С целым числом периодов в выборке

 

 

ДПФ СИНУСОИДАЛЬНОГО СИГНАЛА

С НЕЦЕЛЫМ ЧИСЛОМ ПЕРИОДОВ В ВЫБОРКЕ

 

РАЗМЫВАНИЕ СПЕКТРА ДЛЯ СЛУЧАЯ ДВУХ СИГНАЛОВ

 

ВЗВЕШИВАНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОКОННОЙ ФУНКЦИИ

 

ПАРАМЕТРЫ ВЕСОВЫХ ФУНКЦИЙ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЕСОВЫХ ФУНКЦИЙ

Наименование окна	Δ F0	Δ F0 ,5	γ max, дБ	β, дБ	Скорость спада, дБ/окт
Прямоугольное	2	0,89	-13	0	6
Бартлетта	4	1,33	-26,5	-6	12
Ханна	4	1,5	-31,5	-6	18
Блэкмана	6	1,7	-58	-7,54	18

ПРЯМОУГОЛЬНОЕ ОКНО

ОКНО БАРТЛЕТТА

ОКНО БЛЭКМЕНА

ОКНО ХАННА

КОЭФФИЦИЕНТЫ РЯДА ФУРЬЕ

 

МАТРИЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ

 

СТЕПЕННОЙ РЯД W ДЛЯ N =8

МАТРИЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ

С УЧЕТОМ ПЕРИОДИЧНОСТИ W

 

БПФ ДЛЯ N =4

f={f₀, f₁, f₂, f₃}

СТЕПЕННОЙ РЯД W ДЛЯ N =4

ПЕРЕПИШЕМ МАТРИЦУ

УЧТЕМ

ПЕРЕПИШЕМ МАТРИЦУ

РАЗОБЪЕМ МАТРИЦУ, ВЫПОЛНИВ ПРОРЕЖИВАНИЕ

ИЛИ ВОЗВРАЩАЯСЬ К КОЭФФИЦИЕНТАМ

ПЕРЕХОДЯ К ЧИСЛЕННЫМ ЗНАЧЕНИЯМ ПОЛУЧИМ

Или

ДПФ ДЛЯ 8-ТОЧЕЧНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

 

ВЫДЕЛЕНИЕ СИММЕТРИИ

 

УЧЕТ ПЕРИОДИЧНОСТИ W

УЧТЕМ:

 

 

 

ПЕРЕСТАНОВКА РАЗРЯДОВ И СОРТИРОВКА

ДЛЯ 8-ТОЧЕЧНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

ИСХОДНЫЙ СИГНАЛ

СИГНАЛ ПОСЛЕ ПЕРЕСТАНОВКИ

DEC BIN DEC BIN 0 000 0 000 1 001 4 100 2 010 2 010 3 011 6 110 4 100 1 001 5 101 5 101 6 110 3 011 7 111 7 111

РЕАЛИЗАЦИЯ БПФ НА МИКРОКОНТРОЛЛЕРЕ

Выборка данных их АЦП

// sample[] – массив 16-разрядных переменных

for i = 0 to (N -1)

Begin

DoADCSampleConversion ()

// выборка входного сигнала в АЦП

sample [ i ] = read 8 BitSampleFromADC ()

// чтение 8-разрядных данных из АЦП

End

 

for i = 0 to (N-1)

Begin

if (sample[i] & 0x0080)

// Если 8-разрядная выборка отрицательная

sample [ i ] = sample [ i ] + 0 xFF 00 // установить знак (-)

                               // 16-разрядного слова

End

Перестановка бит

i = x _ n _ re [ 1]; x _ n _ re [ 1]= x _ n _ re [128]; x _ n _ re [128]= i;

i=x_n_re[ 2]; x_n_re[ 2]=x_n_re[ 64]; x_n_re[ 64]=i;

i=x_n_re[ 3]; x_n_re[ 3]=x_n_re[192]; x_n_re[192]=i;

i=x_n_re[ 4]; x_n_re[ 4]=x_n_re[ 32]; x_n_re[ 32]=i;

...

i=x_n_re[207]; x_n_re[207]=x_n_re[243]; x_n_re[243]=i;

i=x_n_re[215]; x_n_re[215]=x_n_re[235]; x_n_re[235]=i;

i=x_n_re[223]; x_n_re[223]=x_n_re[251]; x_n_re[251]=i;

i=x_n_re[239]; x_n_re[239]=x_n_re[247]; x_n_re[247]=i;

Таблица для вычисления синуса и косинуса

const int cosLUT[N/2] = {+128,+127,+127,...,-127,-127,-127};

const int sinLUT[N/2] = {+0,+3, +6,...,+9, +6, +3};

Преобразование из комплексной в показательную форму

const unsigned char magnLUT[16][16] =

{

{0x00,0x10,0x20,...,0xd0,0xe0,0xf0},

{0x10,0x16,0x23,...,0xd0,0xe0,0xf0},

           ...

{0xe0,0xe0,0xe2,...,0xff,0xff,0xff},

{0xf0,0xf0,0xf2,...,0xff,0xff,0xff}

};

           ...

/* Вычисление x_n_re=abs(x_n_re) и x_n_im=abs(x_n_im) */

           ...

for(i=1; i<N_DIV_2; i++)

x_n_re[i] = magnLUT[x_n_re[i]>>11][x_n_im[i]>>11];

СТРУКТУРНАЯ СХЕМА НЕРЕКУРСИВНОГО ФИЛЬТРА

 

СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ РЕКУРСИВНЫХ ФИЛЬТРОВ

ПРЯМАЯ ФОРМА

 

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ (КАСКАДНАЯ) ФОРМА

 

КАНОНИЧЕСКАЯ ФОРМА

ПЕРЕСТАНОВКА РЕКУРСИВНОЙ

И НЕРЕКУРСИВНОЙ ЧАСТЕЙ

 

 

ИТОГОВАЯ КАНОНИЧЕСКАЯ ФОРМА

 

ТРАНСПОНИРОВАННАЯ ФОРМА ФИЛЬТРА

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ЭТАП

 

ТРАНСПОНИРОВАННАЯ ФОРМА

(DIRECT TRANSPOSED FORM II)

ТРАНСПОНИРОВАННАЯ ФОРМА

(DIRECT TRANSPOSED FORM I)

 

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ (КАСКАДНЫЕ) ФОРМЫ

ПРЯМАЯ ФОРМА

 

КАНОНИЧЕСКАЯ ФОРМА

 

ТРАНСПОНИРОВАННАЯ ФОРМА

ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФИЛЬТРА

 

СИНТЕЗ КИХ-ФИЛЬТРА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОКОННОЙ ФУНКЦИИИ

 

СИНТЕЗ С ПОМОЩЬЮ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ОКНА

ИМПУЛЬСНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФНЧ

АЧХ ФИЛЬТРА

СИНТЕЗ С ПОМОЩЬЮ ОКНА ХЭММИНГА

ИМПУЛЬСНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФНЧ

АЧХ ФИЛЬТРА

FDATOOL –ГЛАВНОЕ ОКНО

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПОЛОСОВЫХ И РЕЖЕКТОРНЫХ ФИЛЬТРОВ С ОСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФНЧ И ФВЧ

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФВЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФНЧ

ИСХОДНЫЙ ФИЛЬТР

МЕТОД ИНВЕРСИИ СПЕКТРА