Расчет на прочность цилиндрической фрикционной передачи

Проверочный расчет передач с металлическими катками.

Основным критерием работоспособности фрикционных передач с ука­занными катками является усталостная прочность. Подставив в формулу (4) формулу Герца (5) для определения наибольших контактных напря­жений и выполнив некоторые преобразования, получим формулу прове­рочного расчета

(15)

где а — межосевое расстояние, мм; Е_пр — приведенный модуль упругости, МПа; f — коэффициент трения (см. табл. 1); Т₁ — момент на ведущем валу, Нмм; К_с — коэффициент запаса сцепления; и ≥ 1 — передаточное число; b — рабочая ширина обода катка, мм; — допускаемое контактное напряжение для менее прочного материала, МПа (табл. 2).

Таблица 1. Значения коэффициента трения скольжения для различных материалов

Таблица 2. Допускаемые контактные напряжения, модуль упругости для катков из различных материалов

Материал		Е
МПа
Закаленная сталь (при хорошем смазывании)	600-800	2,1 · 105
Серый чугун марок от СЧ 10 до СЧЗО	420—720	1,1 · 105
Текстолит	80-100	6 · 103

Проектировочный расчет. Подставив выражение (9) в формулу (15) и выполнив некоторые преобразования, получим формулу проекти­ровочного расчета для определения межосевого расстояния фрикционной передачи из условия контактной прочности:

(16)

где — коэффициент ширины обода катка по межосевому расстоянию, .

Проверочный расчет передач с неметаллическими катками (тексто­лит, фибра, резина и т. п.). Для этих передач основным критерием рабо­тоспособности является износостойкость. Материал не подчиняется зако­ну Гука.

Нормальная нагрузка на единицу длины контактных линий

(17)

где T₁ — момент на ведущем катке, Нмм; К_с — коэффициент запаса сцеп­ления (см. табл.1); u ≥ 1 — передаточное число; b — ширина обода мень­шего катка, мм; f — коэффициент трения (см. табл. 1); а - межосевое расстояние, мм; [q] — допускаемая нагрузка на единицу длины контактной линии для менее прочного материала, Н/мм.

Значения [q] для некоторых материалов контактирующих пар (один ма­териал сталь или чугун) следующие:

[q], Н/мм

Фибра...........34-39

Резина...........10—30

Кожа.........14,5-24,5

Дерево..........2,4-4,9

Проектировочный расчет.

Подставив в формулу (17) и решив уравнение относительно а, получим формулу проектировочного расчета для определения межосевого расстояния фрикционной передачи из условия износостойкости:

(18)

Последовательность проектировочного расчета.

1. В зависимости от условий работы выбирают материал катков и по табл.2 принимают , Е или для менее прочного материала.

2. По табл.1 задаются коэффициентом трения f, после чего принима­ют коэффициент = 0,2 ÷ 0,4; К_с.

3. По формуле (16) или (18) рассчитывают межосевое расстояние.

4. Определяют геометрические размеры катков: D₁ — диаметр ведущего катка [формула (7)], D₂ — ведомого (8); b — ширина обода катков (9).

По формуле (6) уточняют фактическое межосевое расстояние а.

5. По формуле (14) определяют силу нажатия.

6. Передачу проверяют по окружной скорости v < v_max= (7 ÷ 10) м/с.

7. Проверочный расчет передачи на прочность проводят по формулам: (15) или (17). При этом следует иметь в виду, что допускаемая недогруз­ка передачи не более 10 %, перегрузка — не более 5 %.