнимая коническая поверхность | |
| 7 | 2 | 4 | < 0 | Одинаковые | Эллиптический параболоид |
| 8 | 2 | 4 | > 0 | Разные | Гиперболический параболоид |
| 9 | 2 | 3 | Одинаковые | Эллиптический цилиндр | |
| 10 | 2 | 3 | Одинаковые | Мнимый эллиптический цилиндр | |
| 11 | 2 | 3 | Разные | Гиперболический цилиндр | |
| 12 | 2 | 2 | Разные | Пересекающиеся плоскости | |
| 13 | 2 | 2 | Одинаковые | Мнимые пересекающиеся плоскости | |
| 14 | 1 | 3 | Параболический цилиндр | ||
| 15 | 1 | 2 | Параллельные плоскости | ||
| 16 | 1 | 2 | Мнимые параллельные плоскости | ||
| 17 | 1 | 1 | Совпадающие плоскости |
В качестве инвариантов используются ранги матриц e и E, определитель матрицы E и знаки корней характеристического уравнения для матрицы e. Указанные матрицы имеют вид:
а корни k 1, k 2, k 3 находятся из решения уравнения
Эллипсоид.
Мнимый эллипсоид.
Однополостный гиперболоид.
Двуполостный гиперболоид.
Коническая поверхность.
Мнимая коническая поверхность.
Эллиптический параболоид.
Гиперболический параболоид.
Эллиптический цилиндр.
Мнимый эллиптический цилиндр
Гиперболический цилиндр.
14. Пересекающиесяплоскости.
15. Мнимыепересекающиесяплоскости.
16. Параболическийцилиндр.
17. Параллельныеплоскости.
18. Мнимыепараллельныеплоскости.
19. Совпадающиеплоскости.
Общее уравнение сферы.
Ax 2+ Ay 2+ Az 2+ Dx + Ey + Fz + M = 0,(A ≠ 0)
Центр сферы имеет координаты (a, b c), где
Радиус сферы равен
Реферат
| Тема | |||
Поверхности второго порядка
Студента
Руденко Павла Владимировича
(Фамилия, имя, отчество)
Преподаватель
(Ф.И.О.)
|
Оценка | ||
| Дата | ||
|
Подпись | ||
Волгоград
2015
Оглавление
1. Общее уравнение поверхности второго порядка. 3
2. Классификация поверхностей второго порядка. 3
3. Эллипсоид. 4
4. Мнимый эллипсоид. 4
5. Однополостный гиперболоид. 5
6. Двуполостный гиперболоид. 5
7. Коническая поверхность. 6
8. Мнимая коническая поверхность. 6
9. Эллиптический параболоид. 6
10. Гиперболический параболоид. 7
11. Эллиптический цилиндр. 7
12. Мнимый эллиптический цилиндр. 8
13. Гиперболический цилиндр. 8
14. Пересекающиесяплоскости. 8
15. Мнимыепересекающиесяплоскости. 8
16. Параболическийцилиндр. 9
17. Параллельныеплоскости. 9
18. Мнимыепараллельныеплоскости. 9
19. Совпадающиеплоскости. 9
20. Уравнение сферы с центром в начале координат. 9
21. Уравнение сферы с центром в произвольной точке. 10
22. Уравнение сферы по заданным концам диаметра. 10
23. Уравнение сферы по четырем точкам. 10
24. Общее уравнение сферы. 10
Общее уравнение поверхности второго порядка
Ax2+By2+Cz2+ 2Fyz+ 2Gzx+ 2Hxy+ 2Px+ 2Qy+ 2Rz+D= 0,где x, y, z− координаты точек поверхности,A,B,C,... − действительные числа.
|
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpediasu.com 2017-2026 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!
