Прогноз спроса в Московском регионе.

В данном разделе будет осуществлено прогнозирование потребительского спроса в соответствии с данными федеральной службы государственной статистики за 10-ти летний период. При прогнозировании спроса будут использованы методы математической статистики. Основными использованными данными будет являться потребление молочных продуктов в килограммах на душу населения. Прогноз будет осуществлен на долгосрочный период (Т > 2 лет) [67]. Данные, используемые для прогнозирования представлены в таблице 2.

 

Таблица 2.Объемы потребления молочных продуктов на душу населения Московской области в год, кг

Наблюдая за историческими данными, мы можем заметить, что в целом объемы потребления молочной продукции имеют тенденцию к постепенному повышению. Можно заметить, что тренд имеет восходящий характер, несмотря на явный провал в районе 2014 года по причине резкого сокращения рынка из-за введенного эмбарго.

 

 

Далее перейдем к рассмотрению данных на будущий период предполагая, что тренд является линейным. Основная задача заключается в том, чтобы, используя исторические данные, смоделировать наилучший тренд. 

Всякое моделирование тренда предполагает использование регрессионного анализа. По причине линейности тренда регрессионное уравнение, описывающее его, также должно быть линейным. Уравнение регрессии будет выглядеть следующим образом:

В данном уравнении:

 - значение тренда на оси ординат в момент t

 - точка, в которой тренд пересекает ось ординат;

 - коэффициент наклона линии тренда [65].

При минимальной сумме квадратов отклонений относительно линии тренда, тренд считается наилучшим:

При  – фактическом значении показателя в исторических данных в момент времени t;  – значении тренда в момент времени t; n – количестве компонентов исторических данных.

Отклонения (Yt – Ft) необходимо возвести в квадратную степень, так как их значение может быть, как положительным, так и отрицательным. Квадратным возведением отклонений обеспечивается «равноправность» отклонений в положительную и отрицательную стороны.

Далее необходимо получить коэффициенты В0 и В1, которые в последствии будут подставлены в регрессионное уравнение:

С помощью данного выражения имеется возможность для расчета коэффициентов В0 и В1, в соответствии с имеющимися данными, и построения наилучшей линии тренда. Расчет коэффициентов по историческим данным:

Необходимые для расчета суммы сведены в таблицу 3.

Годы		Объем потребления в год на душу населения, кг

2006

1

245

245

1

2007

2

253

506

4

2008

3

260

780

9

2009

4

260

1040

16

2010

5

257

1285

25

2011

6

248

1488

36

2012

7

268

1876

49

2013

8

271

2168

64

2014

9

253

2277

81

2015

10

265

2650

100

55

2580

14315

385

Таблица 3. Расчет составляющих регрессионного уравнения

 

 

При наличии всех сумм вычислим В0 и В1:

Соответственно, получим регрессионное уравнение:

Данная линия нанесена на график исторических данных (приложение 6). В соответствии с полученным уравнением, объем потребления молочных продуктов на душу населения Московской области ежегодно возрастает на 2,2522 кг.

Далее необходимо осуществить проверку модели, сопоставить линию тренда с реальным разбросом значений исторических данных. Для этого будет использовано уравнение тренда, в которое будут подставлены имеющиеся исторические данные за рассматриваемый период.

В уравнение тренда подставляются значения t, далее результаты сравниваются с историческими данными.

Расчет отклонения тренда от реальных данных является проверкой модели на адекватность. Кроме того, необходимо рассчитать следующие величины:

1. Среднеквадратическое отклонение:

2. Среднее абсолютное отклонение:

 

 

Годы		Объем потребления в год на душу населения, кг	Темпы (х) роста к предыдущему году	Объем потребления Ft предсказанный с помощью тренда в год	Отклонение (Yt-Ft) в год	Квадрат отклонения, (Yt-Ft)^2	Абсолютная величина |Yt-Ft|
2006	1	245	1,80	247,8648	-2,8648	8,2	2,9
2007	2	253	1,03	250,117	2,883	8,3	2,9
2008	3	260	1,03	257,36	2,64	7,0	2,6
2009	4	260	1,00	257,62	2,38	5,7	2,4
2010	5	257	0,99	256,8736	0,1264	0,0	0,1
2011	6	248	0,97	257,12	-9,12	83,2	9,1
2012	7	268	1,08	265,37	2,63	6,9	2,6
2013	8	271	1,01	266,97	4,03	16,2	4,0
2014	9	253	0,93	264,16	-11,16	124,5	11,2
2015	10	265	1,05	267,13	-2,13	4,5	2,1
			1,1			264,6	40,0

Составляющие данные выражения величины представлены в таблице 4.

 

Таблица 4. Оценка отклонений тренда от фактических значений и расчет абсолютных отклонений

Исходя из этого:

Получаем, что  составляет примерно 2%, а  в свою очередь 1,55% от среднего значения исторических данных.

Средний темп роста потребления молочных продуктов получен при помощи расчета средней геометрической величины темпа роста [68], и равен 1,1.

В конечном итоге используемое уравнение тренда позволит составить прогноз по потреблению молочных продуктов на душу населения в Московской области до 2020 года. Для расчета необходимо подставить в уравнение тренда нужные величины t (11,12 и т.д.). В итоге были получены значения:

2017	2018	2019	2020
272,639	274,891	277,143	279,396

 

В результате прогнозирования удалось смоделировать тренд и представить прогноз на будущий период.

По данным предоставленным службой IDF (Международная молочная организация) среднедушевое потребление сыра в Московском регионе составило 5,5 кг за 2015 год [69]. Исходя из данного факта, даже не имея официальной конкретной информации о потреблении сыра (федеральная служба статистики не выделяет сыр, как отдельный продукт, а предоставляет данные в обобщенном виде по разделу «молочная продукция») можно заключить, что сыр составляет примерно 2,2% от всей молочной продукции, потребляемой одним человеком в год.