Часть 6. Детальный расчет последней ступени турбины

 

1. Исходные данные (с учетом данных табл.1, 2 и рис.1, 2, 3, части 1)

 

Давление на входе в ступень р ₀ = 0,0088 МПа;

Давление на выходе р ₂ = 0,0035 МПа;

Энтальпия на входе h ₀ = 2345 кДж/кг;

Теплоперепад на ступень Н ₀ = 86 кДж/кг (ошибка, надо 103, табл.2);

Расход пара через ступень D = 37,3 кг/с.

 

Расчет ступени ведется по трем сечениям: корневой, средний, периферийный.

 

2. Ометаемая площадь выхода из последней ступени

 

м²

 

Здесь v ₂=34,75 м3 – удельный объем за последней ступенью при параметрах пара в конденсаторе (р ₂, s ₂ по hs -диаграмме, WSPro), а скорость пара за последней ступенью

 

м/с,

 

где потерю с выходной скоростью D Н _в.с рекомендовано принимать на уровне 16…30 кДж/кг [Костюк, Трухний] и в ряде случаев это значение может доходить до 54 кДж/кг [Трухний]. Меньшие значения для современных турбин большой мощности.

Площадь выхода м², что удовлетворят условиям практической реализации без разделения потоков ЦНД.

 

3. Описанный (периферийный) диаметр последней ступени

 

м.

 

4. Высота рабочей и сопловой лопаток последней ступени принимается по аналогам и с учетом опыта проектировния

 

l ₂ = 510 мм;

l ₁ = 500 мм.

 

5. Средний и корневой диаметр последней ступени

 

, мм

, мм.

 

6. Располагаемый теплоперепад на ступени от параметров торможения

 

кДж/кг

 

В этом выражении выходную скорость предшествующей ступени с ₂ (она же скорость входа в последнюю ступень, с ₀) допустимо принять из условия , где – выходная скорость промежуточной ступени отсека (для рассматриваемого примера м/с), – выходная скорость за последней ступенью (для рассматриваемого примера =270 м/с, п.2, части 6).

 

7. Степень реактивности

 

У корня: q_к=0,2, принято в рамках рекомендованного диапазона q=0,05…0,3.

 

На среднем диаметре: ,

где – отношение радиусов.

 

У периферии: ,

где – отношение радиусов.

 

8. Располагаемый теплоперепад сопловой решетки

 

, кДж/кг

 

Тогда располагаемый теплоперепад:

 

корень	85 кДж/кг
средний диаметр	51 кДж/кг
периферия	34 кДж/кг

 

9. Строят процесс расширения в hs -диаграмме в трех сечениях, рис.11, откуда для них определяют термодинамические характеристики потока

 

Рис.11. Процесс расширения пара для последней ступени турбины

 

 

	р 1, МПа	v 1, м3/кг
корень	0,0045	27,28
средний диаметр	0,0051	24,27
периферия	0,0056	22,26

 

10. Фиктивная скорость

 

м/с

 

11. Оптимальное отношение определяют в зависимости от степени реакции q из следующих соображений:

 

	q
0,22…0,3	0,02…0,12
0,42…0,55	0,02…0,4
0,55…0,65	0,5

 

Для рассматриваемого примера принято:

 

корень	0,5
средний диаметр	0,55
периферия	0,6

 

12. Окружная скорость

 

, м/с.

 

	корень
Для рассматриваемого примера:	средний диаметр
	периферия

 

13. Теоретическая скорость выхода из сопловой решетки и число Маха

 

м/с;

 

		c 1 t	M 1 t
	корень		1,12
Для рассматриваемого примера:	средний диаметр
	периферия		0,9

14. Выбор профиля сопловой решетки.

 

Течение околозвуковое, что обусловливает профиль типа Б, а именно С-9015Б с характеристиками: =0,7…0,85 – относительный шаг; М =0,8…1,15; a₁=15 ° – угол выхода потока.

 

15. Коэффициент потерь и степень парциальности принимается аналогично расчетам предыдущих ступеней с учетом влажности в ступени (часть 3).

 

x_с=0,04; е =1

 

16. Потери в сопловой решетке

 

кДж/кг

 

17. Действительная скорость на выходе из сопл

 

 

	корень
Для рассматриваемого примера:	средний диаметр
	периферия

 

18. Строят треугольники скоростей (аналогично ступени скорости), рис.12, откуда определяют скорость на выходе из сопл и ее угол

 

		w 1, м/с	b1, °
	корень
Для рассматриваемого примера:	средний диаметр		48,5
	периферия

 

Рис.12. Треугольники скоростей и профиль крутки лопаток последней ступени

 

19. Площадь сечения сопловой решетки у корня

 

м²

 

 

20. Число сопловых лопаток

 

шт.

 

Число сопловых лопаток не может быть слишком маленьким (<<70…80 шт.) по условиям веерности последней ступени.

 

21. Располагаемый теплоперепад рабочей решетки

 

, кДж/кг

 

Тогда располагаемый теплоперепад:

 

корень	21 кДж/кг
средний диаметр	55 кДж/кг
периферия	72 кДж/кг

 

22. Теоретическая скорость пара на выходе из рабочей решетки

 

м/с

 

	корень
Для рассматриваемого примера:	средний диаметр
	периферия

 

23. Действительная скорость пара на выходе из рабочей решетки

 

 

	корень
Для рассматриваемого примера:	средний диаметр
	периферия

 

24. Эффективный угол выхода из рабочей решетки

 

Здесь , , м/с – теоретическая скорость выхода из сопловой и рабочей решеток; , – удельный объем пара в соответствующей точке процесса расширения за сопловой и рабочей решеткой.

 

	корень	27,5 °
Для рассматриваемого примера:	средний диаметр	26 °
	периферия	25,5 °

 

25. Угол выхода b₂ из рабочей решетки в данном примере определяют с учетом с учетом поправки на косой срез d=6…9 °.

 

	корень	33 °
Для рассматриваемого примера:	средний диаметр	32 °
	периферия	31 °

 

26. С учетом построения треугольников скоростей выбирают профиль рабочей решетки.

В данном примере при околозвуковом течении выбирают профиль типа Б, а именно Р-3525-Б с характеристиками: =0,55…0,65 – относительный шаг; М =0,85…1,1; b =25,2 мм; W _min=0,159 см³ (минимальный момент сопротивления профиля).

 

27. Площадь проходного сечения рабочей решетки у корня

 

м²

 

28. Число рабочих лопаток

 

шт.

 

29. Относительные потери в ступени на трение и с выходной скоростью

 

,

где коэффициент трения принят =0,0005 (аналогично расчету первой активной ступени).

 

.

 

30. Использованный теплоперепад в ступени

 

кДж

 

31. Внутренняя мощность ступени

 

кВт

 

32. Внутренний относительный КПД ступени

 

 

33. Результаты расчета последней ступени сводят в таблицу, табл.7.

Таблица 7

Сводная таблица результатов расчетов последней ступени

№	Наименование	Размерность	Решетка
сопловая	рабочая
	Расход пара, D	кг/с	37,3
	Начальное давление, p 0	МПа	0,0088
	Энтальпия пара на входе в ступень, h 0	кДж/кг
	Располагаемый теплоперепад ступени, H 0	кДж/кг	86 (надо 103)
	Располагаемый теплоперепад на ступени от параметров торможения,	кДж/кг	106 (надо …)
	Ометаемая площадь выхода, W	м2	4,8
	Скорость пара на выходе из ступень, с 2	м/с
	Скорость пара на входе в ступень,	м/с
	Потеря энергии с выходной скоростью, D Н в.с	кДж/кг	36,5
	Описанный (периферийный) диаметр, d п	м	2,472
	Высота лопаток, l	мм
	Средний диаметр, d ср	м	1,962
	Корневой диаметр, d к	м	1,452
	Степень реакции, q	корень	–	0,2
среднее сечение	0,52
периферия	0,68
	Располагаемый теплоперепад решетки, h 0	корень	кДж/кг
среднее сечение
периферия
	Фиктивная скорость, с ф	м/с
	Отношение скоростей,	корень	–	0,5
среднее сечение	0,55
периферия	0,6
	Окружная скорость, u	корень	м/с
среднее сечение
периферия
	Теоретическая скорость выхода, с 1 t, w 2 t	корень	м/с
среднее сечение
периферия
	Число Маха, М	корень	–	1,12
среднее сечение
периферия	0,9
	Решетка	тип	С9015Б	Р3525Б
	Относительный шаг,	–	0,8	0,6
	Степень парциальности, е	–
	Минимальный момент сопротивления, W min	см3	–	0,159
	Коэффициент потерь, x	От.ед.	0,04	0,03
	Действительная скорость выхода, с 1, w 2	корень	м/с
среднее сечение
периферия
	Скорость выхода, w 1, с 2	корень	м/с
среднее сечение
периферия
	Угол, b1, a2	корень	°
среднее сечение	48,5
периферия
	Угол, a1, b2	корень	°
среднее сечение
периферия
	Коэффициент расхода, m	–	0,99	0,99
	Выходная площадь у корня, F	м2	2,49	3,24
	Число лопаток, z	шт.
	Относительные потери с выходной скоростью, xв.с	От.ед.	0,34
	Относительные потери на трение, xтр	От.ед.	0,00008
	Использованный теплоперепад в ступени,	кДж/кг
	Внутренняя мощность ступени, Р	МВт	2,6
	Внутренний относительный КПД ступени,	–	0,66