Методические указания по выполнению контрольной работы

Содержание

Введение............................................................................................................................................ 4

1. Методические указания по выполнению контрольной работы..................................... 27

1.1. Общие указания по выполнению контрольной работы................................................... 27

1.2. Методические указания и примеры по решению задач................................................... 29

Тема 1. Абсолютные и относительные величины........................................................... 29

Тема 2. Средние величины и показатели вариации........................................................ 31

Тема 3. Анализ рядов динамики......................................................................................... 39

Тема 4. Индексный анализ.................................................................................................. 45

Тема 5. Выборочное наблюдение...................................................................................... 53

1.3. Список теоретических вопросов......................................................................................... 59

1.4. Варианты контрольных задач............................................................................................ 60

Список рекомендуемой литературы......................................................................................... 70

Интернет - ресурсы........................................................................................................................ 71

 

ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина «Экономическая статистика» входит в базовую часть образовательной программы бакалавра по направлению подготовки «Прикладная информатика в экономике».

В процессе изучения дисциплины студенты получают представление об основных источниках и методах сбора статистической информации, учатся проводить анализ на основе современных статистических и экономико-математических методов, определять закономерности и тенденции развития экономических и социальных явлений.

Цель данного учебного пособия - помочь студентам заочной формы обучения самостоятельно освоить дисциплину «Экономическая статистика», а также проверить степень усвоения материала.

В пособии содержатся методические указания по освоению теоретических вопросов дисциплины, указано, какие виды работ и в какой последовательности следует выполнять на практических занятиях.

Для закрепления полученных знаний предполагается выполнение контрольной работы, способствующей выработке навыков практического применения методик статистических расчетов и анализа.

Контрольная работа состоит из одного теоретического вопроса и нескольких задач. Теоретические вопросы охватывают темы, которые содержатся в первом разделе дисциплины – «Общая теория статистики».

Для закрепления теоретических знаний и ознакомления с основными социально-экономическими показателями РФ в контрольной работе разработано значительное количество вариантов задач, содержащих актуальные экономические показатели.

Ключевыми темами в курсе общей теории статистики являются темы «Абсолютные и относительные величины», «Средние величины и показатели вариации», «Ряды динамики», «Выборочное наблюдение», «Индексный анализ». Методики, рассматриваемые в данных темах, используются во многих экономических и финансовых дисциплинах, изучаемых студентами в дальнейшем. Поэтому считается целесообразным уделить изучению данных тем максимальное внимание, и проверять степень их усвоения посредством решения контрольных задач.

 

 

Требования к результатам освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины у студентов должны быть сформированы следующие компетенции:

- способность анализировать социально значимые проблемы и процессы;

- владение методами количественного анализа и моделирования;

- владение основными методами, способами и средствами получения, хранения и обработки информации;

- умение применять количественные и качественные методы анализа при принятии управленческих решений;

- умение строить экономические модели.

 

После изучения дисциплины, выполнения контрольной работы и сдачи дифференцированного зачета студенты должны уметь самостоятельно проводить анализ основных социально-экономических показателей, а также показателей деятельности предприятий и организаций с использованием приемов статистического анализа.

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Мода и медиана

Помимо средних величин, в статистическом анализе используются и структурные средние: мода и медиана.

Показатели вариации

Показатели вариации характеризуют степень отклонения реальных значений признака от среднего значения и друг от друга. Они делятся на три группы: абсолютные, средние и показатели относительного рассеивания.

К абсолютным показателям вариации относится размах вариации, который характеризует отклонение крайних значений признака.

(19)

где x_max, x_min - максимальное и минимальное значение признака в изучаемой совокупности.

К средним показателям вариации относятся среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и дисперсия. Эти показатели существуют в двух формах: простой и взвешенной.

Простая форма применяется для несгруппированных данных, взвешенная - если данные сгруппированы. Форма расчета средних показателей вариации совпадает с формой расчета средней величины.

Среднее линейное отклонение находится как отношение суммы отклонений индивидуальных значений признаков от средней (взятой по модулю) к количеству единиц совокупности. Среднее линейное отклонение показывает, на сколько единиц в среднем индивидуальные значения признака отклоняются от его среднего значения.

В простой форме среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле:

 

(20)

Взвешенная форма имеет вид:

 

(21)

Следует иметь виду, что отклонение реальных значений от средней берется по модулю. В противном случае сумма отклонений будет равна 0.

 

Среднее квадратическое отклонение, как и среднее линейное отклонение, показывает, на сколько единиц в среднем индивидуальные значения признака отклоняются от средней, но сумма отклонений возводится в квадрат. Рассчитывается также в простой и взвешенной форме.

 

(22)

 

(23)

 

Дисперсия представляет собой сумму квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней. Данный показатель не имеет единиц измерения. В простой форме дисперсия имеет вид:

 

(24)

Во взвешенной форме:

 

(25)

Можно рассчитать дисперсию по методу моментов. В этом случае расчет производится по формуле:

 

(26)

 

Показатели относительного рассеивания являются мерой вариации признака и позволяют сопоставлять степень вариации у различных совокупностей. Данные показатели находятся как отношение абсолютных или средних показателей вариации к среднему значению признака.

Коэффициент осцилляции рассчитывается как отношение размаха вариации к среднему значению признака (в процентах):

(27)

 

Относительное линейное отклонение находится как частное от деления среднего линейного отклонения на среднее значение признака (в процентах):

 

(28)

Коэффициент вариации является мерой типичности средней и показывает, на сколько процентов в среднем индивидуальные значения признака отклоняются от средней. Он находится по формуле:

 

(29)

Если значение коэффициента вариации не превышает 33%, средняя считается типичной для совокупности, и ее можно применять в экономических расчетах.

 

Пример 1. Расчет средней, показателей вариации, моды и медианы в интервальном вариационном ряде

Таблица 3 – Данные о затратах времени на изготовление деталей на 200 предприятиях:

Время, затраченное на изготовление 1 детали, мин.	Число предприятий, штук	Сумма накопленных частот, Si
1	2	3
8-10
10-12
12-14
14-16
16-18
18-20
20-22
Итого

По приведенным данным вычислите:

1. Среднее значение варьирующего признака;

2. Показатели вариации: размах, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициенты вариации и осцилляции;

3. Моду и медиану.

 

Решение:

Задачи данного типа рекомендуется решать в табличной форме. За значение признака (хi) принимаются середины интервалов.

 

Таблица 4 – Расчетная таблица

xi	fi	xifi
1	2	3	4	5	6
		9 · 14 = 126	|9 - 14,1| = 5,1	5,1 · 14 = 71,4	5,12 · 14 = 364,14
		11 · 26 = 286	|11 - 14,1| = 3,1	3,1 · 26 = 80,6	3,12 · 26 = 249,86
			1,1	82,5	90,75
			0,9	36,0	32,40
			2,9	58,0	168,20
			4,9	73,5	360,15
			6,9	69,0	476,10
Итого			24,9	471,0	1741,60

Определим среднее значение признака по формуле средней арифметической взвешенной:

 

 

Размах вариации рассчитываем как разницу между серединами первого и последнего интервалов:

 

R = 21 - 9 = 12 мин.

 

Среднее линейное отклонение определяется по формуле:

 

Среднее квадратичное отклонение определим по формуле:

 

 

данные для расчета дисперсии содержатся в графах 2 и 6 таблицы 4. В данном примере она определяется по формуле:

 

коэффициент вариации определяем, подставляя данные в формулу:

 

Коэффициент осцилляции в нашем примере равен:

 

2. Чтобы определить моду и медиану в данном интервальном ряде распределения, воспользуемся формулами (17) и (18).

Вначале определяют модальный интервал, т.е. интервал, имеющий наибольшую частоту. В данном примере модальным является интервал 12-14 минут, т.к. его частота составляет 75 единиц.

Тогда:

нижняя граница модального интервала (х_мо) составит 12;

величина модального интервала (i_мо) = 2;

частота модального интервала (f_мо) = 75;

частота интервала, предшествующего модальному (f_(мо-1)) = 26;

частота интервала, следующего за модальным (f_(мо+1)) = 40. Следовательно, мода равна:

 

 

 

Для определения медианы в интервальном ряде распределения воспользуемся формулой:

 

 

Найдем медианный интервал. У медианного интервала сумма накопленных частот должна быть равна половине суммы всех частот ряда или превышать эту величину. В нашем примере сумма всех частот равна 200 единицам, полусумма - 100 единиц (200: 2). В гр. 3 таблицы 4 рассчитываются суммы накопленных частот последовательным сложением частот каждой группы. Для первой группы сумма накопленных частот - 14 единиц, для второй - 40 (14+26), для третьей - 115 (14 + 26 + 75) и т.д.

В третьей группе сумма накопленных частот превысит полусумму всех частот ряда (115 > 100), следовательно, третья группа является медианной, а медианный интервал - 12-14 мин. тогда медиана равна:

 

 

Вывод. из приведенных расчетов видно, что среднее время на изготовление 1 детали составит 14,1 мин., при этом половина рабочих затратит на изготовление 1 детали в среднем не более 13,6 мин. (М_е = 13,6), а самая многочисленная группа затратит на изготовление 1 детали в среднем 13,2 мин.

Индивидуальное время на изготовление 1 детали отклоняется от среднего времени в среднем на 2,9 мин. (σ = 2,95), что составляет 20,9% (V = 20,9). Средняя типична для совокупности, т.к. коэффициент вариации не превышает 30%.

Так как М_о<М_е< , в нашем примере наблюдается правосторонняя асимметрия.

 

 

Пример расчета показателей динамики.

По данным таблицы 5 проанализировать ряд динамики, рассчитав следующие показатели:

1. Цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста;

2. Средний уровень ряда, средние темпы роста и темпы прироста, средние абсолютные приросты.

Таблица 5. - Данные о розничном товарообороте региона в 2014 г.

Показатели	I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.
Розничный товарооборот, млрд. руб.	220,2	219,6	268,0	357,4

РешениеI. Рассчитаем показатели динамики:

 

1. Абсолютный прирост (сокращение) определим по формуле:

 

цепной	Δу1 = 219,6 - 220,2 = -0,6 млрд. руб.
	Δу2 = 268,0 - 219,6 = 48,4 млрд. руб.
	Δу3 = 357,4 - 268,0 = 89,4 млрд. руб.
базисный	Δу1 = 219,6 - 220,2 = -0,6 млрд. руб.
	Δу2 = 268,0 - 220,2 = 47,8 млрд. руб.
	Δу3 = 357,4 - 220,2 = 137,4 млрд. руб.

 

2. Темп роста определим по формуле:

 

цепной
базисный
	.

 

 

3. Темп прироста находим по формуле:

цепной	Тпр1 = 99,7 - 100,0 = -0,3%
	Тпр2 = 122,0 - 100,0 = 22,0%
	Тпр3 = 133,4 - 100,0 = 33,4%
базисный	Тпр1 = 99,7 - 100,0 = -0,3%
	Тпр2 = 121,7 - 100,0 = 21,7%
	Тпр3 = 162,3 - 100,0 = 62,3%.

 

 

4. Средний уровень ряда динамики определим по формуле средней арифметической простой, т.к. это интервальный ряд динамики.

 

 

 

5. Средний абсолютный прирост определим по формуле:

 

 

6. Средний темп роста можно рассчитать как по формуле (45), так и (46), так как ряд динамики полный. Используем оба способа расчета.

 

По формуле (45) средний темп роста равен:

 

 

Формула (46) приводит к аналогичному результату:

 

7. Средний темп прироста определим по формуле:

 

На основе произведенных расчетов можно сделать следующие выводы:

1. Розничный товарооборот во II квартале 2014 г. по сравнению с I кварталом сократился на 0,6 млрд. руб. (0,3%), в III квартале по сравнению со II-м - увеличился на 48,4 млрд. руб. (22%), а в IV квартале по сравнению с III-м - возрос на 89,4 млрд. руб. (33,4%).

2. В целом за 2014 год товарооборот увеличился на 137,4 млрд. руб., или 62,3%. В среднем товарооборот составлял 266,3 млрд. руб. ежеквартально и увеличивался в среднем на 45,7 млрд. руб. (17,5%) в каждом квартале.

 

Тема 4. Индексный анализ

Статистический индекс – это относительный показатель, который характеризует изменение уровня какого-либо явления во времени или его соотношение в пространстве.

Для определения индекса следует произвести сопоставление не менее двух величин. При этом в числителе располагают сравниваемую величину, а в знаменателе – базу сравнения.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина, под которой понимается значение признака, изменение которого является объектом статистического изучения.

Измеряются индексы в коэффициентах (долях единицы) или в процентах.

По степени охвата элементов совокупности индексы делятся на:

· индивидуальные индексы

· общие (сводные) индексы

Индивидуальные индексы позволяют определить изменение простого явления во времени. Они равны соотношению уровня явления у отдельной единицы совокупности в отчетном и базисном периодах

(50)

где х₁, х₀ – значение признака у отдельной единицы совокупности в отчетном и базисном периодах.

Индивидуальные индексы бывают цепными и базисными, в зависимости от того, уровень какого периода принимается за базисный.

 

Агрегатная форма индексов

Агрегатная форма – основная форма существования общих индексов. Как и все общие индексы, агрегатные индексы состоят из двух элементов – индексируемой величины и соизмерителя, при этом соизмеритель фиксируется на определенном уровне. В зависимости от того, на каком уровне фиксируется соизмеритель, различают следующие виды агрегатных индексов:

1. Индекс Ласпейреса. Соизмеритель фиксируется на базисном уровне и индекс имеет вид:

(52)

2.Индекс Пааше. Соизмеритель фиксируется на отчетном уровне и индекс имеет вид:

(53)

В таблице 3 приводятся основные виды индивидуальных и агрегатных индексов.

Таблица 6. - Основные виды индексов

Наименование индекса	Индексируемая величина	Индивидуальный индекс	Соизмеритель	Агрегатный индекс
1	2	3	4	5
1. Индекс цен	р - цена единицы продукции	(54)	q – количество проданной продукции	(55) (56)
2. Индекс производительности труда	w-выработка одного работника	(57)	Ч – численность работников	(58) (59)
3. Индекс затрат труда на производство	t-затраты времени на производство единицы продукции	(60)	q – количество произведенной продукции	(61) (62)
4. Индекс себестоимости продукции	z-себестоимость единицы продукции	(63)	q – количество произведенной продукции	(64) (65)

Следует иметь в виду, что индексируемая величина и соизмеритель могут меняться ролями: индексируемая величина становится соизмерителем и фиксируется на определенном уровне, а соизмеритель может выступать индексируемой величиной. Например, можно индекс цен Ласпейреса, который показывает среднее изменение цен, преобразовать в индекс физического объема продукции, который показывает среднее изменение физического объема произведённой продукции:

(66)

Еще одно назначение агрегатных индексов – определение абсолютного отклонения показателей. Для этого из числителя соответствующего агрегатного индекса следует отнять его знаменатель. Например, если требуется определить абсолютное изменение товарооборота, из числителя агрегатного индекса товарооборота отнимают его знаменатель:

(67),

тогда абсолютное изменение товарооборота определяется по формуле:

( 68 )

Индексы средних величин

Помимо агрегатных индексов в статистике используются индексы средние из индивидуальных. Для определения среднего индекса из индивидуальных используют формулы средней арифметической взвешенной и средней гармонической взвешенной.

Средние индексы получают путем преобразования агрегатного индекса Пааше или Ласпейреса.

Средний арифметический индекс получается в том случае, когда производят преобразования индекса Ласпейреса. К данной форме индекса следует прибегать в тех случаях, когда есть данные об индивидуальных индексах индексируемой величины.

(69)

 

так как из формулы индивидуального индекса (50 ) следует, что

(70)

 

Как видно из формулы (69), весами среднего арифметического индекса выступает обобщающий показатель, зафиксированный на уровне отчетного периода .

Средний гармонический индекс используется тогда, когда известен уровень обобщающего явления в отчетном периоде и получается путем преобразования в средний агрегатного индекса Пааше, исходя из того, что

(71).

 

Тогда, формула (53) преобразуется следующим образом:

(72)

 

Пример 1. Расчет индивидуальных и общих индексов

Имеются следующие данные о продаже товаров в магазинах одной сети:

 

Таблица 7. – Условные данные о продаже товаров

Товары	Цена за кг., руб.	Продано, тонн
июль	сентябрь	июль	сентябрь
Картофель
Помидоры

 

 

Требуется определить:

1. Индивидуальные индексы количества проданных товаров, цен и выручки от продажи. Проверить увязку их в систему.

2. Сводные индексы количества проданного, цен и выручки от продажи. Сделать выводы.

 

Решение:

1. Определим индивидуальные индексы по каждому виду товаров.

Индивидуальный индекс количества проданных товаров определяется по формуле:

Тогда, индивидуальный индекс количества проданного картофеля равен:

Следовательно, в сентябре продали картофеля на 77,8% больше, чем в июле.

 

Индивидуальный индекс количества проданных помидоров равен:

Следовательно, в сентябре продали помидоров на 20,0% больше, чем в июле.

 

Индивидуальный индекс цен определяется по формуле:

 

Тогда, индивидуальный индекс цен проданного картофеля равен:

Следовательно, в сентябре картофель стал дешевле на 25,0%, чем в июле (75,0-100,0 = 25,0).

 

Индивидуальный индекс цен помидоров равен:

Следовательно, в сентябре помидоры стали дешевле на 36,4%, чем в июле (63,6-100,0 = 36,4).

 

Индивидуальный индекс выручки от продажи определим по каждому виду продукции по формуле:

 

Тогда, индивидуальный индекс выручки от продажи картофеля равен:

 

Индивидуальный индекс выручки от продажи помидоров равен:

Таким образом, мы видим, что в сентябре выручка от продажи картофеля возросла на 33,3%, а от продажи помидоров сократилась на 23,6%

Проверим увязку индивидуальных индексов в систему:

 

По картофелю: - равенство верно.

 

По помидорам: - равенство верно.

 

2. Определим сводные индексы количества проданного, цен и выручки от продажи.

Сводный индекс количества проданных товаров определяется на основе построения систем взаимосвязанных индексов. Так как это индекс количественного признака, он рассчитывается по формуле:

 

Сводный индекс цен так же определяется на основе построения системы взаимосвязанных индексов. Так как это индекс качественного признака, он рассчитывается по формуле:

Сводный индекс выручки от продажи является обобщающим индексом, его можно определить двумя способами:

1. Как произведение сводных индексов цен и количества проданного товара - ;

 

2. По формуле сводного индекса выручки от продаж -

Определим данный индекс, используя оба способа, и сравним полученные результаты.

По первому способу:

 

По второму способу:

 

Как мы видим, результат одинаковый.

Выводы: В сентябре по сравнению с июлем выручка от продажи по двум товарам, вместе взятым, сократилась на 7,6% (92,40- 100=7,6). Основной причиной сокращения выступило снижение цен в среднем по двум товарам на 32,2% (67,8 -100 = 32,2), о чем свидетельствует значение сводного индекса цен.

Количество проданного товара в среднем возросло на 36,3% (136,3 -100 = 36,3), вызвав соответствующий рост выручки от продажи.

 

Пример 1. Определение пределов генеральной средней и генеральной доли альтернативного признака.

Для изучения распределения работников бюджетной сферы по размерам заработной платы в городе проведено 10%- ное выборочное обследование. В результате учета 900 человек выявлено, что средняя зарплата работников составляет 32500 руб. со средним квадратическим отклонением 4200 руб. Из числа работающих 15% получают зарплату свыше 40 000 руб.

Требуется с вероятностью 0,954 определить пределы среднего размера заработка одного работника бюджетной сферы в городе и пределы доли работников, получающих свыше 40000 руб.

Решение.

В данном примере требуется определить пределы двух величин: среднего значения признака и доли жителей, получающих свыше 40000 руб.

Для исчисления пределов вначале следует рассчитать предельные ошибки выборочной средней и выборочной доли альтернативного признака.

Обозначим символами приведенные в условии цифровые данные.

o Так как объем выборки – 10%, следовательно ;

o Учтено 900 человек, т.е. n= 900;

o Средняя зарплата работника - 32500 руб., т.е. ;

o Среднее квадратическое отклонение – 4200, значит, ;

o 15% работающих получают свыше 40000, следовательно, доля альтернативного признака - или 0,15;

o Вероятность расчетов F(t) – 0,954, следовательно, t = 2.

 

На первом этапе определим среднюю ошибку выборочной средней. Так как в условии не оговаривается, повторный или бесповторный отбор применялся при обследовании, по умолчанию предполагается бесповторный отбор. Объем выборки - 10%, следовательно, для расчета средней ошибки выборочной средней используем формулу:

Определим предельную ошибку выборочной средней, исходя из соотношения:

руб.

Пределы средней заработной платы работников госсектора определим по формуле:

 

Следовательно, с вероятностью 0,954 (т.е. в 954 случаях из 1000) мы можем утверждать, что средняя зарплата работников госсектора в городе будет не меньше чем 32234,4 руб. и не превысит 32765,6 руб.

 

На втором этапе определим ошибку доли альтернативного признака.

Начнем с расчета средней ошибки на основе формулы:

 

Предельная ошибка доли альтернативного признака при вероятности расчетов 0,954 определим, исходя их формулы:

 

 

Пределы доли работников госсектора, получающих зарплату свыше 40000 руб., в генеральной совокупности находятся по формуле:

 

Или, если перевести результаты в процентные соотношения, .

Следовательно, доля работников госсектора, получающих зарплату свыше 40000 руб., колеблется от 12,74% до 17,26%, что можно утверждать с вероятностью 0,954.

 

Пример 2. Определение оптимальной численности выборки при расчете доли альтернативного признака

В банке проводится анализ наличия потенциальных кредитных ресурсов. Для этого требуется определить, сколько депозитов из 12500 должно попасть в выборку. Предыдущее обследование показало, что доля невостребованных в срок депозитов составила 27% от их общего числа. Обследование предполагает, что предельная ошибка доли невостребованных депозитов не должна превышать 3%, а вероятность расчетов должна быть не менее 0,997.

 

Решение. определим, какие данные имеются в условии:

o N = 12500;

o w = 27%, или 0,27;

o Δ_w = 3%, или 0,03;

o Вероятность расчетов F(t) – 0,997, следовательно, t = 3.

 

Т.к. подобные обследования не предполагают повторного отбора, расчет оптимальной численности следует производить по формуле:

 

 

Следовательно, в банке достаточно обследовать 1703 депозита, или 13,6% от их общего числа (1703:12500 · 100 = 13,6%), чтобы определить объем потенциальных кредитных ресурсов.

 

 

 

1.3. СПИСОК ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ВОПРОСОВ

Часть 1. Общая теория статистики.

1. Предмет и метод статистики.

2. История зарождения и становления статистики как науки.

3. Основные категории статистической науки.

4. Сущность и формы статистического наблюдения.

5. Сущность статистического наблюдения. Программа статистического наблюдения.

6. Сущность статистического наблюдения. Виды статистического наблюдения.

7. Сущность статистического наблюдения. Ошибки статистического наблюдения и способы их устранения.

8. Статистические группировки, их виды и значение.

9. Понятие статистического наблюдения. Методика образования групп и интервалов группировки.

10. Виды и назначение статистических таблиц. Правила составления статистических таблиц.

11. Ряды распределения и их графическое изображение.

12. Абсолютные и относительные величины.

13. Сущность средних величин. Виды средних и способы их расчета.

14. Структурные средние - мода и медиана, особенности их расчета в дискретных и интервальных рядах распределения.

15. Показатели вариации: назначение и методы расчета.

16. Понятие о рядах динамики. Статистические показатели динамики.

17. Понятие о рядах динамики. Средние показатели в рядах динамики.

18. Понятие о рядах динамики. Прогнозирование на основе динамических рядов.

19. Понятие о рядах динамики. Изучение сезонных колебаний в рядах динамики.

20. Виды статистических связей и методы их изучения. Понятие стохастической зависимости, виды уравнений регрессии.

21. Понятие стохастической зависимости. Определение показателей тесноты связи при линейных и нелинейных стохастических зависимостях (коэффициент линейной корреляции, индекс корреляции, индекс детерминации).

22. Понятие стохастической зависимости. Метод сравнения параллельных рядов.

23. Понятие о выборочном наблюдении. Определение ошибки выборки при повторном и бесповторном отборе.

24. Понятие о выборочном наблюдении. Способы отбора единиц при выборочном наблюдении.

25. Понятие о выборочном наблюдении. Определение оптимальной численности выборки.

26. Понятие и сущность индексов. Индивидуальные и общие индексы.

27. Понятие и сущность индексов. Агрегатная форма индексов.

28. Понятие и сущность индексов. Взаимосвязи индексов. Правила построения систем взаимосвязанных индексов.

29. Понятие и сущность индексов. Средние индексы.

30. Понятие и сущность индексов. Индексы средних величин: индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов.

 

 

1.4. ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАЧ

Задача 1

По данным о распределении студентов по уровню успеваемости определить средний балл и показатели его вариации (среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Сделать выводы.

 

Таблица 11. Распределение студентов по уровню успеваемости.

Средний балл, полученный по итогам сессии	Доля студентов, %
2,5 – 3,0	7,0
3,0 - 3,5	12,4