Средними или относительными величинами

В медицинской практике нередко приходится решать вопрос о том, являются ли статистически достоверными различия показателей, например, заболеваемости населения двух районов, летальности при разных методах лечения, различия средних, характеризующих рост, вес и др., оценить эффективность лекарственных средств. С целью проверки высказанных гипотез применяются различные статистические приемы, среди которых наиболее простым является следующий:

а) для средних величин t =

б) для относительных величин t = , где

М₁ и Р₁ - более выраженные по своей величине средняя или относительная

М₂ и Р₂ - средняя или относительная величина, которые по своей величине меньше в сравнении с М₁ и Р₁.

Если полученное значение критерия t Стьюдента окажется равным 2, что соответствует Р = 95%, это является достаточным в медико-биологических исследованиях.

Критерий Стьюдента может иметь разные значения; в зависимости от этого вероятность различия между показателями может составлять 95, 99,7 и 99,9%. Но может быть и так, что t <2. В таком случае вероятность различий Р< 95%, а практический вывод заключается в том, что нельзя утверждать о статически достоверном различии сравниваемых и относительных величин. Исследователю можно рекомендовать увеличить число наблюдений с тем, чтобы окончательно решить вопрос о влиянии изучаемого фактора на результативный признак.

Пример 11.

Проведем оценку достоверности различий показателей, характеризующих «индекс здоровья» детей двух районов:

Р₁ = 28 % m ₁ ± 0,5 % n₁=250 Р₂=26% m₂ = ± 0,4 % n₂ =310

t =

В связи с тем, что критерий достоверности оказался равным 3,1 (t = 3,1), который соответствует по таблице стандартных значений критерия t Стьюдента вероятности 99,7 %, можно утверждать о наличии статистически достоверных различий между показателями «индекса здоровья» детей двух районов.

Как уже отмечалось выше, в математической статистике минимальным значением достоверности считается вероятность в 95% (0,95) или же уровень значимости 0,05. Чем меньше уровень значимости, тем больше достоверность, т.е. 0,001<0,01<0,05. Оценить достоверность различий в уровнях значимости нужно также по таблице Стьюдента.

СТАНДАРТНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ КРИТЕРИЯ t (Критерий Стьюдента)

Определим уровень значимости по найденному критерию t = 3,1 (пример 11). Берется сумма чисел наблюдений (в случае, если число наблюдений меньше 30, то вычитается 1, а если в обеих группах n < 30, то вычитается два). На нашем примере 250 + 310 = 560. В таблице Стьюдента эта цифра близка к ∞. Для критерия t = 3,1 при данном числе наблюдений уровень значимости будет Р < 0,01, т.к. t = 3,1 < чем 3,29, но > 1,96. (Найденный критерий t должен быть больше табличного значения).

Таким образом можно сделать вывод о наличии достоверной разницы между показателями „индекса здоровья” детей двух районов с уровнем значимости < 0,01 (Р < 0,01), что соответствует вероятности достоверности 99%.

Подпись автора методической разработки.

29.06.2016.