В расчетной схеме имеем шарнирное крепление главных балок с колонной и шарнирное крепление колонны к железобетонному фундаменту.

Определяем требуемую площадь поперечного сечения стержня колонны:

где φ коэффициент продольного изгиба.

Принимаем

= 0,9*325=292,5 МПа – расчетное сопротивление

А_тр = 4 000/0,7*29,25 = 195,36  см²

Определяем требуемые радиусы инерции

l _{0 x}, l _{0 y} расчетные длины стержня в главных плоскостях

µ=0,7 (зависит от закрепления колонны)

l _{0 x =} l _{0 y} =0.7*5=3,5 м

λ₀-гибкость стержня, соответствующая принятому значению φ₀ (берем из СНиП II-23-81 таблица 72)

λ₀= 70

I_x ^тр = I _у ^тр =350/70=5 см

Используя приближенные зависимости радиусов инерции от конфигурации сечения, определяем требуемую высоту и ширину сечения (на схеме поперечное сечение и коэффициенты для расчета)

h _тр = I_x ^тр /δ_х=5/0,43=11,6 см

в_тр= I _у ^тр /δ_у=5/0,24=20,8 см

По технологическим соображениям высота стенки h не должна быть меньше ширины пояса b. Назначаем размеры сечения, увязывая их со стандартной шириной листов: в=h= 400 мм.

Подберем толщину стенки δ_ст, толщину поясов δ_п, исходя из требуемой площади и условия устойчивости.

А_п ≈0,8*А_тр= 0,8*195,36=156,3 см²,

тогда δ_ст ≈0,2* А_тр/ h_ст=0,2*195,36/40=0,98 см

Проверим по условию местной устойчивости стенки

h_ст/δ_ст≤75 - условию местной устойчивости стенки выполнено. Принимаем толщину стенки 10 мм.

Площадь стенки: А_ст= 40*1 =40 см²

Условная гибкость колонны

                                        70  =2,63

Ширина свеса пояса: в_ef = (в_п – δ_ст)/2 = (40 – 1) / 2 = 19,5 см.

Отношение ширины свеса пояса к толщине пояса δ_п в центрально-сжатых элементах с условной гибкостью (0,8 – 4) (наше значение 2,63) по условию местной устойчивости пояса не должно превышать

откуда определяем минимальную толщину пояса:

Требуемая площадь одного пояса:

А_п = (А_тр-А_ст)/2= 195,36-40/2=77.68 см²

 Требуемая толщина пояса:

δ_п= А_п/ в_п= 77,68/40=1,9 см

Принимаем толщину пояса 20 мм

Высота сечения

h = h_ст + 2 δ_п = 40 + 2 ∙ 2 = 44 см.

Площадь пояса

А_п=40*2=80 см²

Вычисляем геометрические характеристики сечения:

– площадь

А=А_ст+2А_п=40+2*80=200 см²

– момент инерции относительно оси у-у (моментом инерции стенки пренебрегаем)

– радиус инерции

– фактическую гибкость

– условную гибкость

– коэффициент устойчивости при центральном сжатии

Общая устойчивость колонны относительно оси y-y

Проверяем общую устойчивость колонны относительно оси y-y:

Недонапряжение в колонне (1-0,989/1)*100%=1,1% меньше 5%, что допустимо в составном сечении согласно СНиП.

Сечение принято.

Укрепление стенки продольными и поперечными ребрами жесткости

В случае невыполнения условия устойчивости колонны, производится корректировка размеров сечения и повторная проверка. Корректировка, как правило, производится за счет изменения размеров полок при обязательном соблюдении условия их местной устойчивости.

Для укрепления контура сечения и стенки колонны при устанавливают поперечные ребра жесткости, расположенные на расстоянии a = (2,5...3) h _ст одно от другого; на каждом отправочном элементе должно быть не менее двух ребер (см. рис.).

Проверяем:

 

Постановка поперечных ребер жесткости не требуется.

Если это условие не соблюдено, нужны ребра жесткости, которые рассчитываем как в балке.

 

Расчет и конструирование базы колонны

База является опорной частью колонны и служит для передачи усилий с колонны на фундамент. При сравнительно небольших расчетных усилиях в колоннах (до 4000 – 5000 кН) применяют базы с траверсами. Усилие от стержня колонны передается через сварные швы на плиту, опирающуюся непосредственно на фундамент. Для более равномерной передачи давления с плиты на фундамент жесткость плиты при необходимости может быть увеличена постановкой дополнительных ребер и диафрагм.

База закрепляется с фиксацией ее проектного положения на фундаменте анкерными болтами. В зависимости от закрепления осуществляется шарнирное или жесткое сопряжение колонны с фундаментом. В базе с шарнирным сопряжением анкерные болты диаметром 20 – 30 мм крепятся непосредственно за опорную плиту, обладающую определенной гибкостью, обеспечивающей податливость при действии случайных моментов (рис.).

Рис. База колонны при шарнирном сопряжении и жестком сопряжении с фундаментом

Для возможности некоторой передвижки (рихтовки) колонны в процессе ее установки в проектное положение диаметр отверстий в плите для анкерных болтов принимают в 1,5 – 2 раза больше диаметра анкеров. На анкерные болты надевают шайбы с отверстием, которое на 3 мм больше диаметра болта, и после натяжения болта гайкой шайбу приваривают к плите. При жестком сопряжении анкерные болты прикрепляются к стержню колонны через выносные консоли траверс, имеющих значительную вертикальную жесткость, что устраняет возможность поворота колонны на фундаменте. При этом болты диаметром 24 – 36 мм затягиваются с напряжением близким к расчетному сопротивлению материала болта. Анкерная пластина принимается толщиной t_ap = 20 – 40 мм и шириной b_ap, равной четырем диаметрам отверстий под болты (рис.).