Расчет разветвленной трехфазной цепи, соединенной по схеме «Звезда»

Задача 5

 

 

Рисунок 5.1 – схема соединения трехфазной нагрузки «звезда»

 

К трехфазной линии с линейным напряжением Uл=380 В подключены три одинаковых приемника, соединенных звездой. Активное и реактив­ное сопротивления каждого приемника равны Rф=3 Ом и Хф=7 Ом. Определить токи в фазах нагрузки и линейных проводах, а также потребляемую нагрузкой активную мощность в режимах: а) симметричном трехфазном; б) при обрыве одной фазы нагрузки; в) при коротком замыкании той же фазы нагрузки. Построить для всех трех режимов топографические диаграммы напряжений и показать на них векторы токов.

Решение:

 

а) сопротивление фазы  Ом

Угол между током и напряжением

Напряжение  В

Линейный и фазный токи   А      

Мощность  Вт

б) При обрыве одной фазы приемника, например, фазы С:

 

Напряжение остается без изменений  В

Токи в двух других фазах остаются   А.

Ток в оборванной фазе равен нулю.

 

Мощность Вт

в) При коротком замыкании той же фазы нагрузки С – две другие фазы оказываются подключенными на линейное напряжение  В

Токи в двух других фазах   А.

Мощность  Вт

 

Задание для контрольной работы

К трехфазной линии с линейным напряжением Uл подключены три одинаковых приемника, соединенных звездой (см. рис. 1.5). Активное и реактив­ное сопротивления каждого приемника равны Rф и Хф. Определить токи в фазах нагрузки и линейных проводах, а также потребляемую нагрузкой активную мощ­ность в режимах: а) симметричном трехфазном; б) при обрыве одной фазы нагруз­ки; в) при коротком замыкании той же фазы нагрузки. Построить для всех трех режимов топографические диаграммы напряжений и показать на них векторы токов.

 

 

Таблица 5.1 - Данные к задаче 5

№ варианта

Uл, В

Rф, Ом

Хф, Ом

Рисунок 1.5 - Трехфазная электрическая цепь при соединении фаз трехфазных потребителей «звездой»

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 220 380 220 380 220 380 220 380 220 380 1 3 3 4 3 6 8 5 2 3 3 1 4 3 5 8 6 3 5 7

Практическое занятие 6

Расчет параметров трансформатора

Задача 6

Имеется трехфазный трансформатор со следующими данными:   группа соединения Y/Y = 12.

Составить упрощенную схему замещения трансформатора в режиме короткого замыкания и определить значения всех элементов схемы, а также активные и индуктивные сопротивления обеих обмоток трансформатора, если считать, что сопротивления первичной обмотки равны приведенным сопротивлениям вторичной обмотки, т. е. c

 

 

Решение:

 

Схема замещения и векторная диаграмма трехфазного трансформатора строятся для одной фазы. В упрощенной схеме замещения трансформатора (рис. 4.1, а) пренебрегают током холостого хода  полагая при этом  В режиме короткого замыкания трансформатора сопротивление нагрузки  а напряжение  доводится до величины, при которой (рис. 4.1, б), поэтому полное фазное сопротивление короткого замыкания  можно найти из соотношения:

                                                         

При соединении первичной обмотки по схеме звезда:

        

Следовательно,

Мощность короткого замыкания  равна мощности потерь в проводниках обмоток трансформатора при номинальном токе:

Отсюда активное и индуктивное сопротивления обмоток трансформатора при коротком замыкании соответственно:

                           

                         

В схеме замещения (см. рис. 4.1, б)

                                

где  и  приведенные активное и индуктивное сопротивление вторичной обмотки, согласно условию

Действительные сопротивления вторичной обмотки:

                                 

                              

где К – коэффициент трансформации

 

Задание для контрольной работы:

 

Трехфазный трансформатор характеризуется следующими номи­нальными величинами: мощностью S_н; высшее линейное напряжение U_1н; низшее линейное напряжение U_2н. Схема соединения обмоток трансформатора Y / Y. Мощ­ность потерь холостого хода Р₀ (при первичном напряжении, равном номинально­му); мощность потерь короткого замыкания Р_кн (при токах в обмотках, равных номинальным). Определить:

а) коэффициент трансформации;

б) фазные напряже­ния первичной и вторичной обмоток при холостом ходе;

в) номинальные токи в обмотках трансформатора;

г) активное сопротивление фазы первичной и вторич­ной обмоток;

д) КПД трансформатора при cosj₂= 0,8 и значениях коэффициента загрузки 0,25; 0,5; 0,75;

е) годовой эксплуатационный КПД трансформатора при тех же значениях cosj₂= 0,8 и коэффициента загрузки при условии, что трансформатор находится под нагрузкой в течение года 4200 ч, а в остальное время цепь вторич­ной обмотки разомкнута.

Указание. Принять, что в опыте короткого замыкания мощность потерь де­лится поровну между первичной и вторичной обмотками.

 

Таблица 6.1 – Исходные данные к задаче 6

№ варианта	S, кВ • А	U1н, кВ	U2н, В	Р0, Вт	Ркн, Вт
1	20	6	230	180	600
2	20	10	400	220	600
3	30	6	230	250	850
4	30	10	400	300	850
5	50	6	525	350	1325
6	50	10	400	440	1325
7	100	6	525	600	2400
8	100	10	400	730	2400
9	180	6	400	1000	4000
0	180	10	525	1200	4100

Практическое занятие 7