Задачи с применением некоторых неравенств

3 15 Неравенства  

Использование экстремальных значений функции

2 16 Условие, при котором в данной точке х₀ функция f достигает максимума, а функция g достигает минимума  

Решение задач при помощи графика

3 17 Каноническое уравнение прямой; уравнение прямой, проходящей через две заданные точки; 1 18 уравнение параболы; уравнение окружности; формула расстояния между двумя точками; 1 19 график дробно-линейной функции; асимптоты графика 1

Задачи на целые числа

2 20 Делимость чисел; признаки делимости; делимость правой и левой части уравнения (неравенства с параметром).  

Задачи С5 (№20) второй части профильного ЕГЭ

7

 

7. Описание учебно-методического и материально-технического

обеспечения образовательного процесса

Для учащихся:

Литература

· Галицкий М.Л. «Сборник заданий по алгебре»8, 9 «Сборник заданий по алгебре и началам анализа» 10, 11

· Мерзляк А. и др. «Тригонометрия» (электронный вариант)

· Столин А.В «Комплексные упражнения по математике» 7 – 11 классы

· А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир «Алгебраический тренажер», М: Илекса, 2001

Интернет – ресурсы

· Открытый банк задач ЕГЭ: http://mathege.ru

· Он-лайн тесты:

· http://uztest.ru/exam?idexam=25

·  http://egeru.ru

        http://reshuege.ru/

Для учителя:

 

Литература

· Амелькин В.В. и др. «Задачи с параметрами»

· Фельдман Я.С. и др. «Математика. Решение задач с модулями»

· Мордкович А.Г. «Наибольшее и наименьшее значение величины»

· Олехник С.Н. и др. «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения»

· Галицкий М.Л. «Углубленное изучение курса алгебры и математического анализ»

· Райхмист Р.Б. «Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы»

· Азаров А.И. «Функциональный и графический методы решения экзаменационных задач»

· Ред. Сканави М.И. «Сборник задач по математике для поступающих в вузы»

· Сергеев И.Н. «ЕГЭ 1000 задач. Математика. Все задания группы С»

· Козко А.И. и др. «Задачи С5» (электронный вариант)

· Материалы ЕГЭ 2007-2011гг.

 

Интернет – ресурсы

· Открытый банк задач ЕГЭ: http://mathege.ru

· Он-лайн тесты:

· http://uztest.ru/exam?idexam=25

·  http://egeru.ru

· http://reshuege.ru/

· ФИПИ http://fipi.ru/

· МИОО http://www.mioo.ru/ogl.php#

· http://shpargalkaege.ru/

Материально-технические средства

Для реализации программы в кабинете имеется:

· Компьютер с выходом в интернет

· Интерактивная доска

· Раздаточные материалы

· Необходимые чертежные инструменты

 

Планируемые результаты обучения.

После изучения курса ученик научится:

· понимать методологические основы темы: что такое задача с параметрами, определения понятий области значений параметра, области определения уравнения (неравенства) с параметрами, что значит решить уравнение (неравенство) с параметрами, что такое контрольное значение параметра;

· Различать задачи с параметром по двум типам: а) решить уравнение (неравенство, систему); б) найти значения параметра, при которых выполняются заданные условия для уравнения, неравенства, системы, функции, выражений;

· решать линейные, квадратные и сводящиеся к ним, дробно-рациональные, простейшие иррациональные уравнения и неравенства с параметром аналитическим и графическим методами.

· применять графический метод в системе хоа, где а – параметр;

· применять теоремы о распределении корней квадратного трёхчлена при решении уравнений и неравенств различных типов и основанных на них задач;

· применять общие методы решения уравнений и неравенств;

· применять свойств функций (ограниченность, чётность, монотонность) при решении задач с параметрами.

Ученик получит возможность:

· решать задачи с параметрами аналитическими и графическими методами, применяемыми для задач без параметров;

· подготовиться к  решению более сложных логарифмических, показательных, тригонометрических уравнений и неравенств;

·.подготовиться к решению задачи № 19 ЕГЭ

· овладеть умением самостоятельной творческой работы