Кинематический расчёт решётного стана

Для универсальных решетных сепараторов, на которых разделение выполняется на решетах с круглыми и с прямоугольными отверстиями обычно выбирается режим  работы, характеризуемый соотношением коэффициентов

        , [ 1 ]

где К_Н - граничное условие сдвигов материала вниз по плоскости решета;

К_В - граничное условие сдвигов материала вверх по плоскости решета;

К - показатель кинематического режима работы грохота;

К₀ - граничное условие отрыва частицы от поверхности решета.

               ,[ 1 ]                           (5.1)

               , [ 1 ]         (5.2)

               , [ 1 ]                               (5.3)

где φ - угол трения материала по решету;

  α - угол наклона решёт;

  ε - угол, характеризующий направленность колебаний.

Принимаем φ = 30 º; α = 7 º; ε = 0 º.

,

          ,

               .

Показатель кинематического режима работы определяется по формуле

        ,                               (5.4)

где n - частота вращения кривошипа, n = 6,7 - 8,2 с ^-1;

  r - радиус кривошипа, r = 7,5мм.

Принимаем n = 7,5 с ^-1.

       

         

  , т.е.движение материала происходит вверх и вниз без отрыва от решёт.

При работе грохота возникает сила сопротивления перемещению решётного стана, которая определяется по формуле

        , [ 1 ]                 (5.5)

где λ - коэффициент, учитывающий усилие на перемещение зернового материала и сопротивление щёток механизма очистки решёт, λ ≈ 1,5;

  m_PC - масса решётного стана, кг;

  J_x - ускорение решётного стана.

Масса решётного стана определяется по выражению

        , [ 1 ]                               (5.6)

где Σ m _р   - суммарная масса решёт в решётном стане.

 

 Масса одного решета определяется

        , [ 1 ]                     (5.7)

где B_P, L_P, δ - соответственно ширина, длина, толщина решета;

р_м - плотность материала, из которого изготовлено решето;

μ - коэффициент живого сечения решета.

.

Для проведения прочностных расчётов учитывается максимальное значение силы P_x, которое достигается при cos ω t = 1.

Мощность, затрачиваемая на привод решетного стана определяется по формуле

               . [ 1 ]                   (5.8)

               .

Для очистки решёт в рамных очистителях щетки 2 устанавливаются под решетом 1 на подвижных рамках 8 (рисунок 4). На рамках с помощью эксцентриковых валов закреплены ролики 3, опирающиеся на направляющие дорожки 9. Поворачивая эксцентриковые валы, регулируют положение щеток по отношению к решету по мере износа щетины. Нормальным считается положение, при котором щетина поднимается выше уровня решета примерно на 1мм. При   вращении кривошипа 5 рамка приводится в возвратно-поступательное движение посредством шатуна 6, коромысла 7 и тяги4.

Рисунок 4 - Схема рамного очистителя решёт

Расстояние между щётками определится по выражению

               , [ 1 ]                              (5.9)

где L_P - длина одного решета;

  Δ - размер не проштампованных полей решётного полотна, Δ = 25мм;

  Z _Щ - число щёток под одним решетом.

  В существующих машинах l _Щ = 170 - 240мм. [ 1 ]

Определяем необходимое число щёток на одно решето

        .

Принимаем число щёток Z _Щ = 4, тогда

 

       

Для полного ометания поверхности решета ход щётки должен быть равен

        [ 1 ],                                           (5.10)

где δ - величина перекрытия ходов щёток, δ = 5мм. [ 1 ]

.

Исходя из геометрических параметров механизма привода щёток, величина перемещения определяется

                      . [ 1 ]                               (5.11)

где r _щ - радиус кривошипа механизма привода щёток;

  l ₁, l ₂ - плечи коромысла.

При l ₁ = l ₂ = 240мм радиус кривошипа будет равен

       

Рекомендуемая средняя скорость щёток в рамных очистителях     V _Щ = 0,20 - 0,52 м/с. [ 1 ]

Принимаем V _Щ = 0,32 м/с.

Определяем требуемую частоту вращения кривошипа механизма привода щёток

        .            (5.12)

Мощность, затрачиваемая на привод щёток, определяется из выражения

                [ 1 ],                        (5.13)

.

Полная мощность необходимая на привод равна

  .

По требуемой мощности на привод выбираем электродвигатель

4А90 LB 8УЗ: P = 1,1 кВт, n = 750 мин ^-1.

Прочностные расчёты

Расчёт вала привода щёток

       

В предварительном расчёте вала определяем минимальный диаметр

               ,[ 3 ]                            (6.1)

где P - мощность, передаваемая через вал, равна половине требуемой на привод щёток, кВт;

n - частота вращения вала привода щёток, мин ^-1.

.

Принимаем диаметр вала под подшипник d = 20мм, а диаметр вала в месте крепления кривошипа d = 25мм.

Составляем расчётную схему для проверочного расчёта вала.

Рисунок 5 - Расчётная схема  

                              

                                     

                                    М, Нм

Составляем уравнение сил в вертикальной плоскости                                                                  

Составляем уравнение моментов относительно точки А.

Составляем уравнение моментов относительно точки В.

Вычисляем реакции в опорах по формулам

Горизонтальная плоскость

М, Нм

Рисунок 6 - Расчётная схема для горизонтальной плоскости

Состасляем уравнение сил в горизонтальной плоскости

Составляем уравнение моментов относительно точки А.

вычисляем реакции в опорах

 

Наибольший полный изгибающий момент в месте крепления коромысла

                         [ 3 ]

где М _X – момент в горизонтальной плоскости; Нм

М _Y - момент в вертикальной плоскости; Нм

Определяем напряжения изгиба по формуле

   [ 3 ],           (6.2)

где М_из – изгибающий момент;

d – диаметр вала;

W – момент сопротивления.

 

Определяем напряжения кручения по формуле

 

         [ 3 ]                       (6.3)

где Т – крутящий момент на валу, Нм;

W_p – осевой момент сопротивления;

d – диаметр вала.

Определение эквивалентного напряжения

 [ 3 ]           (6.4

)

[ 3 ]                                            (6.5)

Сталь 40Х [ 3 ]

определяется по графику [3] в зависимости от диаметра вала;

S = 1,5 – 2,5 - коэффициент запаса прочности;

x ’ - коэффициент, учитывающий предел прочности материала

 [ 3 ]

x ’’ - коэффициент, учитывающий давление в посадке

 - условие прочности выполняется.