Расчет характеристик антенны

Теперь, когда основные данные облучателя и параболоида приближенно найдены, следует произвести расчет диаграммы направленности. Наиболее универсальным является апертурный метод расчета, которым мы и воспользуемся.

Расчет апертурным методом выполняется обычно в 2 этапа.

По известной нормированной диаграмме направленности облучателя F (y) определяется поле

в раскрыве параболоида F (r). При этом считается, что фазовый центр облучателя (точка, из которой распространяются сферические волны) совмещен с фокусом параболоида, а параболоид находится от облучателя на расстоянии, соответствующем дальней зоне. Как известно, в сферической волне амплитуда напряженности поля убывает обратно пропорционально расстоянию, поэтому на пути от фокуса до поверхности зеркала (расстояние от фокуса до разных точек параболоида различное) произойдет изменение амплитудных соотношений в соответствии с изменением r^/  (r^/  возрастает по мере движения точки от центра зеркала к его периферии). После отражения от поверхности зеркала пучок лучей принимается за параллельный, а волна за плоскую. По этой причине можно считать, что амплитудные соотношения поля на поверхности зеркала соответствуют амплитудным соотношениям на раскрыве. Кроме того, равенство путей, проходимых любым лучом от фокуса до поверхности раскрыва, позволяет утверждать, что поле на раскрыве будет синфазным.

Поле на раскрыве можно представить уже известным выражениям. Если ввести нормированный раскрыв (  r меняется от 0 до R_П, а R при этом приобретает значения от 0 до 1), то нормированное распределение поля на нормированном раскрыве можно записать в виде

                                    (2.3.1)

Последняя операция необходима для того, чтобы можно было пользоваться при расчете диаграммы направленности l -функциями.

При расчете распределения поля на раскрыве целесообразно составить табл. 2.3.1

Таблица 2.3.1

 

j	sin(j)	cos(j)					F(R)
0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25	0 0.044 0.087 0.131 0.174 0.217 0.259 .301 0.343 0,383 0.423	1 0.999 0.996 0.991 0.985 0.976 0.966 0.954 0.94 0.924 0.906	1.05 1.051 1.052 1.055 1.058 1.063 1.068 1.075 1.083 1.092 1.102	0.246 0.246 0.246 0.245 0.244 0.243 0.242 0.24 0.239 0.237 0.235	0 0.046 0.092 0.138 0.184 0.23 0.277 0.324 0.371 0.418 0.466	0 0.098 0.195 0.293 0.392 0.49 0.589 0.689 0.789 0.89 0.993	1 0.988 0.952 0.895 0.82 0.732 0.635 0.534 0.434 0.339 0.252

 

Таким образом, в результате расчета на первом этапе определено нормированное распределение поля на раскрыве.

Распределение поля в раскрыве зеркала антенны показано на рис. 6.

· По найденному распределению поля на раскрыве вычисляется диаграмма направленности зеркальной антенны . Типичная картина распределения поля на раскрыве зеркала показана на рисунке 7. Она может быть аппроксимирована при помощи соотношения:

                             (2.3.2)

где =0.25- равномерная часть распределения поля;

=0.75- неравномерная часть распределения поля;

График аппроксимации при n=2 изображен на рисунке 6.

Рис.6- Аппроксимированная ДН

 

Выражение для нормированной диаграммы направленности антенны будет иметь вид:

Нормированная диаграмма направленности

где -

 - радиус большого зеркала

 - функция порядка n, аргумента U

- лямбда-функция                           (2.3.4)

Построим диаграмму направленности зеркальной антенны  в декартовой системе координат.

 

Рис.7 – Диаграмма направленности зеркальной антенны в декартовой системе координат

  

Коэффициент направленного действия антенны

                               (2.3.5)

            (2.3.6)

Коэффициент использования поверхности антенны

                                 (2.3.7)

Рассчитаем допуск на установку облучателя в фокальной плоскости. Наибольшая относительная расфазировка получается на краю зеркала [3].

 мм                                          (2.3.8)

Рассчитаем допуск на установку облучателя в плоскости, перпендикулярной фокальной. Он вычисляется из условия, что коэффициент направленного действия антенны снижается на 10%.

мм                                           (2.3.9)

Из графика диаграммы направленности можно определить уровень боковых лепестков, который равен минус 25 дБ.