Влияние примесей и структурных дефектов на удельное сопротивление .

Примеси и структурные дефекты увеличивают удельное сопротивление металлов. В соответствии с правилом Маттиссена

ρ = ρ_т + ρ_ocт, Ом·м,                                                (2.16)

где:

 ρ_т – удельное электрическое сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на тепловых колебаниях узлов кристаллической решетки Ом·м;

ρ_ocт = ρ_пр + ρ_деф – остаточное удельное сопротивление, Ом·м, обу-

словленное рассеянием электронов на статических дефектах структуры примесных атомах (ρ_пр) и собственных дефектах структуры (ρ_деф).

Наиболее существенный вклад в остаточное сопротивление вносит рассеяние на примесях. При малом содержании примесей удельное сопротивление возрастает пропорционально концентрации примесных атомов.

Кроме примесей некоторый вклад в остаточное сопротивление вносят собственные дефекты структуры – вакансии, атомы внедрения, дислокации. Остаточное сопротивление представляет собой характеристику химической чистоты и структурного совершенства металла.

Для оценки содержания примесей измеряют отношение удельного сопротивления металла при комнатной температуре и температуре жидкого гелия: β = ρ300/ρ4,2.

Удельное сопротивление металлических сплавов, имеющих структуру неупорядоченного твердого раствора, ρост может существенно превышать ρт. Для многих двухкомпонентных сплавов металлов, не принадлежащих к числу переходных или редкоземельных элементов, зависимость ρост от состава описывается законом Нордгейма

ρocт = CX AXB = CX (1− XB), Ом·м, (1.9)

где C – константа, зависящая от природы сплава; XA, XB – атомные доли компонентов в сплаве.

Термоэлектродвижущая сила (термоЭДС).

В однородном проводнике при наличии градиента температуры на концах его возникает разность потенциалов. Ее значение, отнесенное к единичной разности температур на концах проводника, называют Термоэлектродвижущая сила.

При соприкосновении двух различных металлов (или полупроводников) между ними возникает контактная разность потенциалов, обусловленная различием значений работы выхода электронов и различием значений концентрации свободных электронов соприкасающихся металлов.

Если температуры точек соприкосновения («спаев», как часто говорят, имея в виду применение рассматриваемого явления в термопарах) различны, то сумма разностей потенциалов в замкнутой цепи из двух (или большего числа) металлов равна нулю. Если же один из спаев (для случая цепи из двух металлов А и B) имеет температуру Т₁, а другой Т₂, причем Т₁ ≠ Т₂, и если цепь разорвать в произвольном месте, то на концах разомкнутой цепи появится разность потенциалов, называемая термоэлектродвижущей силой:

,                                          (2.17)

Где:

 - постоянная Больцмана;

е – заряд электрона;

 n_A и n_B – концентрации свободных электронов в металлах A и B соответственно.

Формулу (2.17)

можно записать в виде

,                                         (2.18)

Где

 K – постоянный для данной пары проводников коэффициент («коэффициент термо-э.д.с»), т.е. термо-э.д.с. должна быть пропорциональна разности температур спаев.

Провод, составленный из двух изолированных по длине друг от друга проволок из различных металлов или сплавов («термопара»), может быть использован для измерения температур. В термопарах используют проводники, имеющие большой по величине и стабильный коэффициент термо-э.д.с.

В термопарном контуре относительная удельная термоЭДС представляет собой разность абсолютных удельных термоЭДС составляющих проводников

    (2.19)   

В замкнутой цепи из двух различных типов металлических проводников, когда области контакта находятся при различных температурах, возникает ЭДС и протекает ток. ТермоЭДС выражается в виде функции U 12(T 1, T 2) от температуры Т 1 и Т 2 для металлов 1 и 2. В случае, когда потенциал V (T) относится к одному металлу, функция U 12(T 1, T 2) запишется в следующем виде:

U 12 (T 1, T 2) = [ V 1(T 2) − V 2 (T 2)] −[ V 1(T 1) − V 2 (T 1)] = [ U 12 (T 2)] −[ U 12 (T 1)],

или

U 12 (T 1, T 2) = [ V 1(T 2) − V 1(T 1)] −[ V 2 (T 2) − V 2 (T 1)] = [ V 1(T 2, T 1)] −[ V 2 (T 2, T 1)].