Расчёт геометрических параметров зубчатого зацепления

Коэффициент нагрузки К НВ принимаем предварительно по [4,с.26], как в случае несимметричного расположения колёс, значение К НВ =1,15.

По рекомендациям [4,с.30],принимаем коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию BA = b / aw =0,25 (прямозубое зацепление);

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей прямых зубьев:

 мм.

Принимаем стандартное значение Aw =160 мм;

Задаёмся суммой зубьев

 

тогда значение модуля

мм.

Принимаем стандартное значение из 1-го ряда m =2,5мм. Число зубьев шестерни

;

Принимаем ;

 число зубьев колеса

;

 проверяем передаточное отношение

;

Погрешность

u 2 = [(4-3,92)/3,92]×100%=2% < [ u ]; [ u ]=3%;

 Основные размеры шестерни и колеса:

Диаметры делительные:

d1=m×z1 =2,5×26=65 мм;

d2=m× z2 =2,5× 102=255 мм.

Проверка:

AW=d1+d2 /2=(65+255)/2=160 мм;

Диаметры вершин зубьев:

da1=d1+2m=65+2×2,5=70 мм;

da2=d2+2m=255+2×2,5=260 мм;

Диаметры окружности впадин зубьев:

df1=d1-2,5m=65-2,5×2,5=58,75 мм;

df2=d2-2,5m=255-2,5×2,5=248,75 мм;

 

 

Ширина колеса:

b2=ψBA AW = 0,25×160=40 мм

 

Ширина шестерни:

b 1 = b 2 +5мм=45 мм

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

ψ BD = b 1 / d 1 =45/65=0,69.

Окружная скорость колёс и степень точности передачи:

V = w 2 × d 1 /2=76,15×65/2×1000=2,47 м/с.

При такой скорости следует принять 8-ю степень точности.

Определение действующих контактных напряжений

Коэффициент нагрузки

;

По [4,с.32] принимаем:

при BD =0,69; несимметричном расположении колёс по отношению к опорам и твёрдости HB 350 принимаем k =1,07;

 при скорости v =2,47 м/с,8-й степени точности принимаем k =1,0;

для прямозубого зацепления, твёрдости HB 350 и скорости v =2,47 м/с принимаем k =1,05;

k =1,07×1,0×1,05=1,124;

Проверка контактных напряжений:

H =310/ A W × МПа;

H <[ H ]= 509,1  МПа;

2.5 Силовой расчёт передачи

Силы, действующие в зацеплении:

 Окружная

F t =2 T 2 / d 1 =2×74190/65=2282,7 Н;

Радиальная:

F r = Ft × tg  =2282,7× tg 20 =830,8 H;

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба:

F = F t ×K F ×Y F /b×m n  [ ] F;

Здесь коэффициент нагрузки

;

при BD =0,69; несимметричном расположении колёс по отношению к опорам и твёрдости HB 350 принимаем =1,12 [4, с.35];

при скорости v =2,47 м/с,8-й степени точности принимаем

=1,25 [4, c.36];

K F =1,12×1,25=1,4;

Y F – коэффициент прочности зуба по местным напряжениям,

Y F 1 =3,86; Y F 2 =3,6; [4, c.35];

По табл.3.1[5,с.49] определяем допускаемое напряжение изгиба, соответствующее числу циклов перемены напряжений ;

для шестерни

МПа [5, c.48];

 для колеса

 МПа [5, c.48];

Согласно рекомендации [5, c.52] зубчатые передачи рассчитывают по меньшему значению

F 2 =2282,7×1,4×3,6/40×2,5=115,05 МПа <[ ] F 2=252,35 МПа.

Условие прочности выполнено.

Предварительный расчёт валов редуктора

Предварительный расчёт проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Ведущий вал: диаметр выходного конца при допускаемом напряжении

[ ] K =15 Н/мм:

мм.

Так как вал редуктора может соединяться муфтой с валом электродвигателя, то необходимо согласовать диаметры ротора d ДВ и вала d в1; воспользуемся соотношением d в1 / d д в 0,75; принимаем d в1 =32 мм. (d дв =38 мм.)

Под подшипниками принимаем d п1 =35 мм.

Шестерню выполним за одно целое с валом.

Ведомый вал: диаметр выходного конца вала при допускаемом напряжении

[ ] K =20 Н/мм:

Принимаем d в2 =40 мм.

Под подшипниками примем d п2 =45 мм, под зубчатым колесом d к2 =50 мм.

Диаметры остальных участков валов назначают исходя из

конструктивных соображений при компоновке редуктора.