Коеффициенты сохранения давления торможения в выходном сечении трубы при дозвуковых скоростях

N0	Рассчитываемая величина	Размер-ность
			0,22	0,44	0,64085
1		бар	3.35443	3.20644	2.87878
2		-	0.9866	0.94307	0.8467
3		-	0.9866	0.94307	0.8467

На основании табл. 4. cтроим:

- график изменения расхода через трубу в функции скорости на входе λ₁ (рис.8);

- график изменения расхода через трубу в функции относительного давления на выходе  (рис.9);

- график изменения расхода через трубу в функции относительного перепада давления на трубу П (рис.10)

- график σ₂(λ₁).

1. Расчет течения газа при сверхзвуковых скоростях на входе в трубу

4.1.Расчет критической скорости на входе

4.1.1.  Критическую скорость на входе в трубу (λ₂ = 1) найдем из

По таблицам [2] находим в дозвуковой области

где λ_1кр^с – сверхзвуковая скорость на входе в трубу, при которой на выходе будет критический режим.(λ₂ = 1)

 По λ_1кр^с из таблиц [3] находим

 

4.2.Ровых течений с непрерывным изменением скорости по длине

4.2.1. Задаемся тремя значениями скорости на входе включая критическое значение

 

4.2.2. Расчет ведем в табличном виде для каждого значения скорости на входе (табл. 6-8). При  вводим дополнителное расчетное сечение . По результатам расчетов строим зависимости изменения параметров газа по длине трубы:

λ₂ = λ (λ₁, x) (рис.1); C = C (λ₁, x) (рис.2); а = а (λ₁, x) (рис.3); P* = P*(λ₁, x) (рис.4);

P = P (λ₁, x) (рис.5); T = T (λ₁, x) (рис.6); ρ = ρ (λ₁, x) (рис.7); процессы в T,s- диаграмма (рис.15), изменение показателя политропы n(x) (рис.17)

4.2.3.  Проверяем условие

λ_{1 пред} соотвествует скорости на входе, при которой происходит переход газа жидку фазу.

Из табл.8 находим  и . По рис.П.18 [1] по  находим давление насыщенных паров воздуха .

Так как , то при параметрах  и , имеем газовую фазу и .

Таким образом, расчет в табл.8 выполнен верно.

 

 

Таблица 6

Расчет сверхзвукового течения в трубе при

N0	Расчетная величина	Метод определения	Размер-ность	Сечение х [м]
				0	0,25	0,50	0,75	1	1,2921
1	Приведенная длина		-	0	0.10545	0.21090	0.31635	0.42179	0.545
2			-	1.545	1.43955	1.33410	1.22865	1.12321	1
3	Приведенная Скорость		-	1.87938	1.74194	1.60455	1.46363	1.31069	1
4	Относительная Давления		-	0.04463	0.0849	0.14059	0.21313	0.30709	0.5283
5	Относительная Температура		-	0.41132	0.49427	0.5709	0.64296	0.71368	0.8333
6	Приведенный расход		-	0.32168	0.47196	0.62332	0.76534	0.88964	1
7	Давление Торможения		бар	3.400	2.31738	1.75466	1.42905	1.22939	1.09371
8	Статическое давление		бар	0.15174	0.19675	0.24669	0.30457	0.37753	0.57781
9	Статическая температура		К	117.226	140.867	162.707	183.244	203.399	237.491
10	Плотность газа		кг/м3	0.45102	0.48665	0.52827	0.57914	0.64673	0.84773
11	Скорость газа		м/с	580.566	538.109	495.667	452.135	404.890	308.913
12	Скорость звука		м/с	217.083	237.968	255.751	271.412	285.949	308.985
13	Увеличение энтропии		Дж/кг.К	0	110.018	189.851	248.761	291.954	325.515
14	Число Маха		-	2.67506	2.26182	1.93857	1.66628	1.41631	1
15	Показатель политропы		-	3.86238	3.04633	2.50322	2.11060	1.80237	1.4

Таблица 7

Расчет сверхзвукового течения в трубе при

N0	Расчетная величина	Метод определения	Размер-ность	Сечение х [м]
				0	0,25	0,50	0,75	1,2921
1	Приведенная длина		-	0	0.1054	0.2109	0.3163	0.545
2			-	1.63629	1.53084	1.42539	1.31994	1.09129
3	Приведенная Скорость		-	2	1.86083	1.72353	1.58595	1.25861
4	Относительная Давления		-	0.0214	0.04918	0.09146	0.14931	0.3421
5	Относительная Температура		-	0.3333	0.42289	0.50491	0.58079	0.73598
6	Приведенный расход		-	0.20239	0.34136	0.49249	0.64313	0.9226
7	Давление Торможения		бар	3.40	2.01584	1.39724	1.06996	0.74586
8	Статическое давление		бар	0.07276	0.09914	0.12779	0.15976	0.25516
9	Статическая температура		К	94.9905	120.524	143.899	165.525	209.754
10	Плотность газа		кг/м3	0.26689	0.28661	0.30943	0.33629	0.42385
11	Скорость газа		м/с	617.827	574.835	532.422	489.921	388.802
12	Скорость звука		м/с	195.413	220.115	240.516	257.956	290.382
13	Увеличение энтропии		Дж/кг.К	0	150.027	255.223	331.815	435.379
14	Число Маха		-	3.16268	2.61219	2.21423	1.89971	1.33927
15	Показатель политропы		-	5.00102	3.72941	2.96113	2.44356	1.71746

 

Таблица 8

Расчет сверхзвукового течения в трубе при

N0	Расчетная величина	Метод определения	Размер-ность	Сечение х [м]
				0	0,25	0,50	0,75	1,2921
1	Приведенная длина		-	0	0.1054	0.2109	0.3163	0.545
2			-	1.71063	1.60518	1.49973	1.39428	1.16563
3	Приведенная Скорость		-	2.1	1.95865	1.82021	1.6831	1.37471
4	Относительная Давления		-	0.0095	0.02816	0.06009	0.10686	0.26606
5	Относительная Температура		-	0.265	0.36062	0.44781	0.52786	0.68503
6	Приведенный расход		-	0.11975	0.24128	0.3853	0.53748	0.84224
7	Давление Торможения		бар	3.40	1.68746	1.05671	0.75752	0.48341
8	Статическое давление		бар	0.03230	0.04752	0.06350	0.08095	0.12862
9	Статическая температура		К	75.5250	102.7767	127.6259	150.4401	195.2336
10	Плотность газа		кг/м3	0.14901	0.16110	0.17336	0.18748	0.22954
11	Скорость газа		м/с	648.718	605.053	562.287	519.932	424.666
12	Скорость звука		м/с	174.245	203.265	226.508	245.921	280.151
13	Увеличение энтропии		Дж/кг.К	0	201.058	335.393	430.926	559.839
14	Число Маха		-	3.72391	2.97745	2.48305	2.11475	1.51623
15	Показатель политропы		-	6.54700	4.54608	3.46621	2.78887	1.91958

 

4.2.4. Рассчитываем расход газа через трубу (табл.9)

Таблица 9