Задача :№6 сложение и умножение вероятностей

1. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,2. Произвольно три выстрела. Найти вероятность поражения цели, если для этого достаточно хотя бы одного попадания. Ответ 0,488
2. Студент успел подготовить к экзамену 20 вопросов из 25. найти вероятность того, что их двух заданных вопросов студент знает ровно один. Ответ 1/3
3. Студент успел подготовить к экзамену 20 вопросов из 25. найти вероятность того, что их двух заданных вопросов студент знает хотя бы один. Ответ 29/30
4. Стрелок выстрелил 3 раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. найти вероятность того, что он попадет ровно 2 раза. Ответ 0,452
5. Стрелок выстрелил 3 раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. найти вероятность того, что он промахнется все три раза. Ответ 0,024
6. Стрелок выстрелил 3 раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. найти вероятность того, что он промахнется хотя бы один раз. Ответ 0,664
7. Стрелок выстрелил 3 раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. найти вероятность того, что он попадет хотя бы один раз. Ответ 0,976
8. Вероятность того, что при одном измерении некоторой величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,2. Проведены 2 не зависимые измерения. Найти вероятность того, что ошибка превысит заданную точность не более чем в одном измерении. Ответ 0,96
9. Вероятность того, что при одном измерении некоторой величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,2. Проведены 2 не зависимые измерения. Найти вероятность того, что ошибка превысит заданную точность хотя бы в одном измерении. Ответ 0,36
10. Вероятность того, что при одном измерении некоторой величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,2. Проведены 2 не зависимые измерения. Найти вероятность того, что ошибка превысит заданную точность ровно в одном измерении. Ответ 0,32
11. Два стрелка сделали по одному выстрелу. Известно, что вероятность попадания для одного стрелка равна 0,6, а для другого 0,7. найти вероятность того, что ни один стрелок не попадает в цель. Ответ 0,12
12. Два стрелка сделали по одному выстрелу. Известно, что вероятность попадания для одного стрелка равна 0,6, а для другого 0,7. найти вероятность того, что в цель попадает ровно один стрелок. Ответ 0,46
13. Два стрелка сделали по одному выстрелу. Известно, что вероятность попадания для одного стрелка равна 0,6, а для другого 0,7. найти вероятность того, что хотя бы один стрелок промахнется. Ответ 0,42
14. Два стрелка сделали по одному выстрелу. Известно, что вероятность попадания для одного стрелка равна 0,6, а для другого 0,7. найти вероятность того, что в цель по падет хотя бы один стрелок. Ответ 0,88
15. Экспедиция издательства отправляет газеты в два почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое почтовое отделение равна 0,9, а второе 0,8. Найти вероятность того, что оба почтовых отделения получат газеты вовремя. Ответ 0,72
16. Экспедиция издательства отправляет газеты в два почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое почтовое отделение равна 0,9, а второе 0,8. Найти вероятность того, что хотя бы одно почтовое отделение получит газеты вовремя. Ответ 0,98
17. Экспедиция издательства отправляет газеты в два почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое почтовое отделение равна 0,9, а второе 0,8. Найти вероятность того, что хотя бы одно почтовое отделение получит газеты с опозданием. Ответ 0,28
18. Два баскетболиста делают по одному броску в корзину. Вероятность попадания для одного из них равна 0,6, а для другого 0,7. Найти вероятность того, что хотя бы один из них промахнется. Ответ 0,44
19. Два баскетболиста делают по одному броску в корзину. Вероятность попадания для одного из них равна 0,6, а для другого 0,7. Найти вероятность того, что хотя бы один из них попадет. Ответ 0,94
20. Два баскетболиста делают по одному броску в корзину. Вероятность попадания для одного из них равна 0,6, а для другого 0,7. Найти вероятность того, что ровно один из них промахнется. Ответ…

Задача № 7 Формула Бернулли

1. Монету подбрасывается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет 4 раза. Ответ 15/64
2. Монету подбрасывается 8 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет 6 раза. Ответ 7/64
3. Монету подбрасывается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет 2 раза. Ответ 15/64
4. Монету подбрасывается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет 1 раза. Ответ 3/32
5. Игральный кубик подбрасывают 3 раза. Найти вероятность того, сто шестерка выпадет ровно один раз. Ответ 25/72
6. Игральный кубик подбрасывают 2 раза. Найти вероятность того, сто шестерка выпадет ровно один раз. Ответ 5/18
7. Игральный кубик подбрасывают 3 раза. Найти вероятность того, сто шестерка выпадет ровно два раз. Ответ 5/72
8. Игральный кубик подбрасывают 4 раза. Найти вероятность того, сто шестерка выпадет ровно два раз. Ответ 25/72
9. Контрольное задание состоит из 4 вопросов предусматривающих ответы «да» и «нет». Найти вероятность того, что студент, выбирающий ответы наугад правильно ответит на половину вопросов. Ответ 3/8
10. Вероятность изготовления стандартной детали 0,9. Вычислить вероятность того, что из трех наугад выбранных деталей две окажутся стандартными. Ответ 0,243
11. На автобазе имеется 3 автомашины. Вероятность выхода на линию каждого из них равна 0,8. Найти вероятность нормальной работы автобазы в ближайшей день не меньше 2 автомашин. Ответ 0,896
12. Вероятность того, что покупателю понадобится обувь 41-го размера равна 0,2. Найти вероятность того, что из 3 первых покупателей обувь этого размера понадобиться ровно одному покупателю. Ответ 0,384
13. Вероятность того, что покупателю понадобится обувь 41-го размера равна 0,2. Найти вероятность того, что из 3 первых покупателей обувь этого размера понадобиться ровно двум. Ответ 0,096
14. Вероятность того, что денежный приемник автомата при отпускании одной монеты будет работать не правильно, равна 0,1. Найти вероятность того, что из 5 опущенных монет пропадет ровно одна. Ответ 0,32805
15. Контрольное задание состоит из 3 вопросов на каждый из которых дается 4 варианта ответа, один правильный, остальные неверные. Найти вероятность того, что студент, выбирающий ответы наугад, даст ровно 2 правильных ответа. Ответ 9/64
16. Проведено 3 испытания, каждое из которых состоит в одновременном подбрасывании двух монет. Найти вероятность того, что в 1 испытании появились 2 герба. Ответ 27/64.
17. Рабочий обслуживает 4 станка одного типа. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего в течении часа, равна 1/3. Найти вероятность того, что в течении часа ровно 3 станка потребуют внимания рабочего. Ответ 8/81
18. При передачи сообщения вероятность искажения для каждого знака равна 0,1. Найти вероятность того, что сообщение из 3 знаков не будет искажено. Ответ 0,001
19. При передачи сообщения вероятность искажения для каждого знака равна 0,1. Найти вероятность того, что сообщение из 4 знаков содержит ровно 3 искажения. Ответ 0,0036