Главные уравнения тепловой схемы ПТУ 2-го рода.

Физические процессы, протекающие в ПТУ и ее основных элементах, можно описать совокупностью уравнений. Эти уравнения можно разделить на два типа: уравнения баланса энергий и уравнения материального баланса.

Уравнения, составленные для главных элементов установки, называются главными, а составленные для других элементов установки – вспомогательными.

К главным уравнениям ПТУ относят четыре следующих уравнения: уравнение баланса энергий в установке, уравнение главного котла, уравнение главного турбоагрегата, уравнение баланса пара в ПТУ. Главные уравнения тепловой схемы можно записать в общей форме, делающими их пригодными для любой тепловой схемы. Ниже для упрощения эти уравнения составим применительно к обобщенной схеме 2-го рода.

Уравнение баланса энергий ПТУ или любого ее элемента можно записать в обобщенной форме

,                    (1.20)

где  – подведенное в ПТУ количество теплоты; – сумма всех тепловых потерь в ПТУ, сопровождающих выработку энергии;   – полезная энергия ПТУ; η – общий КПД установки.

Учитывая, что  и , уравнение энергии для ПТУ принимает вид:

                       (1.21)

При рассмотрении уравнения главного котла следует учесть, что в ходовом режиме главный котел, как правило, вырабатывает перегретый, охлажденный и насыщенный пар. Исходя из общего уравнения энергии (1.20), полезное количество теплоты, вырабатываемое котлом будет равно:

(1.22)

где , ,  – количество производимого котлом в единицу времени (час) перегретого, насыщенного и охлажденного пара; , ,  – энтальпия пара на выходе из котла в соответствующем потоке;  – энтальпия питательной воды на входе в котел.

Если обозначить КПД котла через η_к, то получим общее его уравнение:

(1.23)

Суммарная производительность парового котла

                              (1.24)

Если правую часть уравнения (1.23) умножить и разделить на
, то получим

,                            (1.25)

где ,                    (1.26)

здесь ;  .

Для транспортных судов оснащенных ПТУ χ =0,98÷1,0.

В ПТУ с тепловой схемой 2-го рода главная турбина работает на главный конденсатор без отборов пара. В этом случае расход теплоты на производство полезной мощности  определяется выражением

 ,        (1.27)

где  – расход пара на главную турбину;  – располагаемая работа (изоэнропийный перепад энтальпий) в главных турбинах (рис 1.6);  – эффективный КПД турбоагрегата, учитывающий все потери энергии, сопровождающие ее выработку и передачу валопроводу.

Располагаемую работу турбин можно представить:

                                  (1.28)

 

 

Рис. 1.6 – процесс расширения пара в главных турбинах:

Р _пе, t _пе – давление и температура перегретого пара за котлом; Р _гт, t _гт – давление и температура пара перед турбиной; Р_{2 Z} – давление пара за последней ступенью турбины; Р _х – давление в главном конденсаторе.

 

Тогда уравнение главной турбины без отборов пара

 .         (1.29)

В теории турбин эффективный КПД турбоагрегата можно представить в виде соотношения

                       (1.30)

где  – внутренний КПД главной турбины ();  – коэффициент неработающих ступеней;  – механический КПД турбины (учитывает потери энергии в подшипниках турбин);  – КПД передачи от турбины к валопроводу.

Уравнение (1.29) можно записать для любой вспомогательной турбины, в этом случае оно входит в число вспомогательных уравнений тепловой схемы.

Уравнение баланса пара в ПТУ (материального баланса) можно представить в виде уравнения

                             (1.31)

где  – расход пара, соответственно, на главный турбоагрегат, вспомогательные механизмы и потребители общесудового назначения. Штрихи означают, что соответствующие расходы приняты с учетом утечек пара на пути от котла до потребителя. Если суммарные утечки пара обозначить через , то уравнение (1.31) можно переписать

                (1.32)

Для паротурбинной установки уравнение материального баланса учитывает расходы пара на конкретные потребители. Если в качестве примера рассмотреть ПТУ, в которой потребителями свежего пара являются главный турбоагрегат, турбогенераторы, питательный насос, подогреватель топлива, эжекторы, общесудовые потребители, то уравнение материального баланса будет выглядеть:

                 (1.33)