Проблемы построения LC фильтров. Проблемы применения фильтров

 

Содержание лекции

Расчет LC фильтров.

Паразитные характеристики фильтров.

Нагрузочная способность LC фильтров.

Расчет конструкции индуктивных элементов.

 

 

Расчет LC фильтров

Синтез фильтров, реализующих выбранную аппроксимацию АЧХ.

 

Пример ФНЧ третьего порядка:

 

Рис. 11.1 ФНЧ третьего порядка

 

1. Выбор типа апроксимации:

 

Выбор типа аппроксимации (Батерворта, Чебышева, Кауэра, Бесселя)

 

Кауэр – максимальная крутизна спада при минимальном порядке. Но при одинаковом порядке число элементов у фильтра Кауэра больше, чем у остальных

 

Бессель – фильтры с линейной фазовой характеристикой. При одинаковом порядке они имеют худшую избирательность.

 

Баттерворт – гладкая АЧХ, монотонная ФЧХ.

 

Чебышев – лучшая избирательность.

 

 

2. Выбор порядка фильтра.

 

 

Рис. 11.2 Определение порядка фильтра

 

Масштаб логарифмический.

Спад за граничной частотой , n-порядок.

В зависимости от того, какое надо получить ослабление на заданной частоте (f₃) выбирается порядок.

 

2. Определяем нужную таблицу, в которой приводятся значения индуктивностей и емкостей в нормированном виде.

Чебышев – неравномерность.

 

Рис. 11.3 АЧХ рассчитываемого

фильтра Чебышева

 

 

Рис. 11.4 Эквивалент рассчитываемого фильтра

 

 

По нормированным значениям можно рассчитать значения индуктивности и ёмкости.

 

 

3. Реализация фильтров и конструктивное исполнение.

Сложность: фильтры должны работать в очень широком диапазоне частот. Например, в телефонной линии информация передаётся в полосе частот 300 Гц - 3.4 кГц. Но сигнал злоумышленником может передаваться на высокой несущей частоте вплоть до нескольких ГГц. По новым требованиям ВСТЭК необходимо контролировать частоты до 2 ГГц.

 

 

Паразитные характеристики фильтров

 

Возникают из-за реальности элементов из которых строиться фильтр.

Эквивалентная схема:

 

 

Рис. 11.5 Обоснование реальной схемы

индуктивности

 

Рис. 11.6 Реальная схема индуктивности

 

На высокой частоте  растёт, и в тоже время  падает. На некоторой частоте возможен резонанс. На частоте, выше , следовательно, будет преобладать емкостное сопротивление, следовательно, ФНЧ превращается в ФВЧ.

 

Если рассмотреть конденсатор:

 

Рис. 11.7 Обкладки конденсатора

 

Элементы конденсатора имеют конечные геометрические размеры. Эквивалентная схема:

 

 

Рис.11.8 Эквивалентная схема конденсатора

 

С повышением частоты  будет преобладать, то есть индуктивное сопротивление.

 

 

С учётом всего выше сказанного:

 

 

Рис 11.9 Реальная конструкция фильтра

 

Рис. 11.10 АЧХ фильтра

 

Для борьбы с эффектом ухудшения избирательности фильтра прибегают к конструктивным мерам. Используются специальные конструкции, экранирующие паразитные ёмкости и индуктивности.