Расширение рабочего тела в косом срезе

Лопаточного канала

Если конфузорная решетка лопаток работает с докритическим отношением давлений, то в сечении АВ (рис. 4.4) достигается конечное давление p ₁ и на протяжении косого среза (криволинейного треугольника ABC) среднее давление в потоке можно считать неизменным.

Если же в конфузорной решетке отношение давлений , то в сечении АВ устанавливается критическое давление, а в косом срезе расширение газа продолжается и достигается сверхзвуковая скорость истечения. Косой срез выполняет роль расширяющейся части сопла Лаваля.

Рисунок 4.4 - Схема отклонения потока при расширении газа в косом срезе сопла

В сверхзвуковой решетке расширения газа в косом срезе происходит если давление за решеткой окажется меньше расчетного. При этом сверхзвуковая скорость увеличивается. Так как и единичные сопла, и решетки лопаток всегда имеют косой срез, то возможность расширения газа в косом срезе как сопловых, так и рабочих решеток должна учитываться при конструировании турбины.

Рассмотрим явления, происходящие при расширении в косом срезе. В расчетном выходном сечении АВ суживающегося канала (рис. 4.4) работающего при сверхкритическом перепаде давлений, устанавливается критическое давление p _кр. За этим сечением давление падает до p ₁ в точке В - мгновенно, вдоль стенки АС - постепенно. За сечением АВ газ приобретает сверхзвуковую скорость, и расширение его происходит так же, как при обтекании сверхзвуковым потоком тупого угла в точке В. Эта точка является источником возмущений, от нее отходит пучок характеристик, из которых вдоль последней (BD) устанавливается конечное давление p ₁. Среднее направление потока отклоняется от оси канала, что обуславливается наличием повышенного (по сравнению с p ₁) давления вдоль стенки AD и расширением газа. Ширина отклоненной струи больше, чем в сечении АВ.

По мере понижения давления p ₁ (или отношения ) точка D приближается к точке С. Если последняя характеристика приблизительно совпадает со срезом ВС, то расширительная способность косого среза является исчерпанной. Расширительная способность косого среза сопла Лаваля ограничивается таким давлением p ₂, при котором последняя характеристика из точки В приблизительно совпадает со срезом ВС.

Так как расширение газа в косом срезе сопла Лаваля начинается позже, чем в срезе суживающегося сопла, то расширительная способность косого среза первого сопла меньше второго.

Состояние газа при выходе из косого среза после расширения в нем можно определить по обычным термодинамическим соотношениям. Для определения среднего угла отклонения потока θ после расширения в косом срезе выберем в потоке, на некотором расстоянии от сопла НЕ (рис.4.4) и запишем для сечений АВ и НЕ уравнение неразрывности

.              (4.29)

Уравнение (7.1) составлено без учета толщины выходных кромок профилей, из него следует

.            (4.30)

Формула (4.30) носит название формулы Бэра. Она считается приближенной, однако ввиду своей простоты получила практическое применение.

Для расширяющегося сопла вместо формулы (4.30) используется следующая:

,               (4.31)

где c _{1 p}, v _{1 p} - скорость и удельный объем в расчетном сечении сопла.

По формуле (4.31) можно определить угол отклонения в косом срезе сопел Лаваля при понижении давления за соплом p ₂ до величины ниже расчетного p _{1 p}. Этот случай обычно встречается при расчете турбины на переменных режимах.