Скорость фильтрации и её связь со скоростью движения несжимаемой жидкости.

При исследовании фильтрационных течений удобно отвлечься от размеров пор и их формы, допустив, что флюид движется сплошной средой, заполняя весь объём пористой среды, включая пространство, занятое скелетом породы.

Предположим, что через поверхность F пористой среды протекает объёмный расход флюида Q=`w Fп, (1.21)

где ` w - действительная средняя скорость жидкости; Fп - площадь пор.

Площадь пор связана с полной поверхностью через просветность (соотношение 1.2 m s = F п /F), а для неупорядоченных (изотропных) сред справедливо допущение о равенстве просветности пористости. Следовательно

Q=`w m F, (1.22)

Величина

u= `w m. (1.23)

называется скоростью фильтрации и определяет переток флюида, осреднённый по площади. Т.к. m<1, то и скорость фильтрации всегда меньше средней. Физический смысл введения скорости фильтрации заключается в том, что при этом рассматривается некоторый фиктивный поток, в котором расход через любое сечение равен реальному расходу, поля давлений фиктивного и реального потоков идентичны, а сила сопротивления фиктивного потока равна реальной. Предполагается, что скорость фильтрации непрерывно распределена по объёму и связана со средней действительной скоростью течения равенством (1.23).

 

 

Билет 30

Основные понятия гидродинамики: гидродинамическое давление, скорость движения жидкости. Виды движения

Гидродинамическое давление, p – это внутреннее давление (нормальное напряжение сжатия), возникающее при движении жидкости.

Скорость движения жидкости в данной точке, v- это скорость перемещения в пространстве,

находящейся в данной точке, частицы жидкости, определяемая длиной пути l, пройденного этой частицей за единицу времени t.

В общем случае основные элементы движения жидкости p и v для данной точки зависят от ее

положения в пространстве (координат точки) и могут изменяться во времени. Аналитически это положение гидродинамики записывается так:

p = f1 (x,y,z,t); v = f2 (x,y,z,t).

 

Основная трудность изучения законов движения жидкости обусловлена самой природой

жидкости, особенно сложностью учета сил трения. По предложению Л. Эйлера удобнее начинать с рассмотрения идеальной жидкости, т.е. линейной вязкости, и однородной, т.е. имеющей

постоянную во всех точках плотность. А затем вносить в найденные уравнения поправки для учета сил трения реальных жидкостей. Виды движения жидкости Движение жидкости может быть

установившимся и неустановившимся.

Неустановившимся называется движение жидкости, все характеристики которого (или некоторые из них) в точках потока изменяются с течением времени.

Примером неустановившегося движения может являться истечение (опорожнение) жидкости из резервуара при переменном напоре, или движение жидкости в трубопроводе, создаваемое работой поршневого насоса, поршень которого совершает возвратно- поступательное движение

 

(рис. 4.4).

Рисунок 4.4 - Пример неустановившегося движения жидкости

Установившимся называется такое движение жидкости, при котором параметры потока не изменяются с течением времени.

Примером установившегося движения жидкости является истечение жидкости из резервуара, (при постоянном напоре) в котором поддерживается постоянный уровень, или движение

жидкости в трубопроводе, создаваемое работой центробежного насоса с постоянной частотой вращения (рис.4.5).

Рисунок 4.5 - Пример установившегося движения жидкости

Исследование установившегося движения гораздо проще неустановившегося. Поэтому в дальнейшем будет рассматриваться, главным образом, установившееся движение и лишь некоторые частные случаи неустановившегося.

Установившееся движение может быть равномерным и неравномерным.

Равномерным называется установившееся движение жидкости, если значения скоростей в соответствующих точках любых живых сечений будут одинаковы и поле скоростей остается неизменным вдоль потока.

Примером равномерного движения можно считать движение жидкости в трубе постоянного

поперечного сечения или канале неизмененного сечения (напр., трапецеидального) и постоянной глубины (рис. 4.6)

Рисунок 4.6 – Пример равномерного движения

 

 

Неравномерным называется установившееся движение, если сечение потока по длине будет непостоянным, или расход жидкости будет изменяться по длине потока вследствие притока со стороны или утечки жидкости по пути течения.

Примером неравномерного движения можно считать движение в конической трубе или в естественных условиях (рис. 4.7).

Рисунок 4.7 - Пример неравномерного движения

 

 

В зависимости от условий, при которых происходит движение, различается напорное и безнапорное движение.

Напорный поток полностью ограничен со всех сторон твердыми стенками. Движение жидкости в таком потоке происходит под влиянием давления, сообщаемого каким-либо внешним

источником.

Примером напорного движения является движение воды в водопроводной трубе.

Безнапорным называется поток со свободной поверхностью, в котором жидкости перемещается только под действием силы тяжести.

Примером безнапорного движения является движение воды в реках и каналах.