Характеристика применения системно-деятельностного подхода при изучении математики

Метапредметные результаты включают развитие междисциплинарных концепций и обучения учащихся, их способности к использованию в педагогической, познавательной и социальной практике, самостоятельное планирование и проведение педагогической работы с учителями и одноклассниками, а также расширение индивидуальной образовательной траектории.

Когнитивные УУД включают в себя совместную учебную деятельность, а именно знаки символические, логические и действия постановки и решения проблем.

Когнитивные УУД включают действия, связанные с обработкой образовательной информации. Результатом являются различные модели обучения. В процессе обучения решению сюжетных задач получаются следующие модели: схема поиска решения сюжетной задачи, символьная модель записи решения сюжетной задачи, алгоритм решения задач, имеющих одинаковую структуру решения.

Графы, в то время как школьники обучаются решению сюжетных задач, они должны освоиться с понятием «граф», формируя навыки построения и описания модели. Эти действия учащихся связаны с методом моделирования.

Моделирование - это процесс, который приводит к описанию и созданию модели. Он устанавливает связь между объектом, выбранным в качестве модели, и объектом, для которого он является моделью.

Необходимо рассмотреть возможности развития когнитивных УУД, которые изучаются на примере обучения решению задач действия. Такого рода задания присутствуют в ОГЭ и ЕГЭ и часто вызывают трудности у учащихся.

В процессе решения сюжетной задачи учащийся выполняет поставленные в задании требования. Необходимо выявить взаимосвязь между элементами сюжетной задачи, выражается определенными действиями, в процессе которых учащиеся получают новые данные и применяют их в дальнейшем.

Учащиеся могут испытывать трудности с анализом условий задачи из-за разрыва между ситуацией и ее моделью. В связи с этим при исследовании используются графовые модели.

В процессе анализа сюжетных задач, мною были выделены такие виды отношений, как: отношение зависимости: , отношение кратного сравнения: , отношение суммирования (вычитания): .

В МОМ используют общую схему, которая включает в себя следующие этапы:

1. Понимание постановки задачи.

2. Получение плана решения задачи.

3. Осуществление плана решения задачи.

4. Анализ результатов решения задачи.

Используя эти этапы, выделяют соответствующие этапы моделирования графов:

1. Разбор задачи.

2. Описание задачи.

3. Графовое моделирование решения задачи.

4. Составление знаковой решающей модели.

5. Решение полученной модели.

6. Анализ результатов решения.

В качестве задания можно предложить ученикам составить задачи, решения которых можно представить в виде аналогичной графовой модели.

Рассмотрим примеры задач.

Задача 1. Турист первую часть пути проехал за 2 часа на автобусе, скорость которого 60 км/ч, а вторая часть пути была продолжена со скоростью 5 км/ч и потрачено 0,5 часа. Какое расстояние преодолел турист за это время?

Задача 2. В кассе театра продано 120 билетов по 400 рублей и 80 билетов по 600 р. Сколько денег получено за все билеты?

Задача 3. В магазин привезли 15 ящиков картофеля, по 10 килограммов в каждом, и 7 ящиков огурцов, по 12 килограммов в каждом. Найти массу товара, который привезли в магазин.

Задача 4. Две бригады изготовили 40 деталей. Первая бригада изготавливала 7 деталей в час, вторая – 4 детали в час. За сколько времени выполнила работу первая бригада, если известно, что вторая бригада работала на 1 час меньше первой бригады?

Задача 5. За 3 ч езды на автобусе и 8 ч езды на электропоезде туристы проехали 810 км. Определить скорость электропоезда, если известно, что она на 5 км/ч больше скорости автобуса?

Создание графической модели структуры решения проблем истории помогает учащимся правильно провести анализ проблем, представить ход решения проблем в виде алгоритмической инструкции и выбрать рациональное решение проблемы.

Таким образом, развитие познавательной универсальной учебной деятельности учащихся в процессе обучения решению задач действий с помощью графового моделирования способствует активизации самостоятельной деятельности учащихся, что соответствует системно-деятельностному подходу в обучении.