Энтальпия топлива, поступающего в камеру жидкостного

Ракетного двигателя.

 

Энтальпия топлива, поступающего в камеру ЖРД (рис.19, сечение"H"), складывается из энтальпии компонентов топлива в баках (рис.19, сечение "O") и энергии, полученной на насосах, т. е. , , .

Из курса "Топливо" известно, что  и определяется при стандартных условиях ().

, и, следовательно,  больше , но, так как жидкость несжимаема, а для идеальных газов ), то значение  не превышает 0.5 % . Следовательно, с достаточной для практики точностью, можно принять, что  равно .

Аналогичные рассуждения можно провести и для ЖРД, выполненного по схеме с дожиганием генераторного газа (рис.20). Действительно , где  – энергия, затраченная в турбине турбонасосного агрегата, которая связана с энергией топлива, полученной на насосах, соотношением

,

где  – коэффициент полезного действия ТНА, учитывающий безвозвратные потери энергии. Тогда, учитывая, что , получим:

, т. е. .

Однако, с достаточной для практики точностью, так же как и в первом случае, можно принять .

 

2.3. Аналитический метод определения теоретических параметров.

 

Для определения идеальной температуры горения необходимо составить уравнение теплового баланса. Если начальная температура компонентов топлива равна , а конечная температура продуктов сгорания , то уравнение теплового баланса для случая полного адиабатического сгорания будет иметь следующий вид:

где - мольная теплоемкость компонентов топлива ;

- мольная теплоемкость продуктов сгорания;

- стандартный тепловой эффект рассматриваемой реакции - .

Если допустить, что первоначальная температура компонентов топлива равна  = 250 , т. е. соответствует температуре, при которой определяется стандартный тепловой эффект , то предыдущее уравнение запишется в следующем более простом виде:

=

Следовательно, для определения идеальной температуры горения необходимо знать тепловой эффект реакции сгорания топлива и зависимость теплоемкости продуктов сгорания от температуры.

Величины теплового эффекта реакции сгорания различных топлив, т. е. теплотворность, можно найти в справочной литературе.

В тех случаях, когда эти данные отсутствуют, тепловой эффект реакции можно определить по закону Гесса согласно которому тепловой эффект химической реакции зависит только от начального и конечного состояний системы, но не зависит от пути, по которому протекает процесс.

В частности, из этого закона следует, что тепловой эффект реакции равен сумме теплот образования продуктов сгорания (конечных продуктов) за вычетом суммы теплот образования компонентов топлива (исходных веществ).

Следовательно, для определения теплового эффекта химической реакции достаточно знать теплоту образования из элементов исходных и конечных продуктов. При сгорании топлива, состоящего из горючего, описываемого формулой , и окислителя описываемого формулой , для стехиометрического соотношения  уравнение реакции будет иметь следующий вид:

=                        

Здесь коэффициенты,  и  указывают количество атомов соответственно углерода, водорода, азота, хлора и кислорода в молекулах горючего и окислителя;  - необходимое число молекул окислителя для полного окисления одной молекулы горючего.

Если обозначить теплоту образования одной молекулы горючего из элементов через , а теплоту образования одной молекулы окислителя через  и теплоты образования конечных продуктов через , , тогда тепловой эффект реакции, определяемой ур-нием (1), будет равен

Воспользовавшись данными по теплотам образования ,  и , получим

       

Для вычисления теплового эффекта по ф-ле (3) необходимо теплоту образования компонентов топлива, которая может быть  взята из справочных таблиц или вычислена из энергии образования связей. Кроме того, надо знать величину коэффициента , которая может быть найдена из уравнения материального баланса кислорода. Из ур-ния (1) следует, что

                                                                      

откуда

                                                                                     

Тепловой эффект, вычисленный по ф-ле (III-29), отнесен к суммарному количеству реагирующих веществ. Для упрощения расчет обычно ведется либо на один моль, либо на 1 кг рабочего тела (продуктов сгорания).

Тепловой эффект, отнесенный к одному молю продуктов сгорания, будет равен

                                

Тепловой эффект, отнесенный в 1 кг продуктов сгорания, будет равен

                     

Для определения зависимости теплоемкости от температуры можно пользоваться следующими известными уравнениями

                                                                                           

или

Значения коэффициентов этих уравнений приведены для справок в таблице 1.

Теплоемкость газов может быть приближенно выражена также уравнением, полученным на основании статистических законов термодинамики. В этом случае изобарная теплоемкость складывается из постоянной части, зависящей от числа поступательных и вращательных степеней свободы и переменной части, соответствующей вибрационной энергии

                                                                

где - число поступательных и вращательных степеней свободы молекулы;

- характеристическая температура, соответствующая данной частот колебаний;

- универсальная (мольная) газовая постоянная.

Суммирование производится по всем возможным частотам. Количество возможных частот зависит от структуры молекулы. Так, например, двухатомные молекулы имеют только по одной частоте  - четыре, а  - три. В табл. 2 приведены частоты колебаний и характеристические температуры для некоторых часто встречающихся молекул газа. В более точных расчетах необходимо учиты­вать агармоничность колебаний (изменение вращательной энергии молекулы вследствие изменения момента ее инерции) и изменение электронного состояния молекул. В связи с применением спектроскопических методов исследова­ния газов в настоящее время получены довольно точные величины теплоемкости различных газов в широком диапазоне температур в виде табличных данных.

 

 

Таблица 1

Вещество	А	В*10		С*10	Рекомендуемый температурный интервал °абс	Вероятная ошибка в %
(г)	4,97	-	-	-	-	-	4,97
(г)	7,576	2,424	-	-0,9660	300-1500	1,13	8,212
(г)		1,836 2,091	- -	-0,280 -0,459	300-1500 300-2000	- 1,38	- 6,965
		8,533 2,74	- -1,955	2,475 -	300-2000 -	1,38 -	8,874 -
	6,947	-0,2	-	0,48	300-1500	0,49	6,891
	7,219	2,374	-0,267	-	298-1500	0,96	8,025
		0,202 0,524	-1,030 -2,972	- -	298-1500 600-3000	0,13 0,5	7,017 -
	6,732	0,433	-	0,37	300-1500	0,98	6,893
	6,529	10,515	-3,571	-	298-1500	1,26	-
	3,422	17,845	-	-4,165	291-1500	0,71	8,536
	22,675	3,274	-3,264	-	273-773	0,57	19,96
	6,449	1,413	-0,081	-	300-1500	1,35	6,96

Таблица 2

Молекулы	Частота колебаний [1/см]	Характеристическая температура абс	Примечание
	4282	6130
	2345	3350
	1892	2705
	1556	2224
	2155	3085
	3649	5222
	1595	2280	Деформационные колебания
	3600	5150	Валентные колебания
	3756	5360	Валентные колебания
	667	954	Деформационные колебания
	667	954	Деформационные колебания
	1340	1920	Валентные колебания
	2350	3360	Валентные колебания
	-	801
	-	4130