Неустановившееся движение жидкости

Неустановившееся движение несжимаемой жидкости в жестких трубах с учетом инерционного напора. Явление гидравлического удара. Формула Жуковского для прямого удара. Понятие о непрямом ударе. Способы ослабления гидравлического удара.

Методические указания

Интегрирование дифференциального уравнения неустановившегося движения жидкости в напорном трубопроводе в предположении, что трубы обладают абсолютно жесткими стенками, а жидкость несжимае­ма, приводит к уравнению Бернулли с инерционным членом. Инерцион­ный член учитывает напор, затраченный на преодоление локальных сил инерции, т. е. сил инерции, обусловленных ускорением (или замедле­нием) всего объема жидкости в трубопроводе. В случае плавно изме­няющегося движения локальные ускорения определяются по изменению средних скоростей в сечениях потока. Для параллельно-струйного дви­жения (трубопровод постоянного сечения) локальное ускорение в каж­дый момент времени одинаково для всех сечений потока, т. е. жидкость условно представляется как твердое тело.

Если ускорения в потоке достаточно велики, то предположение о неупругости системы становится неприемлемым. Учет упругих свойств жидкости и стенок трубопровода приводит к рассмотрению процесса распространения вдоль трубопровода упругих волн деформации и свя­занных с ними волн резкого повышения и понижения давления, что при­водит к явлению гидравлического удара.

Гидравлическим ударом называется повышение или понижение дав­ ления в напорном трубопроводе, вызванное изменением во времени (в некотором сечении трубопровода) скорости движения жидкости. Явление гидравлического удара было теоретически и экспериментально изучено в конце XIX века  Н. Е. Жуковским в связи с многочисленными авариями московского водопровода.

Гидравлический удар чаще всего возникает в случае быстрого закрытия или открытия затвора, управляющего потоком в трубопро­воде. Различают прямой удар, когда время закрытия затвора меньше фазы гидравлического удара (время пробега ударной волны от затвора к резервуару и обратно), и непрямой удар, при котором время за­крытия затвора больше фазы гидравлического удара.

Формула Н. Е. Жуковского   дает зависимость величины ударного повышения давления   от плотности жидкости , скорости распространения ударной волны c, уменьшения скорости в трубе  перед краном вследствие его закрытия. Формула применима для расчета прямого и непрямого удара и учитывает как сжатие жидкости, так и растяжение стенок трубы при ударном повышении давления.

После уяснения физической сущности гидравлического удара и ме­тодов его расчета следует рассмотреть меры борьбы с ним.

Литература: [2, с. 153-164]; [3, с. 186-203]; [4, с. 99-106]; [5, с. 140-146];

[6, с. 305-378]; [9, с. 52-57].

Вопросы для самопроверки

1 Напишите формулу для определения инерционного напора. Объясните физический смысл входящих в нее величин. 2 Как изменится положение пьезометрической линии для трубы с постоянным диаметром при возникновении положительного и отрицательного локального уско­рения? 3 Что называется прямым и непрямым гидравлическим уда­ром? Что называется фазой гидравлического удара? Как она влияет на повышение давления при гидравлическом ударе? 4 Что такое ско­рость распространения ударной волны? От каких величин она зависит? 5 Чем гасится колебательный процесс, имеющий место при гидрав­лическом ударе? 6 Как можно уменьшить или предотвратить ударное повышение давления? 7 Что называется отрицательным гидравличе­ским ударом и когда он может возникнуть?