Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
 2018-01-14 |
 216 |
из
5.00
|
Заказать работу |
Содержание книги
Поиск на нашем сайте
|
|
|
|
Задание 1. Найти (методом присоединенной матрицы) матрицу, обратную к матрице А. Сделать проверку.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
Задание 2. Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместимость и решить тремя способами:
1. методом Гаусса;
2. по формулам Крамера;
3. средствами матричного исчисления.
Сделать проверку.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
Задание 3.
1. Векторы 
и 
образуют угол φ = 60°, при этом 
, а 
. Найти 
и 
.
2. Вектор 
направлен противоположно вектору 
(6;-9;12) и 
, найти сумму координат вектора ?
3. Найти работу равнодействующей сил 
и 
при перемещении ее точки приложения из начала координат О(0;0;0) в точку М(2;-1;-1). Под каким углом к 
направлена сила 
?
4. Если точки А(1;3;2), С(-1;0;2) и Д(5;-4;1) являются вершинами параллелограмма АВСД, то чему равна длина диагонали ВД?
5. Найдите 
, если 
, 
и 
.
6. В параллелограмме АВСД заданы 
(2;-1;4), 
(-3;2;1), А(5;-3;2), найти сумму координат точки С?
7. Вектор направлен противоположно вектору (6;-12;18) и 
, найти сумму координат вектора ?
8. Точки А(2;-3;5), В(1;-4;6) и Д(3;6;4) являются вершинами ромба АВСД, то длина АС равна?
9. Найдите 
, если 
, 
и 
.
10. Найдите 
, если 
, 
и 
.
11. Найти длину вектора 
, если 
, 
.
12. При каком значении m векторы 
и 
будут коллинеарны?
13. Найти косинус внутреннего угла А в треугольнике АВС с вершинами А(-1; 2; 3), В(2; -1; 0), С(-4; 2; -3).
14. При каких значениях m длины векторов 
и 
будут равны?
15. Найти скалярное произведение векторов 
и , если 
, 
.
16. Даны точки А(-1;2;2), В(4;2;2). Найти длину вектора 
.
17. При каком значении m векторы 
и 
перпендикулярны?
18. Какую работу производит сила 
= (2;-1;-4), приложенная к телу, при его прямолинейном перемещении из точки А(1;-2;3) в точку В(5;-6;1). Под каким углом к 
направлена сила 
?
19. Найти сумму значений α и β, при которых векторы 
и 
коллинеарны.
20. Даны вершины треугольника АВС: А(1;-1;2), B(5;-6;2), С(1;3;-1). Найти длину его высоты, опущенной из вершины В на сторону АС.
21. При каком значении m 
, если 
?
22. Даны векторы, 
, 
, 
. Найти косинус угла между векторами 
и 
.
23. Даны вершины треугольника АВС: А(0;1;0), B(3;4;-1), С(-2;-3;0). M - точка пересечения медиан треугольника ABC. Найти модуль вектора 
.
24. Доказать, что четыре точки А1(3;5;1), А2(2;4;7), А3(1;5;3) и А4(4;4;5) лежат в одной плоскости.
25. Даны вершины пирамиды А(5;1;-4), В(1;2;-1), C(3;3;-4), S(2;2;2). Найти длину высоты, опущенной из вершины S на грань АВС.
26. Сила F(2;-4;5) приложена к точке О(0;2;1).Определить модуль момента силы 
относительно точки А(-1;2;3). Под каким углом к ОА направлена сила F?
27. Даны два вектора и 
, для которых 
, 
, 
. Найти модуль векторного произведения 
.
28. Найти площадь треугольника с вершинами А(1;2;0), В(3;2;1), С(-2;1;2).
29. Найти площадь треугольника, построенного на векторах 
и 
.
30. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах 
, 
, 
.
Задание 4. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти:
1) длину ребер A1A2, A1A3, A1A4;
2) угол между ребрами: A1A2 и A1A4;
3) площадь грани A1A2А3;
4) объем пирамиды;
5) длину высоты, опущенной из вершины А4 на грань A1A2А3.
1. А1 (4; 2; 5), А2 (0; 7; 2), А3 (0; 2; 7), А4 (1; 5; 0).
2. А1 (4; 4; 10), А2 (4; 10; 2), А3 (2; 8; 4), А4 (9; 6; 4).
3. А1 (4; 6; 5), А2 (6; 9; 4), А3 (2; 10; 10), А4 (7; 5; 9).
4. А1 (3; 5; 4), А2 (8; 7; 4), А3 (5; 10; 4), А4 (4; 7; 8).
5. А1 (10; 6; 6), А2 (-2; 8; 2), А3 (6; 8; 9), А4 (7; 10; 3).
6. А1 (1; 8; 2), А2 (5; 2; 6), А3 (5; 7; 4), А4 (4; 10; 9).
7. А1 (6; 6; 5), А2 (4; 9; 5), А3 (4; 6; 11), А4 (6; 9; 3).
8. А1 (7; 2; 2), А2 (5; 7; 7), А3 (5; 3; 1), А4 (2; 3; 7).
9. А1 (8; 6; 4), А2 (10; 5; 5), А3 (5; 6; 8), А4 (8; 10; 7).
10. А1 (7; 7; 3), А2 (6; 5; 8), А3 (3; 5; 8), А4 (8; 4; 1).
11. А1 (1; -1; 2), А2 (2; 1; 2), А3 (1; 1; 4), А4 (6; -3; 8).
12. А1 (1; 3; 6), А2 (2; 2; 1), А3 (-1; 0; 1), А4 (-4; 6; -3).
13. А1 (-4; 2; 6), А2 (2; -3; 0), А3 (-10; 5; 8), А4 (-5; 2; -4).
14. А1 (7; 2; 4), А2 (7; -1; -2), А3 (3; 3; 1), А4 (-4; 2; 1).
15. А1 (2; 1; 4), А2 (-1; 5; -2), А3 (-7; -3; 2), А4 (-6; -3; 6).
16. А1 (-1; -5; 2), А2 (-6; 0; -3), А3 (3; 6; -3), А4 (-10; 6; 7).
17. А1 (0; -1; -1), А2 (-2; 3; 5), А3 (1; -5; -9), А4 (-1; -6; 3).
18. А1 (5; 2; 0), А2 (2; 5; 0), А3 (1; 2; 4), А4 (-1; 1; 1).
19. А1 (2; -1; -2), А2 (1; 2; 1), А3 (5; 0; -6), А4 (-10; 9; -7).
20. А1 (-2; 0; -4), А2 (-1; 7; 1), А3 (4; -8; -4), А4 (1; -4; 6).
21. А1 (14; 4; 5), А2 (-5; -3; 2), А3 (-2; -6; -3), А4 (-2; 2; -1).
22. А1 (1; 2; 0), А2 (3; 0; -3), А3 (5; 2; 6), А4 (8; 4; -9).
23. А1 (2; -1; 2), А2 (1; 2; -1), А3 (3; 2; 1), А4 (-4; 2; 5).
24. А1 (1; 1; 2), А2 (-1; 1; 3), А3 (2; -2; 4), А4 (-1; 0; -2).
25. А1 (2; 3; 1), А2 (4; 1; -2), А3 (6; 3; 7), А4 (7; 5; -3).
26. А1 (1; 1; -1), А2 (2; 3; 1), А3 (3; 2; 1), А4 (5; 9; -8).
27. А1 (1; 5; -7), А2 (-3; 6; 3), А3 (-2; 7; 3), А4 (-4; 8; -12).
28. А1 (-3; 4; -7), А2 (1; 5; -4), А3 (-5; -2; 0), А4 (2; 5; 4).
29. А1 (-1; 2; -3), А2 (4; -1; 0), А3 (2; 1; -2), А4 (3; 4; 5).
30. А1 (4; -1; 3), А2 (-2; 1; 0), А3 (0; -5; 1), А4 (3; 2; -6).
|
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpediasu.com 2017-2026 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!
