Факторы, влияющие на предел длительной выносливости

Обратимся к пределу длительной выносливости , который характерен тем, что:

1) образец может работать очень долго при цикличной нагрузке

2) теоретически можно сказать, что образец имеет бесконечный ресурс, но работающая машина это не лаборатория и детали не имеют размеры ( . На работающую деталь влияют ниже перечисленные факторы:

1) Масштабный фактор ( );

2) Концентраторы напряжения ( );

3) Шероховатость поверхности ( );

4) Упрочняющие технологии ( );

Масштабный фактор показывает, что с увеличением размеров детали (в поперечнике) прочностные характеристики снижаются:

где ( ) – предел длительной выносливости детали при диаметре d;

( ) – предел выносливости гладкого стандартного образца. Например: для детали ,  а для детали

Концентрация напряжений выражается в резком увеличении действующих напряжений в зависимости от конструктивных особенностей деталей (галтели, шпоночные пазы, посадки с натягом и т.д).

Галтель – место перехода от одного диаметра детали на другой. Галтель имеет радиус r мм.

(рис)

 – напряжение растяжения от силы F на диаметр d; концентрация напряжения, вызванная галтелью

Шпоночный  паз на валу вызывает концентрацию касательных напряжений _max) при передаче крутящего момента (Т) вращаются валом.

(рис)

– концентрация касательного напряжения

Касательное напряжение от крутящего момента:

где - полярный момент сопротивления сечения вала (d).

Посадка с натягом от насаженного на вал колеса вызывает концентрацию напряжений материала вала при его изгибе ( _{из max}). Без концентратора под действием изгибающего момента (М _из) в материале вала возникает напряжение изгиба ( _из):

где W _э – экваториальный момент сопротивления сечения вала с диаметром мм; М_из – изгибающий момент (Нмм) от силы R при вращении вала.

(рис)

Коэффициент концентрации:

Вращающийся вал на двух опорах изгибается под действием силы R.

Шероховатость поверхности вращающий детали более R а 0,8мкм снижает прочностные характеристики коэффициента влияния шероховатости:

где _­­-1 – прочностная характеристика образца; _{­­-1 R а} – предел выносливости вращающийся детали при шероховатости более R а 0,8 мкм.

Коэффициент упрочнения поверхности вращающейся детали:

где _­­-1Упр – предел выносливости при наличии поверхностного упрочнения (термообработки, цементация, ТВЧ и т.д);

_­­-1 ­– предел выносливости материла образца.

Предел выносливости детали по нормальному напряжению с учетом четырех факторов при симметрическом нагруж:

 – амплитудное напряжение при симметричном цикле нагружения.

❶ ☻

Для симметричного цикла нагружения К.З.П по нормальным напряжениям:

   

Для асимметричного цикла:

где ;  - коэффициент чувствительности к напряжению сжатия

Частный коэффициент.заи.прочности по касательным

напряжениям:

Например: вал из легированной стали 40Х с НВ=200,          (предел прочности); _­­т = 500МПа (предел текучести);  (предел текучести по касательным напряжениям); _­­-1 = 320 МПа (предел длительной выносливости по нормальным напряжениям); _-1 = 200МПа (по касательному напряжению);  = 0,1 (коэффициент чувствительности по нармальному напряжению);  = 0,05.

Коэффициент концентрации напряжения детали  (галтель _упр = 1).

Расчёт вала на колебание

      Колебания валов при вращении возникают по причине неуравновешенности деталей, насаженных на вал, что приводит к возникновению центробежной силы F _ц. Рассмотрим два состояния вала с колесами.

Вал не вращается:

c – центр масс;

e ­­– эксцентриситет;

L – пролёт между опорами вала

(рис)

Вал вращается:

(рис)

При вращении с угловой скоростью  возникают центробеженная сила F _ц, где m – масса диска. Под действием силы F _ц вал прогибается (fg), что вызывает сиу упругости F _у , где k – коэффициент жёсткости вала:

где L – пролет между опорами;

E – модуль упругости материала вала;

 – момент инерции вала.

Условие равновесия вала:

Отсюда динамический прогиб вала при вращении:

При , величина прогиба вала , то есть вал разрушается. Такую угловую скорость считают критической – _кр и  прогиб тоже:

Зависимость динамического прогиба fg от :

условие нормальной работы:

Рис. Зависимость динамического прогиба fg от

Подшипники

- Скольжения (ПС);

- Качения (ПК).

Подшипники являются служебными изделиями, выполняющими функцию опор осей и валов. ПК изготавливаются на специализированных заводах, которые на каждом подшипнике ставят свое клеймо и марку подшипника, выполняемого по принципу полной взаимозаменяемости. ПК по сравнению с ПС имеют ряд преимуществ:

1) высокий КПД = 0,99 для пары подшипников;

2) вринцип ПВЗ позволяет упростить процесс как проектирования так и ремонта опор;

3) стандартизация производства обеспечивает низкую себестоимость;

4) простота техобслуживания.

Недостатки:

1) малая долговечность при высоких оборотах;

2) отсутствие диаметрального разъема;

3) низкая демпфирующая способность при вибрационных нагрузках;

Классификация ПК

По форме тел качения – шариковые, роликовые.

По виду воспринимаемой нагрузки –радиальные, радиально упорные, упорные.

Габариты подшипников определяются серией (третья цифра справка в марке).

Класс точности показывается цифрой перед маркой затем дефис (–) и указывается марка.

0 – нормальный класс

6 – повышенный

5 – особо повышенный

4 – высокий

2 – особо высокий

Стоимость подшипников от «0» класса до «2» увеличивается в 10 раз.

Например: 6 (повышенный класс точности)  36207

Материалы: шары и ролики ШХ-15, внутреннее кольцо ШХ-9, наружное ШХ-6, твердость HRC 60, обработка, шлифовка и полировка.

ПК выбирают по диаметру вала и долговечности (ресурс) определяют по формуле

ых; 3,3 для роликовых

n – число оборотов, мин^-1;

Cg [ H ] – динамическая грузоподъемность (радиальная нагрузка, которую подшипник воспринимает без выкрашивания в течении 1 мин оборотов внутреннего кольца);

Р_усл [ H ] – условная нагрузка, которая определяется для ридиально упорных ПК по формуле

Для радиальных:

Для упорных: