Расчет параметров W-критерия

i			j	an-j+1		an-j+1*Δx
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
	Итого:

· Задаемся уровнем значимости a =

Находим значение W*=

При W* > W можно предполагать, что гипотеза справедлива и опытное распределение не противоречит нормальному закону распределения. При W* < W опытное распределение не соответствует нормальному закону.

· Определяем:

 

 

 

 

 

 

 

· При подозрении анормальности некоторого результата наблюдения

x_k = , который заметно отличается от остальных в выборке, вычисляем показатель анормальности для этого результата

 

β=

V_k ³ β – анормальность признана.

 

 

 

 

 

V_k <β – анормальность не признана.

 

 

· Вычисляем

 

 

 

t_γ =                   ;

                                      

 

· выявляем неисключенные остатки систематической составляющей погрешности результата измерения:

 

· определяем доверительные границы общей погрешности результата измерения:

 

· записываем результат прямого измерения в виде

 

 

                                

Таблица 2.3

Расчет плотности вероятностей непрерывной случайной величины

Интервал	Середина интервала	Количество попаданий xi в интервал, N i	Вероят-ность, pi	Примечание
Итого:	-		1,00

Рис. 2.1 – Графики распределения случайной величины

Выводы

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________

(Отметка о сдаче) (Подпись преподавателя) (Дата)

                             ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3     Дата__________

 

КОСВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

 

 

Теоретическая часть

 

Косвенные измерения – ___________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Формула (уравнение) связи - _______________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________

Необходимость в косвенных измерениях возникает - ___________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНая часть

 

Результаты эксперимента заносим в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Результаты измерений

Величина

№ опыта

1 2 3 4 5 d, мм                     h, мм                     m, г                    

 

Принимаем, что систематическими составляющими погрешностей прямых измерений аргументов можно пренебречь, а случайные погрешности измеряемых аргументов не зависят друг от друга, тогда обработка результатов косвенных измерений может осуществляться в следующей последовательности.

· Производим проверку отсутствия корреляции между результатами наблюдений каждой пары аргументов, для чего вычисляются коэффициенты корреляции R

Рассчитываем показатели корреляции

Критерием отсутствия корреляции является неравенство t _g =.

                     ;                 ;                              .

Если это неравенство удовлетворяется, то это значит, что корреляционная связь между данной парой аргументов X_h и X_l отсутствует.

· Определяем

 

                                            ,

 

Выводы

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________

(Отметка о сдаче) (Подпись преподавателя) (Дата)

                        ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4                   Дата__________

СОВОКУПНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Совокупные измерения - __________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Экспериментальная часть

 

 

Результаты эксперимента заносим в табл. 4.1.

 

Таблица 4.1

Результаты  опытов

y1 -3, Ом	y4-6, Ом	y7-9, Ом

 

Записываем систему условных уравнений для рассматриваемого случая

 

j=1, 2, …, m.

 

Заполняем элементы массива коэффициентов a и матрицы-столбца y

 

 

Записываем массив коэффициентов b и матрицы-столбца c системы нормальных уравнений

 

 

 

Рассчитываем главный и частные определители системы

 

 

 

Вычисляем наиболее вероятные значения неизвестных:

 

 

Определяем «невязки» или остаточные погрешности условных уравнений

 

 

Определяем сумму квадратов остаточных погрешностей

 

 

Определяем адъюнкты

 

 

Среднеквадратичное отклонение результатов совокупных (совместных) измерений

 

 

 

 

Задаемся доверительной вероятностью g = , находим соответствующее значение коэффициента доверия t_γ =   . В нашем случае число степеней свободы равно k = m – n=            .

Находим доверительные границы случайной составляющей погрешности результата совокупных (совместных) измерений

 

Определяем доверительные границы неисключенных остатков систематической составляющей погрешности результата измерения.

Определяем доверительные границы общей погрешности результата измерения. Если доверительные границы неисключенных остатков систематической составляющей погрешности результата измерения близка к нулю, можно принять

           ;

           ;

           .

 

           ;

           ;

           .

 

Записываем результаты измерений в виде

 

Выводы

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________

(Отметка о сдаче) (Подпись преподавателя) (Дата)

                        ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5             Дата__________

СОВМЕСТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Совместные измерения - __________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Экспериментальная часть

 

Результаты эксперимента заносим в табл. 5.1.

 

Таблица 5.1

Результаты  опытов

№ опыта	t(aj2), о С	R(yj), Ом
1
2
3
4
5
6

 

 

Записываем систему условных уравнений для рассматриваемого случая

 

j=1, 2, …, m.

 

Записываем элементы массива коэффициентов a и матрицы-столбца y

 

 

Записываем массив коэффициентов b и матрицы-столбца c системы нормальных уравнений

 

 

 

 

Рассчитываем главный и частные определители системы

 

 

 

 

Вычисляем наиболее вероятные значения неизвестных:

 

                             

 

Определяем «невязки» или остаточные погрешности условных уравнений

 

 

Определяем сумму квадратов остаточных погрешностей

 

 

Определяем адъюнкты

 

                          ;                           .

Среднеквадратичное отклонение результатов совокупных (совместных) измерений

 

 

Задаемся доверительной вероятностью g = , находим соответствующее значение коэффициента доверия t_γ =   . В нашем случае число степеней свободы равно k = m – n=            .

Находим доверительные границы случайной составляющей погрешности результата совокупных (совместных) измерений

 

                      

Определяем доверительные границы неисключенных остатков систематической составляющей погрешности результата измерения.

Определяем доверительные границы общей погрешности результата измерения. Если доверительные границы неисключенных остатков систематической составляющей погрешности результата измерения близка к нулю, можно принять

 

           ;                   .

 

           ;                   .

 

Записываем результаты измерений в виде

 

Выводы

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________

(Отметка о сдаче) (Подпись преподавателя) (Дата)

                         ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7              Дата__________

НЕРАВНОТОЧНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Неравноточные результаты измерений могут возникнуть:_____________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

«Вес» - это_______________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

 

· Результаты двух групп неравноточных измерений занисим в табл. 6.1.

 

Таблица 6.1