Диффузионная модель структуры потоков (одно- и двухпараметрическая модели)/вывод.

Диффузионная модель - состояние потока в проточном аппарате, когда частицы каждого сечения потока за счет обратного перемешивания (продольного или идеального) смешиваются с частицами предыдущего и последующего сечения.

Различают а) одно- и б) двухпараметрическую модели.

а) Диффузионная модель исходит из примерной аналогии между перемешиванием и диффузией (обратное перемешивание макроскопических объемов ж или г внутри потока, отождествляет с некоторым эффективным коэффициентом диффузии. , где D_l – коэффициент продольной диффузии, учитывающий турбулентную диффузию и обратное перемешивание. Определяют опытным путем, является единственным параметром модели. Однако при одном и том же значении D_l картина перемешивания может быть разная – на нее влияет длина аппарата и скорость потока. Поэтому для распределения результатов на ряд подобных процессов продольное перемешивание характеризуется критерием подобия Пикле: , где l – определяющий линейный размер системы (длина, высота).

б) Учитывает перемешивание частиц потока в продольном и радиальном направлении. Модель характеризуется коэффициентами продольного и радиального перемешивания (D_l и D_R – определяются опытным путем и являются параметрами модели). При движении потока в аппарате цилиндрической формы с постоянной по длине и сечению с скоростью уравнение описывающее модель имеет вид:

26. Ячеечная модель - поток разбрасываемых на ряд последовательно соединенных ячеек в каждой из которых происходит идеальное перемешивание – перемешивание между ячейками отсутствует,кол-во таких идеальных ячеек является единственным параметром ячеечной модели,характеризующей реальный поток.

V

V_ап= m*V_яч

V_яч= V₁= V₂=V₃=...

Если m=1 – МИС; если m =∞ -МИВ

Ячеечная модель при условии, что V одинаковы описывается системой минимальных диф.ур-ий:

При построении комбинированная модели принимаем,что аппарат состоит из отдельных зон, соединенных последовательно или параллельно с различными структурами потока.

А) сопротивление движению тел в жидкости. Ряд процессов ХТ связан с движением тел в капельных жидкостях и газах. Изучение закономерностей этих процессов составляют внешнюю задачу гидродинамики. При движении тела в жидкости возникновение сопротивления для и обеспечения равновесия движения тела должна быть затрачена энергия. Возникновение сопротивление определяется режимом движения и формой обтекания тела.

При ламинарном движении тело окружается пограничным слоем жидкости и плавно обтекается потоком. потеря энергии- преодоление сил тяжести.

Б)при развитом турбулентном режиме определителями является F_инерпод действием этих сил пограничный слой отрывается от поверхности тел, что приводит к уменьшению давления и к образованию заветвлений.

Силы сопротивления среды движению тела может быть выражена уравнением закона сопротивления: R= , где .

; ;

Зависимость

а) Лам. режим- область действительного закона Стокса. Re<2:

б) переход. 2<Re<500:

в) турб. R>500:

Подставив получим: а) лам: R ; б) переход.: R ^1.4 в) турб.: R ^2

При движение,отлич. по форме от шара знач. больше и зависит не только от Re но и от фактора формы: Ф= , где Ф<1

a) куб Ф=0,806; б) цилиндр Ф=0,69 в) диск Ф=0,32

dэк в кр. Re для тел не шарообразной формы представляют собой dэк шара равный d шара имеющий такой же V, что и данное тело. Если V,

31. Осаждение частиц под действием силы тяжести. Скорость осаждения/вывод/ и ее определение для ламинарного, переходного и турбулентного режимов осаждения (без использования критерия Архимеда).

С ростом скорости растет сопротивление среды, что приводит к уменьшению ускорения частицы, в результате через короткий промежуток времени наступает равновесие.

Для ламинарного режима (область действия закона стокса): , максимальный размер частицы:

Для переходного режима ():

Для турбулентного режима (Re>500):