Учет физической и геометрической нелинейности в расчетах строительных конструкций.

Строительная механика разделяется также на линейную и нелинейную. Обычно задачи строительной механики решаются в линейной постановке. Но при больших деформациях или использовании неупругих материалов ставятся и решаются нелинейные задачи. Различают геометрическую и физическую нелинейности. Геометрическая нелинейность уравнений строительной механики обычно возникает при больших перемещениях и деформациях элементов, что в строительных конструкциях встречается сравнительно редко. Физическая нелинейность появляется при отсутствии пропорциональности между усилиями и деформациями, то есть при использовании неупругих материалов. Физической нелинейностью в той или иной степени обладают все конструкции, однако при небольших напряжениях нелинейные физические зависимости можно заменить линейными.

До настоящей главы рассматривались линейные задачи, в которых усилия и перемещения линейно зависели от внешней нагрузки. Программные комплексы для решения линейных задач могут с успехом использоваться и для решения нелинейных задач. При этом процесс решения проводится по методу итераций (последовательных приближений). Первоначально рассматриваются геометрически нелинейные задачи, в которых нелинейность порождается изменением геометрии стержневой системы при ее деформировании. Строятся две дополнительные матрицы, одна из которых учитывает изменение положения узлов стержневой системы, а вторая — наличие усилий в стержнях на предыдущей итерации. Исследуются вопросы устойчивости найденных положений равновесия. При этом рассматриваются вопросы как потери устойчивости всей системы в целом (общая потеря устойчивости), так и отдельных ее стержней (местная потеря устойчивости).

При расчете стержневых систем с учетом физической нелинейности предполагается, что материал системы подчиняется диаграмме Прандтля, которая является наиболее распространенной моделью физически нелинейного материала. Основное внимание в параграфе уделено прямому методу расчета, так как этот подход позволяет проследить всю историю работы конструкции, если известна история ее загружения. Кроме того, при его использовании нет необходимости в построении нового математического аппарата, а используется обычный линейный аппарат строительной механики, рассмотренный выше. Недостатком этого подхода является большое количество арифметических операций, однако при использовании ЭВМ для не слишком сложных систем это препятствие легко устраняется. Применение прямого метода расчета упругопластических систем тесно связано с использованием ЭВМ.

19. Расчет конструкций из материалов, свойства которых изменяются во времени. Деформативность бетона. Деформации при длительном действии нагрузки. Ползучесть бетона. Мера и характеристика ползучести. Основные модели и уравнения теории ползучести для различных материалов. Устойчивость сжатых и сжато-изогнутых стержней при ползучести.

Однако, в действительности полная деформация любой точки заданного тела при действии внешних сил, формируется в течении определенного промежутка времени. Далее известно, что все материалы обладают свойством старения, т.е. физико-механические характеристики во времени меняются, поэтому учет временных процессов, протекающих в элементах конструкций в период действия внешних сил имеет важное значение в плане совершенствования методов их расчета. Ползучестью называется процесс нарастания остаточной деформации во времени при постоянных нагрузке или напряжении и температуре. В современной технической литературе термин «ползучесть» часто заменяют термином «вязкоупругость». Явление ползучести в принципе присуще всем материалам, но не все они обладают им в одинаковой мере. В металлах ползучесть обнаруживается лишь при высоких температурах, а в цветных металлах (свинец, медь и др.) может проявляться и при обычных температурах. Наиболее ощутим процесс ползучести в бетоне, грунтах, полимерах. Опыт показывает, что деформации ползучести могут быть весьма существенными и заметно влиять на работу конструкции. Известны случаи разрушения котельных труб под постоянным давлением вследствие ползучести материала. Установлено, что в результате ползучести бетона напряжения в арматуре железобетонных конструкций могут увеличиться в 2...2,5 раза, а перемещения в 3...4 раза. Накопление деформаций ползучести в лопатках и дисках турбин может привести к опасному уменьшению зазора между концами лопаток и кожухом двигателя, к заклиниванию и поломке лопаток. В других случаях чрезмерное удлинение детали в условиях ползучести может привести к уменьшению поперечного сечения и разрушению детали при напряжениях, гораздо меньших, чем те, которые она может выдержать при обычном статическом нагружении без длительной выдержки под нагрузкой. Поэтому учет фактора ползучести имеет существенное значение для правильного работы конструкций при действии внешних сил

Виды деформаций бетона:

1. Объемные – во всех направлениях под влиянием усадки, изменения температуры и влажности.
2. Силовые – от действия внешних сил.

Бетону свойственно нелинейное деформирование, поэтому силовые деформации в зависимости от характера приложения нагрузки и длительности ее действия делят на 3 вида: деформации при однократном загружении кратковременной нагрузкой, деформации при длительном действии нагрузки и деформации при многократно повторяющемся действии нагрузки.