Исследование зависимости динамического габарита автомобиля от скорости его движения

Движение автомобилей по дороге, особенно по одной полосе дороги, подчиняется определенным закономерностям, которые могут быть обусловлены влиянием целого набора факторов. Среди главных из них можно выделить 3 основных: время реакции водителя, тормозные свойства автомобиля, коэффициент сцепления колес с дорогой, а также ряд других. В динамических теориях движения автомобилей принимают ряд допущений, которые сводятся к тому, что движение автомобилей происходит с одинаковыми замедлением и разгоном, тормозные свойства автомобилей одинаковые, а также близки между собой времена реакции разных водителей.

Взаимодействие между автомобилями, зависящее от действия водителей, проявляется в изменении дистанции между автомобилями. Поэтому динамические теории движения транспортных потоков были разработаны с целью возможности расчёта средней дистанции между автомобилями при различных скоростях движения.

Все эти теории основываются на таком взаимодействии автомобилей в транспортном потоке, при котором водитель автомобиля, движущегося позади, поддерживает дистанцию до автомобиля, идущего впереди, на таком уровне, чтобы обеспечить невозможность столкновения этих автомобилей.

Количественно измерить эту безопасную (минимальную) дистанцию между автомобилями во время движения позволяет параметр, который в теории транспортных потоков называется динамическим габаритом автомобиля L _д. Под динамическим габаритом автомобиля понимают участок дороги, минимально необходимый для безопасного движения в транспортном потоке с заданной (желаемой) скоростью, длина которого включает в себя длину самого автомобиля и дистанцию безопасности.

Иллюстрацию термина L _д можно изобразить в следующем виде (рис. 2.1):

Рис. 2.1 - Динамический габарит автомобиля

Условные обозначения: i -й (n -й) автомобиль – автомобиль-лидер (ведущий); i +1 (n −1-й) автомобиль – автомобиль ведомый; l_a – габаритная длина ведомого автомобиля, м; d – дистанция

безопасности, м; L _д – динамический габарит автомобиля, м.

В настоящее время различают 4 группы уравнений динамической теории движения транспортных потоков (или динамических моделей), основанных на разных начальных предпосылках, по разному описывающих L _д, но сводящихся к тому, чтобы учесть влияние водителей друг на друга или взаимодействие водителей друг с другом через учёт динамического габарита автомобиля.

1-ая группа уравнений, в которых только время реакции водителя ведомого автомобиля:

, м,                               (2.1)

где  – путь, проходимый автомобилем за время реакции водителя  (с), м;  – скорость ведомого автомобиля, м/с;  – зазор безопасности, м (в расчётах принимается 0,3…0,5 м).

Недостатком этой группы уравнений является то, что в них не учитывается тормозной путь, тормозные качества автомобилей и сцепления шин с покрытием дороги, а из всех возможных значимых факторов учитываются только время реакции водителя ведомого автомобиля. Согласно этим уравнениям наблюдается большое разнообразие величины расстояния между автомобилями, вызванное различием величины времени реакции.

2-ая группа уравнений, в которых учитывается кроме времени реакции водителя ведомого автомобиля, полный тормозной путь ведомого автомобиля при внезапной остановке ведущего:

, м,     (2.2)

где g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с²;  – коэффициент сцепления; – замедление автомобиля, м/с².

Эти уравнения учитывают условия аварийной обстановки, когда необходима экстренная во избежание столкновения.

Недостатком этой группы уравнений является то, что проводится учёт только полного тормозного пути автомобиля, но не учитывается путь, проходимый автомобилем за время нарастания замедления в тормозной системе, которое может быть разной у различных автомобилей.

3-ая группа уравнений, которые исходят из того, что ведомый и ведущий автомобили тормозят с разной интенсивностью:

, м,                                (2.3)

где  и  – замедления соответственно лидирующего и ведомого автомобилей, м/с².

4-ая группа уравнений основывается на эмпирических зависимостях, которые получены в результате многочисленных наблюдений на реальных дорогах в реальных дорожных условиях. Аналитический вид мы здесь приводить не будем.

ВЫВОДЫ

Таблица 2.1 – Исходные данные

№ вар.	la, м	, с	, км/ч (шаг -5км/ч)	, м/с2	, м/с2	, м/с2
1	4,0	0,8	20-80	4	5	6	0,6
2	4,2	0,8	10-75	4	5	6	0,6
3	4,2	0,7	10-85	5	5	6	0,6
4	4,5	0,7	20-75	5	5	5,8	0,7
5	3,8	0,9	20-85	4,5	4	5,8	0,7
6	3,8	0,9	25-85	4,5	4	6,2	0,7
7	4,0	0,6	25-90	4,5	4	6,2	0,65
8	4,0	0,6	20-90	4	4,5	5,5	0,65
9	4,3	0,7	20-100	5	4,5	5,8	0,6
0	4,3	0,8	15-80	5	4,5	6	0,6

Задание 3.