Аналитическое и математическое описание отраженного сигнала

Под сигналом, рассеянным РЛЦ, будем понимать ЭМВ на раскрыве приёмной антенны РЛС. Аналитические исследования выполним, приняв к рассмотрению ряд допущений – РЛЦ формирует значительную совокупность ЛИВИ, которая облучается ЭМВ с плоским фронтом; ЛИВИ независимы и переотражение ЭМВ между ними отсутствует.

При таком подходе поле на раскрыве приёмной антенны РЛС есть результат интерференции ЭМВ от каждого ЛИВИ в отдельности и для мгновенного значения напряженности электрической составляющей результирующего поля можно использовать математическую модель вида

Учитываю принцип взаимности для совмещенных приёмопередающих антенных систем, определим мгновенное значение сигнала на входе приёмного устойства

Когда ЭМВ имеет линейную поляризацию, полагают, что нормированные ДНА АС РЛС на излучение и приём описываются комплексно – сопряженными функциями,как следствие, можно принять:

Принебрегая увеличением длительности импульса на входе приёмного устройства в силу её малости по сравнению с длительностью самого радиоимпульса, приведём выражение к следующей форме записи

Аналитическая зависимость позволяет заключить, что радоимпульс на входе приёмного устройства можно рассматривать как масштабную копию зондирующего радиоимпульса, смещенную во времени на интервал, численно равный времени запаздывания, мгновенная фаза которого получила дополнительное начальное фазовое смешение

13-14. Обнаружение – принятие решения о наличии или отсутствии цели в заданной области пространства.

Условие вероятности пропуска цели

Условие вероятности ложной тревоги

Когда РЛС осуществляет обзор зоны обнаружения возможно наличие или отсутсвие цели возможно два события – наличие или отсутсвие цели.

 принятие решения

Когда цели нет, на входе обнаружителя только помеховое воздействие в виде собственного шума приемника. Когда цель есть, на входе обнаружителя наблюдается аддитивная смесь полезного и шумового сигналов.

Показатели качества обнаружения:

1)Вероятность правильного обнаружения

2)вероятност ложной тревоги (F)

	Отсутствие цели	Наличие цели
Цель отсутствует A0	Вероятность правильного обнаружения A0)	Вероятность ложной тревоги )
Цель присутствует А1	Вероятность пропуска цели )	Вероятность правильного обнаружения )

Критерий оптимизации – правило,указывающее какие должны быть показатели эффективности качества обнаружения у оптимальной системы.

Критерий Неймана-Пирса: критерий оптимизации процедуры обнаружения цели (Д)

Оптимальным считается обнаружитель, обеспечивающий максимальную вероятность правильного обнаруженного Д при ограниченной сверху вероятности ложной тревоги F.

Правило оптимального в смысле критерия Неймана-Пирсона обнаружения:

Показатели качества обнаружения:

Площадь под кривой плотности распределения вероятности в бесконечных пределах равна единице ,

правильное необнаружение

 пропуск цели

правильное обнаружение

 вероятность ложной тревоги

 сигнал помехи

Правило оптимального обнаружения:

Для реализации оптимального обнаружения необходимо по принятой реализации, вычисляют отношение правдоподобия и сравнить его с порогом, определяется заданным уравнением ложных тревог )=Д= , )=F=