Приведенная и уравновешивающая силы. Приведение моментов сил

Силы и пары сил, приложенные к звеньям механизма, при исследовании движения целесообразно заменять одной силой, приложенной к выбранной точке какого-либо звена так, чтобы эта сила была эквивалентна всем другим силам. Такая сила называется приведенной F _пр, а звено, к которому она приложена, – звеном приведения (рис. 3.1). Величина приведенной силы определяется из условия, что работа уравновешивающих сил на возможном перемещении точки приложения равна сумме элементарных работ приводимых сил.

Рис. 3.1. Приведенная F _пр и уравновешивающая F _ур силы

Уравновешивающая сила F _ур равна приведенной силе и противоположна ей по знаку:

F _пр = – F _ур.                                     (3.1)

Приведенная сила определяется из условия, что ее мгновенная мощность равна сумме мгновенных мощностей всех сил, действующих на звенья:

                  (3.2)

где F_j – все силы, действующие на звенья механизма, Н; М_j – все приводимые моменты сил, Нм; V – скорость точки звена приведения, м/с; V_j – скорость точки центра тяжести звена, м/с; ω _j – угловая скорость звена, 1/с; α _j – угол между соответствующей силой и скоростью.

Для упрощенного расчета приведенной силы в данной курсовой работе можно использовать формулу (3.2), где учтено только действие внешних сил сопротивления. В качестве звена приведения используем кривошип. Таким образом, если линия действия внешних сил сопротивления совпадает с направлением движения выходного звена, формула (3.2) принимает следующий вид:

                                   (3.3)

где V ₁ – скорость точки звена приведения, м/с; F _с – внешняя сила сопротивления (указана в задании), Н; V_ро – скорость выходного звена, м/с.

Приведенный момент сил М _пр определяется из условия, что его мгновенная мощность равна сумме мгновенных мощностей всех приводимых моментов сил, действующих на звенья:

                (3.4)

где ω _j – угловая скорость звена, 1/с; ω₁ – угловая скорость кривошипа, 1/с; F_j – все силы, действующие на звенья механизма, Н; V_j – скорость точки центра тяжести звена, м/с; М_j – все приводимые моменты сил, Нм; α _j – угол между соответствующей силой и скоростью.

Если линия действия внешних сил сопротивления совпадает с направлением движения выходного звена, то для упрощенного расчета приведенного момента сил в данной курсовой работе можно использовать формулу (3.3), где учтено только действие внешних сил сопротивления, а момент сил вредного сопротивления М _вс составляет 10 % от момента полезных сил сопротивления (М _пс = F _с V _ро/ω₁). В качестве звена приведения используем кривошип. Таким образом, формула (3.3) будет выглядеть так:

                         (3.5)

где ω₁ – угловая скорость кривошипа, 1/с; F _с – внешняя сила сопротивления (указана в задании), Н; V _ро – скорость выходного звена (по заданию это скорость ползуна), м/с; М _вс – момент вредных сил сопротивления, Н·м.

Для более точного расчета приведенной силы и приведенного момента сил применяют графоаналитический метод рычага Н. Е. Жуковского [1].