Определение давления разрыва для проведения ГРП

Рассчитываем вертикальную составляющую горного давления формуле:

 

 

Где p_n - плотность горных пород над продуктивным горизонтом, кг/м³ (примем р_n = 2500 кг/м³);

g – ускорение свободного падения (g = 9,81 м/с²)

L_скв – глубина скважины (L_скв=1400 м)

Тогда:

 

 

Далее рассчитаем горизонтальную составляющую горного давления по формуле:

 

Где n - коэффициент Пуассона горных пород измеряемый в диапазоне 0,1 – 0,5 (примем n=0,25);

Тогда:

 

 

Как итог рассчитаем забойное давление разрыва пласта по формуле:

 

Или:

 

 

Где Е – модуль упругости пород (примем для горных пород Е =1‧10⁴ Мпа);

Q – темп закачки жидкости разрыва, м³/с (3 м³/мин или 0,05 м³/с в соответствии с характеристикой насосного агрегата);

m_жр – вязкость жидкости разрыва, Па _* с (примем m_жр=0,15 Па•с).

V_жр – объем жидкости разрыва м³;

Необходимый объем жидкости разрыва можно вычислить по формуле:

 

 

Где d_нкт – внутренний диаметр НКТ, м (примем d_нкт = 0,09 м)

Тогда:

 

 

Тогда:

 

 

Или:

 

 

Решив уравнение находим значение P_забр =57,82 Мпа

Далее рассчитаем давление на устье скважины, использовав формулу:

 

Где ρ_см – плотность жидкостной смеси в скважине, кг/м³;

P_тр – потери давления на трение при закачки кислотного раствора и жидкости разрыва, Мпа.

Плотность смеси рассчитывается как средневзвешенная плотность между жидкостью разрыва и кислотного состава по следующей формуле:

 

 

Где ρ_жр - плотность жидкости разрыва, кг/м³ (по условию ρ_жр=950 кг/м³);

С_кр – концентрация кислотного раствора на 1 м³ в жидкости, кг/м³ (по условию С_кр=250 кг/м³)

ρ_кр - плотность кислотного раствора, кг/м³ (согласно исходным данным ρ_ск=1100 кг/м³);

Тогда:

 

 

В свою очередь потери давления на трение можно вычислить по формуле:

 

 

Где λ - коэффициент гидравлических сопротивлений, зависит от числа Рейнольдста:

Коэффициент трения определяется из соотношения:

Для турбулентного режима течения:

 

                                                                                                       (3.8)

 

Для ламинарного режима течения:

 

                                                                                                          (3.9)

 

Где Re - число Рейнольдса - параметр определяющий режим течения жидкости в трубе, при Re 1530, поток считают ламинарным, при Re>1530 - турбулентным.

 

Где V - линейная скорость потока в трубе, м/с;

d _нкт - эквивалентный диаметр трубы, см. При движении жидкости по НКТ, эквивалентный диаметр равен внутреннему диаметру НКТ;

μ _см - вязкость смеси, Па·с;

Вязкость смеси зависит от различных коэффициентов и вязкости кислотного состава и определяется по следующей формуле:

 

 

Где μ_кр – вязкость раствора соляной кислоты, Па·с (примем μ_кр=1,250 Па·с)

Где β_кр – объемная концентрация кислоты в смеси

В свою очередь объемна концентрация кислоты в смеси рассчитывается по формуле:

 

Тогда:

 

 

Отсюда:

 

 

Где μ _ж - эффективная вязкость жидкости песконосителя, Па·с;

Линейная скорость потока вычисляется по формуле:

 

 

Тогда:

 

 

Тогда число Рейнольдса будет равно:

 

 

Отсюда:

 

 

Вычислим потери давления на трение:

 

 

Тогда: