Массы движущихся деталей КШМ и их приведение.

Для определения сил инерций, возникающих в результате движения деталей КШМ, необходимо знать массу последних. При этом для упрощения динамического расчета заменяют действительные массы динамически эквивалентной системой расчетных масс, сосредоточенных в тех точках КШМ, ускорения которых определены (например, на оси поршневого пальца, на оси шатунной шейки).

Все движущиеся детали по характеру их движения делят на три группы:

1. Детали, совершающие возвратно-поступательное движение вдоль оси цилиндра, - поршневая группа (поршень, палец, кольца). Масса поршня с кольцами и пальцем считается сосредоточенной на оси поршневого пальца и обозначается m_П Т.к. ускорение поршня считается известным, никакого приведения этой массы не требуется.

2. Неуравновешенные части коленвала (кривошипа) совершающие вращательное движение. Массы этих неуравновешенных частей заменяют одной приведенной к радиусу кривошипа массой m_к. Приведение производится с соблюдением условия равенства центробежных сил инерции действительной и приведенной массы.

3. Детали шатунной группы, совершающие сложное плоскопараллельное движение.

Масса шатунной шейки с прилежащими частями щек m_ШШ считается сосредоточенной в середине оси шейки, и т.к. центр тяжести ее удален от оси кривошипа на расстояние R, приведения этой массы не требуется.

 

Рис. 4.1. Неуравновешанные части коленвала (кривошипа) совершающие вращательное движение.

 

Масса средней части щеки m_Щ (по контуру abcd), имеющей центр тяжести на радиусе , приводится к радиусу R:

 откуда

Приведенная к радиусу R неуравновешенная масса всего кривошипа

Масса шатуна m_Ш может быть заменена с некоторым приближением двумя массами, сосредоточенными на оси поршневого пальца m_A и на оси шатунной шейки кривошипа m_B.

Рис. 4.2.Приведение массы шатуна m _Ш

Такая замена эквивалентна при соблюдении следующих условий:

а) сумма всех масс должна быть равна массе шатуна, т.е.

m_Ш=m_A+m_B

б) центр масс должен совпадать с центром тяжести шатуна (), т.е.

 или .

Решая совместно эти уравнения относительно m_A и m_B, получим:

;

Для большинства существующих конструкций двигателей замещающие шатун расчетные массы составляют:

m_A=0.2…0.3m_Ш;  m_B=0.8…0.7m_Ш

Масса m_A совершает возвратно-поступательное движение и поэтому складывается с массой поршневой группы. Масса m_B совершает вращательное движение вместе с шатунной шейкой кривошипа и, следовательно, складывается с массой m_к.

Следовательно, в результате приведения масс отдельных элементов кривошипно-шатунный механизм может быть представлен динамически эквивалентной системой двух сосредоточенных масс, связанных жесткой связью:

_- массой m_j совершающей возвратно-поступательное движение, m_j=m_П+m_A

- массой m 4r 0, совершающей вращательное движение m_Г=m_к+m_B

 

Лекция № 5

Динамика КШМ (Часть 2)

План лекции

4.3. Силы инерции КШМ

4.4. Суммарные силы, действующие в КШМ

4.5. Силы, действующие на шатунную шейку коленчатого вала и шатунный подшипник

 

4.3. Силы инерции КШМ

В соответствии с принятой двухмассовой системой, динамически замещающей КШМ, силы инерщии движущихся масс КШМ сводятся к двум силам: силе инерции возвратно-поступательно движущихся масс P_j и центробежной силе инерции вращающихся масс K_r

Для центрального КШМ сила инерции возвратно - поступательно движущихся масс:

Сила инерции P_j может быть представлена в виде суммы сил инерции первого и второго порядка, изменяющихся по гармоническому закону в зависимости от угла поворота кривошипа:

P_j=P_jI+P_jII.,

где

Сила инерции P_j считается положительной, если она наравлена к оси коленвала, и отрицательной, если наоборот.

Изменение направления силы инерции происходит при положении кривошипа, для которого ускорение поршня равно нулю.

Основные экстремальные значения силы инерции имеют место в ВМТ и НМТ

График зависимости силы инерции Р 4j 0 от угла поворота кривошипа сходен с графиком ускорения поршня, отличаясь от него лишь знаком ординат и масштабом. Центробежная сила инерции вращающихся масс

Знак минус показывает, что сила К_r направлена противоположно центростремительному ускорению. Центробежная сила инерции имеет постоянное значение (при  = const) и направлена по радиусу кривошипа от оси его вращения. Учитывая, что получим:

где K_rK- центробежная сила инерции кривошипа с массой m_K нагружающая лишь коренные подшипники кривошипа; K_rШ центробежная сила инерции вращающейся части шатуна m_B, нагружающая шатунные и коренные подшипники кривошипа.