Понятие о погрешности. Классификация погрешностей.

Погре́шность измере́ния — оценка отклонения величины измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.

Погрешности измерений могут быть классифицированы по следующим признакам:

1) по характеру проявления - систематические и случай­ные;

2) по способу выражения - абсолютные и относительные;

3) по условиям изменения измеряемой величины - статичес­кие и динамические;

4) по способу обработки ряда измерений - средние арифме­тические и средние квадратические;

5) по полноте охвата измерительной задачи — честные и полные;

6) по отношению к единице физической величины - погреш­ности воспроизведения физической единицы, хранения единицы и передачи размера единицы.

Систематические погрешности

Погрешности измерений могут быть классифицированы по следующим признакам:

1) по характеру проявления - систематические и случай­ные;

2) по способу выражения - абсолютные и относительные;

3) по условиям изменения измеряемой величины - статичес­кие и динамические;

4) по способу обработки ряда измерений - средние арифме­тические и средние квадратические;

5) по полноте охвата измерительной задачи — честные и полные;

6) по отношению к единице физической величины - погреш­ности воспроизведения физической единицы, хранения единицы и передачи размера единицы.

Случайные погрешности

Случайная погрешность измерения - составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом в серии повторных измерений, проведенных с одинаковой тщательностью одного и того же размера физической величины. В теории погрешностей считается, что:
-1- при большом числе измерений случайные погрешности одинакового значения, но разного знака встречаются одинаково часто;
-2- бОльшие по абсолютному значению погрешности встречаются реже, чем малые.

При учете случайных погрешностей измерения за результат измерения принимается среднее арифметическое из всех полученных значений измеряемой величины

21. Исключение грубых погрешностей (промахов)

Грубые погрешности (промахи) относятся к числу погрешностей,

изменяющимся случайным образом при повторных наблюдениях. Они явно

превышают по своему значению погрешности, оправданные условиями

проведения эксперимента. В /9/ под промахом понимается значение

погрешности, отклонение которого от центра распределения существенно

превышает значение, оправданное объективными условиями измерения.

Поэтому с точки зрения теории вероятности появление промаха

маловероятно.

Причинами грубых погрешностей могут быть неконтролируемые

изменения условий измерений, неисправность, ошибки оператора и др. /3/.

Для исключения грубых погрешностей применяют аппарат проверки

статистических гипотез.

В метрологии используются статистические гипотезы, под которыми

понимают гипотезы о виде неизвестного распределения, или о параметрах

известных распределений.

Примеры статистических гипотез:

1) рассматриваемая выборка (или ее отдельный результат)

принадлежит генеральной совокупности;

2) генеральная совокупность распределена по нормальному закону;

3) дисперсии двух нормальных совокупностей равны между собой.

 

Обработка прямых измерений с многократными наблюдениями

При статистической обработке группы результатов наблюдений следует выполнить следующие операции:
исключить известные систематические погрешности из результатов наблюдений;
вычислить среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, принимаемое за результат измерения;
вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата наблюдения;
вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата измерения;
проверить гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению;
вычислить доверительные границы случайной погрешности (случайной составляющей погрешности) результата измерения;
вычислить границы неисключенной систематической погрешности (неисключенных остатков систематической погрешности) результата измерения;
вычислить доверительные границы погрешности результата измерения.