Запись матриц и простейшие операции.

Матрица – прямоугольная таблица ячеек, в каждой из которых записано число. Ввод данных и редактирование элементов матрицы выполняются обычным способом. Массив ячеек, образующих матрицу, обозначается как обычно записью через двоеточие адресов первой и последней ячейки. Например, матрица, показанная, на рисунке 11.1, обозначается С5:С8. Для большей наглядности матрица заключена в рамку; можно дополнительно использовать возможности цветовой гаммы.

рис. 11. 1

Табличный процессор позволяет выполнить различные операции с матрицами.

Формула, которая служит для оценки отдельных значений в диапазоне ячеек, называется формулой массива. Различие между формулой массива и другими типами формул заключается в том, что формула массива одновременно обрабатывает несколько значений.

Формула массива может не только обрабатывать, но и возвращать несколько значений. Результаты формулы массива также организованы в массив.

Чтобы умножить значения отдельных ячеек на 10, не требуется применять формулу к каждой отдельной ячейке или значению. Вместо этого можно использовать одну формулу массива. Выделите на листе диапазон ячеек 3 x 3, введите формулу "=10*A1:C3" и подтвердите ввод с помощью сочетания клавиш CTRL+SHIFT+ВВОД. В результате все значения ячеек в массиве 3 x 3 (A1:C3) будут умножены на 10.

Кроме умножения, к диапазону ссылки (массиву) можно применять и другие операторы. В OpenOffice.org Calc можно использовать сложение (+), вычитание (-), умножение (*), деление (/), возведение в степень (^), конкатенацию (&) и сравнение (=, <>, <, >, <=, >=).

При создании формулы массива с помощью мастера функций следует каждый раз устанавливать флажок Массив, чтобы результаты возвращались в виде массива. В противном случае будет возвращаться только значение в верхней левой ячейке массива.

Если формула введена непосредственно в ячейку, следует использовать сочетание клавиш SHIFT+CTRL+ENTER вместо клавиши ENTER. Только после этого формула становится формулой массива.

В OpenOffice Calc формулы массива заключаются в фигурные скобки. Введение фигурных скобок вручную невозможно.

Ячейки в массиве результатов автоматически становятся недоступными для изменений. Однако формулу массива можно редактировать или копировать путем выделения всего массива.

Задание №22

Умножьте одну из трех матриц на произвольное число. Результат запишите в диапазоне ячеек G13:I15.

Задание № 23.

Транспонировать матрицу, показанную на рисунке 11.1. Данная функция применяется только к квадратным матрицам. Используйте функцию TRANSPOSE. Не забывайте оформлять матрицы обрамлением.

На рисунке 11.2 показаны исходная и транспонированные матрицы.

рис. 11.2

 

Сложение матриц.

Задание № 24.

Сложить две матрицы, заданные в блок ячеек В8:D10 и F8:Н10 (рис. 11.3), результат разместить в ячейках С13:Е15.

рис. 11. 3

В Мастере функций отсутствует операция сложения матриц. Но эта операция выполняется предельно просто с использованием копирования формул. Запишем в ячейке С13 формулу для вычисления элемента с индексом "11" (рис. 11.4). Использованы относительные адреса ячеек матриц слагаемых.

рис. 11. 4

Выполним копирование записанной формулы в блок ячеек, отведенных для результирующей матрицы. (см. задание 5 данной методички) Выделим ячейку С13,нажмем правую кнопку мыши, выберем позицию контекстного меню Копировать, затем выделим блок ячеек С13:Е15, вновь вызовем контекстное меню и выполним операцию Вставить. На экране – результат суммирования исходных матриц. Рассмотрим более подробно, как была выполнена операция суммирования.

рис. 11. 5

На рисунке 11.5 приведены результаты копирования формулы из С13 в блок С13:Е15 в режиме демонстрации формул. Видно, что произошло автоматические адресов ячеек, в которых хранятся слагаемые.

На рис. 11.6 показаны исходные матрицы и результат их суммирования.

рис. 11. 6