Построение положений механизма

Для построения кинематической схемы исследуемого механизма в различных положениях выбираем масштабный коэффициент длины , который определяется как

 

 

где - действительный радиус кривошипа в м;

– радиус кривошипа на чертеже в мм.

Все требуемые положения механизма удобно строить на одном чертеже (т.е. с одним центром вращения кривошипа). На чертеже механизм показан в четырех положениях. Каждое положение обозначено соответствующим индексом:

 – соответствует нижнему крайнему положению ползуна 5 (ведомого

звена),

– соответствует верхнему крайнему положению ползуна 5,

 – соответствует холостому ходу ползуна 5,

 – соответствует рабочему ходу ползуна 5.

Крайние положения механизма соответствуют крайним положениям коромысла 3 - и . Эти положения получаются, когда кривошип 1 и шатун 2 располагаются на одной прямой, соответственно вытягиваясь или складываясь. Поэтому для определения точки , радиусом  делаем засечку из точки  на дуге радиуса . При этом точка  займет положение . Точку  получим, делая засечку радиусом  из точки  на дуге радиуса . Точка  займет положение . Рабочему ходу ползуна соответствует угол поворота кривошипа _, холостому ходу -

При выборе расчетного рабочего положения используем диаграмму сил

,

 

построенную на ходе ползуна 5. В вытяжном прессе процесс вытяжки происходит только на части рабочего хода, соответствующей

 

 

Поэтому выбираем положение кривошипа на угле поворота _, соответствующем рабочему ходу, когда ползун 5 (точка ) внутри этого отрезка.

При выборе положения механизма, соответствующего холостому ходу ползуна, берем любое положение кривошипа на угле его поворота _.

 

3. Построение планов скоростей и ускорений

 

Планы скоростей и ускорений требуется построить для трех положений механизма: для положений на рабочем и холостом ходах и для одного из крайних положений. Рассмотрим построение плана скоростей и ускорений для рабочего положения механизма.

Последовательность кинематического исследования определена последовательностью образования механизма:

- начальное звено 1 и стойка 0;

- двухповодковая группа Ассура 1 вида, состоящая из звеньев 2 и 3,

- двухповодковая группа Ассура 2 вида, состоящая из звеньев 4 и 5.

 

3.1 Построение планов скоростей

 

1. Для начального звена 1 угловая скорость постоянна и равна:

 

,

 

где – заданная частота вращения кривошипа.

Скорость точки  начального звена равна

 

,

 

вектор скорости направлен перпендикулярно звену  в сторону, соответствующую направлению угловой скорости .

На плане скоростей скорость точки  изображается отрезком . Масштабный коэффициент плана скоростей:

 

.

 

2. Для точки  согласно первому способу разложения движения:

 

,

 

где . Поэтому через точку  проводим прямую, перпендикулярную . С другой стороны согласно первому способу разложения движения:

 

,

 

где , т.к. точка закреплена, а . Поэтому через точку , лежащую в полюсе , проводим прямую, перпендикулярную . Точка пересечения этих прямых и есть точка  (стрелки ставим к этой точке).

3. На схеме механизма точка  лежит на звене 2. Следовательно, и на плане скоростей точка  будет лежать на отрезке  в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок определяем из пропорции:

 

 

Так как все абсолютные скорости выходят из полюса, то соединяем точку  с  (стрелка к точке ).

4. На схеме механизма точка  принадлежит кулисе 3. Следовательно, и на плане скоростей точка  будет лежать на отрезке  в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок определяем из пропорции:

 

 

или, так как точка  лежит в полюсе, то

 

 

5. На схеме механизма точка  лежит на звене 3. Следовательно, и на плане скоростей точка  будет лежать на отрезке  в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок определяем из пропорции:

 

 

или, так как точка  лежит в полюсе, то

6. Далее переходим ко второй группе Ассура, включающей звенья 4 и 5. Для точки , согласно первому способу разложения движения

 

,

 

где , т.к. точка  вместе с пятым звеном движется поступательно по вертикали, а . Поэтому через полюс  проводим прямую параллельную  т.к. все абсолютные скорости выходят из полюса, а через точку  проводим прямую, перпендикулярную . Точка пересечения этих прямых есть точка  (стрелки ставим к этой точке).

7. Так как ползун 5 двигается поступательно, то скорость центра масс ползуна .

8. Пользуясь построенным планом скоростей, можно определить угловые скорости звеньев:

 

,

,

.

 

Для определения направления  переносим вектор скорости  в точку  на схеме механизма и рассматриваем движение точки  относительно точки  в направлении скорости .

Для определения направления  переносим вектор скорости  в точку  на схеме механизма и рассматриваем вращение кулисы в направлении скорости .

Для определения направления  переносим вектор относительной скорости  в точку  и рассматриваем движение точки  относительно точки .

Результаты построения планов скоростей для положений механизма ,  и  сведены в таблицу.

 

Положение механизма
– вкт	0	0	64	0,64	32	32
– х.х.	69,25	0,693	63,41	0,634	31,71	58,66
– р.х.	32,28	0,323	51,78	0,518	25,89	43,57

 

Положение механизма
– вкт	0,32	0	0	0	0
– х.х.	0,587	117,73	1,177	58,86	0,589
– р.х.	0,436	54,87	0,549	27,43	0,274

 

Положение механизма
– вкт	0	0	0	0	0,43	0	0
– х.х.	20,46	0,205	115,18	1,152	0,43	1,54	0,23
– р.х.	19,63	0,196	51,12	0,511	0,35	0,72	0,22

 

3.2 Построение планов ускорений

 

1. Ускорение точки  равно нормальному ускорению при вращении точки  вокруг точки , т.к.  и направлено к центру вращения (от  к ):

 

.

 

На плане ускорений ускорение точки  изображается отрезком . Масштабный коэффициент плана ускорений:

 

.

 

2. Векторные равенства для нахождения ускорения точки имеют вид:

 

 

Нормальное ускорение при вращении точки  относительно точки  направлено по звену  от точки  к точке , а отрезок, его изображающий, равен

 

, где

 

Нормальное ускорение при вращении точки  относительно точки  направлено по звену  от точки  к точке , а отрезок, его изображающий, равен

 

.

 

Пересечение перпендикуляров к звеньям  и  дадут точку  на плане ускорений (стрелки направлены к этой точке).

Так как все абсолютные ускорения выходят из полюса, то соединяем точку  с  (стрелка к точке ).

3. Ускорение точки  шатуна 2 определяем согласно теореме о подобии пропорциональным делением одноименных отрезков на схеме механизма и на плане ускорений.

 

; откуда .

 

Так как все абсолютные ускорения выходят из полюса, то соединяем точку  с  (стрелка к точке ).

4. На схеме механизма точка  принадлежит кулисе 3. Следовательно, и на плане ускорений  будет лежать на отрезке  в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок определяем из пропорции:

 

 

или, так как точка  лежит в полюсе, то

5. На схеме механизма точка  лежит на звене 3. Следовательно, и на плане ускорений точка  будет лежать на отрезке  в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок определяем из пропорции:

 

 

или, так как точка  лежит в полюсе, то

6. Далее записываем векторное равенство для следующей 2ПГ 2-го вида, включающей звенья 4 и 5:

 

 

Нормальное ускорение при вращении точки  относительно точки  –  направлено по звену  от точки  к точке , при этом отрезок , изображающий на плане ускорений нормальное ускорение при вращении точки  вокруг точки , равен

 

.

 

7. Так как ползун 5 двигается поступательно, то ускорение центра масс ползуна .

8. Пользуясь построенным планом ускорений, определим угловые ускорения звеньев:

 

;

;

.

 

Для определения направления углового ускорения звена 2 переносим с плана ускорений вектор тангенциального ускорения  в точку  механизма (вращение относительно точки ).

Для определения направления углового ускорения звена 3 переносим с плана ускорений вектор тангенциального ускорения  в точку  механизма (вращение относительно точки ).

Для определения направления углового ускорения звена 4 переносим с плана ускорений вектор тангенциального ускорения  в точку  механизма (вращение относительно точки ).

Аналогично построению планов скоростей результаты построения планов ускорений для положений механизма ,  и  сведены в таблицу

 

Положение механизма
– вкт	64	0	6,92	0	0,28	0
– х.х.	63,41	69,25	6,79	26,64	0,27	1,07
– р.х.	51,78	32,28	4,53	5,79	0,18	0,23

 

Положение механизма
– вкт	51,9	2,08	82,34	3,29	82,34	3,29
– х.х.	64,41	2,58	18,73	0,75	32,57	1,30
– р.х.	27,76	1,11	44,43	1,78	44,8	1,79

 

Положение механизма
– вкт	52,36	26,18	65,79	2,63	139,98	69,99
– х.х.	64,76	32,38	33,26	1,33	55,37	27,68
– р.х.	28,13	14,07	49,3	1,97	76,16	38,08

 

Положение механизма
– вкт	5,60	2,80	0	0	0	58,81	2,35
– х.х.	2,21	1,11	20,46	1,16	0,05	39,05	1,56
– р.х.	3,05	1,52	19,63	1,07	0,04	17,82	0,71

 

 

Положение механизма
– вкт	128,79	5,15	1,40	7,32	2,61
– х.х.	39,51	1,58	1,74	1,66	1,74
– р.х.	75,01	3,00	0,75	3,95	0,79