Определение параметров цикла нормальных напряжений

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. Оценка статической нагрузки на брус

1.1 Определение диаметра вала из условия прочности

1.2 Уточнение диаметра из условия жёсткости

1.3 Конструирование вала

2. Оценка динамической нагрузки на брус

2.1 Расчёт вала на прочность и жёсткость при крутящем ударе

2.2 Расчёт вала на прочность при вынужденных колебаниях

2.3 Определение критических оборотов вала

3. Проектирование бруса в условиях переменной нагрузки

Определение параметров цикла нормальных напряжений

Определение параметров цикла касательных напряжений

Определение эффективных коэффициентов концентрации напряжений

3.4 Определение коэффициента запаса прочности по  и

Определение общего коэффициента запаса прочности

Проверка прочности вала с учётом колебаний

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

Оценка статической нагрузки на брус

Определение диаметра вала из условия прочности

Материал: 12ХНВА

 

 

Для заданной схемы вала определяем из условия равновесия недостающие внешние факторы и приводим их к оси вала, разложив на составляющие в плоскостях XY и XZ

 ;

 

Выбираем расчётную схему вала:

 

 

Определение реакций в плоскости ХУ:

 

;

;

Проверка:

 

;

;

 

Определение реакции в плоскости ХУ:

 

 ;

;

 

Проверка:

 

;

 

Построим эпюры , , , :

 

:

;

;

;

:

а) ;

б) ;

в) ;

:

а) ;

б) ;

в) ;

:

а) ;

б) ;

в) ;

 

Построим эпюры  и :

 

:

а) ;

б) ;

в) ;

 :

а) ;

б) ;

в) ;

 

Построим алгоритм для определения диаметра вала из условия прочности в опасном сечении:

 

;

;

 

 

;

;

 

Примем d = 25 мм.

Проверка прочности

 

 

По третьей теории прочности:

 

 условие прочности не выполняется для вала d = 25мм

 

Подбор подшипников качения для вала

На опоре С устанавливаем радиальный шариковый подшипник с допускаемым углом поворота

На опоре А устанавливаем радиально-упорный шариковый подшипник с допускаемым углом поворота

 

Уточнение диаметра вала из условия жесткости

 

Определим прогиб вала

 

 

Поскольку присутствует линейная эпюра, используем правило Верещагина:

 

;

 

Чтобы определить прогиб, строим единичную систему и эпюры моментов от единичной силы, для этого приложим в точке С силу F=1H.

Определение реакций:

 

;

;

;

;

 

Проверка:

 

;

 

Построение эпюру  от единичной силы:

 

а) ;

б) ;

в) ;

Определение прогибов:

 

 

Плоскость	J	ωPj,кН·м²	MjB,м	MjB·ωPj,кН·м³
XAY(ЭMz)	1	0.0023	0	0
	2	0.0047	0	0
	3	0.0141	0.02	0.000282
	4	-0,0012	-0.073	0.0000876
	5	- 0,0012	-0,053	0.0000636
	Σ			0.0004332
XAZ(ЭMy)	1	0,011	0	0
	2	0,033	0,02	0.00066
	3	-0,0036	-0,074	0,002442
	4	-0,0036	-0,053	0,00019
	Σ			0.0032928

 

 

 

Определим углы поворота в местах расположения опор:

Определение угла поворота в вертикальной() и горизонтальной () плоскостях, полный угол поворота () сечений вала в месте расположения опор, считая диаметр вала постоянным:

 

;

;

 

Прикладываем в точках А и С единичные моменты 1Нм;

 

Плоскость	J	ωPj, кН·м²	MjB, м	MjD, м	MjB·ωPj, кН·м³	MjD·ωPj, кН·м³
XAY(ЭMz)	1	0.0023	0	0	0	0
	2	0.0047	0	0	0	0
	3	0.0141	0.2	0.8	0.00282	0.0113
	4	-0,0012	0.74	0.25	-0,00089	-0.0003
	5	-0.0012	0.867	0.133	-0,00104	-0.00016
	Σ				0.00089	0,010
XAZ(ЭMy)	1	0,011	0	0	0	0
	2	0,033	0.18	0.789	0,0059	0.026
	3	-0,0036	0.73	0.267	-0,0026	-0.00096
	4	-0.0036	0.845	0.133	-0,00304	-0.00047
	Σ				0.00026	0.0245

 

 

Проверка жесткости вала:

 

;

 

Условие жесткости:

<   условие жесткости не выполняется

>   условие жесткости выполняется

<   условие жесткости не выполняется

Пересчёт диаметра вала из условия жесткости:

 

По :

По :

По :

Из условия жесткости принимаем

 

Конструирование вала

 

 

Оценка динамической нагрузки на брус

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Феодосьев В. И. "Сопротивление материалов": Учеб. для вузов. - М.: Изд-во МГТУ им Н. Э. Баумана, 2000

2. Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. "Справочник по сопротивлению материалов". - Киев: Наук. думка, 1988

3. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. "Конструирование узлов и деталей машин": Учеб. Пособие для машиностроит. спец. вузов - М.: Высш. шк., 1985

4. Гафаров Р. Х., Жернаков В. С. "Что нужно знать о сопротивлении материалов" - М.: Машиностроение, 2001

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. Оценка статической нагрузки на брус

1.1 Определение диаметра вала из условия прочности

1.2 Уточнение диаметра из условия жёсткости

1.3 Конструирование вала

2. Оценка динамической нагрузки на брус

2.1 Расчёт вала на прочность и жёсткость при крутящем ударе

2.2 Расчёт вала на прочность при вынужденных колебаниях

2.3 Определение критических оборотов вала

3. Проектирование бруса в условиях переменной нагрузки

Определение параметров цикла нормальных напряжений